~~REVEAL ~~



---->
$I.\quad$ Betrachtung der Ströme
<----

---->
|aus (2)+(3)|$\color{blue}{I_p} = \color{blue}{I_m} = 0$  |
|  | $I_p$ und $I_m$ sind damit definiert|
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<----

---->
|aus (6)|$\color{blue}{I_o} = I_1 $  |
|  |$I_o$ ist damit bekannt, wenn $I_1$ bekannt ist|
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<----

---->
|aus (7)+(3)|$I_1 - I_2 -\color{blue}{0} = 0 $  |
|  |$\quad$|
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<----

---->
|$\quad$|$I_1 = I_2 = I_o$  |
|  |$\quad$|
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<----

---->
|$\quad$|$\color{blue}{I_1} = \color{blue}{I_2} = \color{blue}{I_o} $  |
|  |mit (8) und (9): $I_\boxed{}=\frac{U_\boxed{}}{R_\boxed{}}$ und (5)|
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<----

---->
| $\quad$ |$\frac{U_1}{R_1}= \frac{U_2}{R_2} = \frac{U_A}{R_1 + R_2}$   |
|  |Spannungsteilerformel, $I=const.$ |
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<----

---->
| (10)|$U_2= U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$   |
|  |Spannungsteilerformel|
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<----

---->
$II.\quad$ Betrachtung der Spannungsverstärkung
<----

---->>
|aus (0)  |$\color{blue}{A_V}=\frac{U_A}{U_E}$  |
|  |  $\quad$|
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{U_A}{\color{blue}{U_E}}$  |
|  |mit (4): $U_E=U_2+U_D$|
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{U_A}{\color{blue}{U_2+U_D}}$  |
|  | $\quad$  |
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{U_A}{\color{blue}{U_2}+U_D}$  |
|  | mit (10): $U_2= U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$  |
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{U_A}{\color{blue}{U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}}+U_D}$  |
|  | $\quad$ |
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{U_A}{U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+U_D}$  |
|  | $\quad$ |
|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{U_A}{U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{U_D}}$  |
|  | mit (1)|
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{U_A}{U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{\frac{U_A}{A_D}}}$  |
|  | $\quad$ |
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{U_A}{U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{U_A}{A_D}}$  |
|  | $\quad$ |
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{\color{blue}{U_A}}{\color{blue}{U_A}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{\color{blue}{U_A}}{A_D}}$  |
|  | Erweitern mit $\frac{1}{U_A}$|
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{1}{A_D}}$  |
|  | $\quad$  |
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{\frac{1}{A_D}}}$  |
|  | mit $\frac{1}{A_D} \xrightarrow{A_D \rightarrow \infty} 0$   |
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}}$  |
|  | Bruch umformen |
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----

---->>
| $\quad$  |$A_V=\frac{R_1+R_2}{R_2}$  |
|  | $\quad$   |
|$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
<<----