{{fa>pencil?32}} {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1.jpg?400}} Gegeben ist die nebenstehende Schaltung mit \\ $R_1=5 \Omega$\\ $U_1=2 V$\\ $I_2=1 A$\\ $R_3=20 \Omega$\\ $U_3=8 V$\\ $R_4=10 \Omega$ Bestimmen Sie die Leerlaufspannung zwischen A und B mittels des Superpositionsprinzips. {{icon>eye}} Tipps für die Lösung * Wie sehen die Einzelschaltungen aus, durch denen die Wirkungen (Spannung zwischen A und B) der einzelnen Quellen berechenbar wird? \\ Durch welchen Ersatzwiderstand muss eine Strom- bzw. eine Spannungsquelle bei der Berechnung der einzelnen Wirkungen ersetzt werden? * Wo liegen bei der Einzelbetrachtung die Leerlaufspannungen an? {{icon>eye}} Lösungsweg Zunächst müssen die Einzelschaltungen erstellt werden, aus denen die Wirkung der einzelnen Quellen zwischen den Punkten A und B ermittelt werden kann. \\ \\ **(Spannungs)Quelle $U_1$** * Stromquelle $I_2$ durch Kurzschluss ersetzen * Spannungsquelle $U_3$ durch offene Leitung ersetzen {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q1.jpg?400}} Werden die Komponenten verschoben, so ist die Schaltung besser zu verstehen: {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q1_1.jpg?300}} Es zeigt sich, dass sich im Leerlauffall durch keinen Widerstand Strom fließt. Für die Wirkung gilt also: $U_{AB,1} = U_1$ **(Strom)Quelle $I_2$** * Spannungsquelle $U_1$ durch offene Leitung ersetzen * Spannungsquelle $U_3$ durch offene Leitung ersetzen {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q2.jpg?400}} Auch hier können Komponenten verschoben werden, um die Schaltung besser zu verstehen: {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q2_1.jpg?300}} Hier erzeugt die Stromquelle $I_2$ am Widerstand $R_2$ die Spannung $U_{AB_2}$: $U_{AB,2} = - R_1 \cdot I_2$ **(Spannungs)Quelle $U_3$** * Spannungsquelle $U_1$ durch offene Leitung ersetzen * Stromquelle $I_2$ durch Kurzschluss ersetzen {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q3.jpg?400}} Ebenso wird auch hier die Schaltung verständlicher durch ein Verschieben der Komponenten: {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q3_1.jpg?300}} In dieser Schaltung ergibt sich im Leerlauffall ein unbelasteter Spannungsteiler über $R_3$ und $R_4$. Über den Widerstand $R_1$ fließt im Leerlauf kein Strom. \\ Es ergibt sich: \begin{align*} U_{AB,3} = \frac{R_4}{R_3 + R_4} \cdot U_3 \end{align*} \\ \\ **Resultierende Spannung** \begin{align*} U_{AB} &= U_1 - R_1 \cdot I_2 + \frac{R_4}{R_3 + R_4} \cdot U_3 \\ \end{align*} {{icon>eye}} Endergebnis \begin{align*} U_{AB} &= 2 V - 5 \Omega \cdot 1 A + \frac{10 \Omega}{20 \Omega + 10 \Omega} \cdot 8 V = 0,333... V -> 0,3 V \\ \end{align*} \\