{{fa>pencil?32}} {{elektrotechnik_1:coulombkraftgeometriei.jpg?400}} Gegeben ist eine im Vakuum befindliche Anordnung elektrischer Ladungen (siehe Bild rechts). \\ Die Ladungen haben folgende Werte: \\ $Q_1=7 μC$ (Punktladung) \\ $Q_2=5 μC$ (Punktladung) \\ $Q_3=0 C$ (unendlich ausgedehnte Flächenladung) $\varepsilon_0=8,854\cdot 10^{-12} F/m$ , $\varepsilon_r=1$ 1. Berechnen Sie Betrag der Kraft von $Q_2$ auf $Q_1$, ohne die Kraftwirkung von $Q_3$. {{icon>eye}} Tipps für die Lösung * Welche Gleichung ist für die Kraftwirkung von Ladungen anzuwenden? * Wie lässt sich der Abstand zwischen den beiden Ladungen ermitteln? {{icon>eye}} Lösungsweg \begin{align*} F_C &= {{{1} \over {4\pi\cdot\varepsilon}} \cdot {{Q_1 \cdot Q_2} \over {r^2}}} \quad && | \text{mit } r=\sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2} \\ F_C &= {{{1} \over {4\pi\cdot\varepsilon}} \cdot {{Q_1 \cdot Q_2} \over {\Delta x^2 + \Delta y^2}}} \quad && | \text{Zahlenwerte einsetzen, Abstände ablesen: } \Delta x = 5dm, \Delta y = 3dm \\ F_C &= {{{1} \over {4\pi\cdot 8,854\cdot 10^{-12} F/m}} \cdot {{7 \cdot 10^{-6} C \cdot 5 \cdot 10^{-6} C} \over { (0,5m)^2 + (0,2m)^2}}} \end{align*} {{icon>eye}} Endergebnis \begin{align*} |F_C| = 1,084 N -> 1,1 N \end{align*} \\ 2. Ist diese Kraft anziehend oder abstoßend? {{icon>eye}} Tipps für die Lösung * Welche Kraftwirkung zeigen gleich bzw. gegensätzlich geladene Körper aufeinander? {{icon>eye}} Endergebnis Die Kraft ist abstoßend, da beide Ladungen das gleiche Vorzeichen haben. \\ \\ \\ 3. Nun sei $Q_2=0$ und die Flächenladung $Q_3$ in der Art gestaltet, dass sich ein homogenes elektrisches Feld mit $E_3=100 kV/m$ ergibt. \\ Welche Kraft (Betrag) ergibt sich nun auf $Q_1$? {{icon>eye}} Tipps für die Lösung * Welche Gleichung ist für die Kraftwirkung im homogenen Feld anzuwenden? {{icon>eye}} Lösungsweg \begin{align*} F_C &= E \cdot Q_1 \quad && | \text{Zahlenwerte einsetzen} \\ F_C &= 100 \cdot 10^3 V/m \cdot 7 \cdot 10^{-6} C \end{align*} {{icon>eye}} Endergebnis \begin{align*} |F_C| = 0,7 N \end{align*} \\