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Konventionen: DC: $U,I,R$ ⸺ ⸺ ⸺ zeitabhängig: $u(t),i(t)$ ⸺ ⸺ ⸺ AC-Zeiger: $\underline U,\underline I,\underline Z$ ⸺ ⸺ ⸺ Effektivwerte: $U,I$ ⸺ ⸺ ⸺ $\omega=2\pi f$ ⸺ ⸺ ⸺ $\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_r$ ⸺ ⸺ ⸺ $\mu=\mu_0\mu_r$
| Größe | Wert | Größe | Wert |
| Elementarladung | $e=1.602176634\cdot10^{-19}\,\mathrm C$ | Avogadro | $N_A=6.022142\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$ |
| Vakuumpermeabilität | $\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\,\mathrm{Vs/(Am)}$ | Vakuumpermittivität | $\varepsilon_0=8.854187817\cdot10^{-12}\,\mathrm{As/(Vm)}$ |
| Thermische Spannung | $U_T=\frac{kT}{q}\approx25.85\,\mathrm{mV}$ bei $300\,\mathrm K$ | Kreisfrequenz | $\omega=2\pi f$, $T=\frac1f$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Ladung, Strom | $Q=n e$ ⸺ ⸺ ⸺ $I=\frac Qt$ ⸺ ⸺ ⸺ $i(t)=\frac{\mathrm dq}{\mathrm dt}$ |
| Spannung, Energie | $U=\frac{\Delta W}{Q}=\varphi_1-\varphi_2$ ⸺ ⸺ ⸺ $W=UQ=UIt$ |
| Leistung | $P=\frac{\mathrm dW}{\mathrm dt}$ ⸺ ⸺ ⸺ DC: $P=UI=RI^2=\frac{U^2}{R}$ ⸺ ⸺ ⸺ $W=Pt$ |
| Widerstand / Leitwert | $R=\frac UI$ ⸺ ⸺ ⸺ $U=RI$ ⸺ ⸺ ⸺ $G=\frac1R=\frac IU$ |
| Differentiell | $r=\frac{\mathrm du}{\mathrm di}$ ⸺ ⸺ ⸺ $g=\frac{\mathrm di}{\mathrm du}$ |
| Leiter | $R=\rho\frac lA$ ⸺ ⸺ ⸺ $G=\kappa\frac Al$ ⸺ ⸺ ⸺ $\kappa=\frac1\rho$ |
| Temperatur | $R(\vartheta)=R_0(1+\alpha\Delta\vartheta+\beta\Delta\vartheta^2+\dots)$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Knotenregel | $\sum_k I_k=0$ |
| Maschenregel | $\sum_k U_k=0$ |
| Widerstände in Reihe | $R_\mathrm{eq}=\sum_k R_k$ ⸺ ⸺ ⸺ $U_k=I R_k$ |
| Widerstände parallel | $G_\mathrm{eq}=\sum_kG_k$ ⸺ ⸺ ⸺ $\frac1{R_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{R_k}$ ⸺ ⸺ ⸺ zwei: $R_\mathrm{eq}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$ |
| Spannungsteiler unbelastet | $U_1=U\frac{R_1}{R_1+R_2}$ ⸺ ⸺ ⸺ $U_2=U\frac{R_2}{R_1+R_2}$ |
| Spannungsteiler belastet | $R_1\parallel R_L=\frac{R_1R_L}{R_1+R_L}$ ⸺ ⸺ ⸺ $U_1=U\frac{R_1\parallel R_L}{R_2+(R_1\parallel R_L)}$ |
| Stromteiler | $I_1=I\frac{R_2}{R_1+R_2}$ ⸺ ⸺ ⸺ $I_2=I\frac{R_1}{R_1+R_2}$ ⸺ ⸺ ⸺ allg.: $I_k=I\frac{G_k}{\sum_iG_i}$ |
| Brückenabgleich | $\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}$ ⸺ ⸺ ⸺ $R_1R_4=R_2R_3$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Lineare Quelle | $U=U_0-R_iI$ ⸺ ⸺ ⸺ $I=I_K-G_iU$ |
| Leerlauf / Kurzschluss | $U_0=U_\mathrm{OC}$ ⸺ ⸺ ⸺ $I_K=I_\mathrm{SC}$ ⸺ ⸺ ⸺ $R_i=\frac{U_\mathrm{OC}}{I_\mathrm{SC}}$ ⸺ ⸺ ⸺ $G_i=\frac{I_\mathrm{SC}}{U_\mathrm{OC}}$ |
| Thevenin / Norton | Thevenin: $U_0$ in Reihe mit $R_i$ ⸺ ⸺ ⸺ Norton: $I_K$ parallel zu $R_i$ ⸺ ⸺ ⸺ $U_0=I_KR_i$ ⸺ ⸺ ⸺ $I_K=\frac{U_0}{R_i}$ |
| Superposition | Nur linear ⸺ ⸺ ⸺ Spannungsquelle deaktivieren: Kurzschluss ⸺ ⸺ ⸺ Stromquelle deaktivieren: Leerlauf ⸺ ⸺ ⸺ Leistungen nicht direkt addieren |
| Wirkungsgrad | $\eta=\frac{P_\mathrm{out}}{P_\mathrm{in}}$ ⸺ ⸺ ⸺ Quelle mit Last: $\eta=\frac{R_L}{R_i+R_L}$ |
| Leistungsanpassung | Max. Lastleistung bei $R_L=R_i$ ⸺ ⸺ ⸺ $\varepsilon=\frac{R_LR_i}{(R_L+R_i)^2}$ ⸺ ⸺ ⸺ bei Anpassung: $\varepsilon_\mathrm{max}=\frac14$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Coulomb-Kraft | $\vec F_{12}=\frac1{4\pi\varepsilon}\frac{Q_1Q_2}{r^2}\vec e_r$ |
| Feld Punktladung | $\vec E=\frac1{4\pi\varepsilon}\frac Q{r^2}\vec e_r$ ⸺ ⸺ ⸺ $\vec F=q\vec E$ ⸺ ⸺ ⸺ $[E]=\mathrm{V/m}$ |
| Spannung im Feld | $U=\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s$ ⸺ ⸺ ⸺ $\Delta W=q\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s$ |
| Homogenes Feld | $E=\frac Ud$ |
| Ladungsdichten | $\rho_l=\frac Ql$ ⸺ ⸺ ⸺ $\rho_A=\frac QA$ ⸺ ⸺ ⸺ $\rho_V=\frac QV$ ⸺ ⸺ ⸺ differentiell: $\rho_l=\frac{\mathrm dQ}{\mathrm dl}$, $\rho_A=\frac{\mathrm dQ}{\mathrm dA}$, $\rho_V=\frac{\mathrm dQ}{\mathrm dV}$ |
| Flussdichte | $\vec D=\varepsilon\vec E=\varepsilon_0\varepsilon_r\vec E$ ⸺ ⸺ ⸺ $\vec E=\frac{\vec D}{\varepsilon_0\varepsilon_r}$ |
| Gauß | $Q=\oint_A\vec D\cdot\mathrm d\vec A$ |
| Platte | $D=\frac QA$ ⸺ ⸺ ⸺ $E=\frac D\varepsilon$ |
| Koax | $D(r)=\frac Q{2\pi lr}$ ⸺ ⸺ ⸺ $E(r)=\frac Q{2\pi\varepsilon lr}$ |
| Kapazität | $C=\frac QU$ ⸺ ⸺ ⸺ $Q=CU$ |
| Plattenkondensator | $C=\varepsilon_0\varepsilon_r\frac Ad$ |
| Zylinder / Koax | $C=\varepsilon_0\varepsilon_r\frac{2\pi l}{\ln(R_o/R_i)}$ |
| Kugelkondensator | $C=4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r\frac{R_iR_o}{R_o-R_i}$ |
| Kondensatoren parallel | $C_\mathrm{eq}=\sum_kC_k$ ⸺ ⸺ ⸺ $U_1=U_2=\dots=U$ ⸺ ⸺ ⸺ $Q_\mathrm{ges}=\sum_kQ_k$ |
| Kondensatoren in Reihe | $\frac1{C_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{C_k}$ ⸺ ⸺ ⸺ $Q_1=Q_2=\dots=Q$ ⸺ ⸺ ⸺ $U_\mathrm{ges}=\sum_kU_k$ |
| Energie Kondensator | $W_C=\frac12CU^2=\frac12QU=\frac{Q^2}{2C}$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Stromdichte | $\vec J=\sigma\vec E$ ⸺ ⸺ ⸺ $\sigma=\frac1\rho$ |
| Strom durch Fläche | $I=\iint_A\vec J\cdot\mathrm d\vec A$ |
| Spannung entlang Weg | $U=\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s$ |
| Leitwert aus Feldgrößen | $G=\frac IU=\frac{\iint_A\vec J\cdot\mathrm d\vec A}{\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s}$ |
| Platte | $G=\sigma\frac Al$ ⸺ ⸺ ⸺ $R=\frac l{\sigma A}$ |
| Koax | $G=\frac{2\pi\sigma l}{\ln(r_a/r_i)}$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Langer Leiter | $H_\varphi(r)=\frac I{2\pi r}$ |
| Leiterinneres | $H(r)=\frac{I_0r}{2\pi r_L^2}$ für $r<r_L$ |
| Magnetische Spannung | $V_m=\int\vec H\cdot\mathrm d\vec s$ |
| Durchflutung | $\Theta=\oint\vec H\cdot\mathrm d\vec s$ ⸺ ⸺ ⸺ Spule: $\Theta=NI$ ⸺ ⸺ ⸺ allg.: $\Theta=\sum_kN_kI_k$ |
| Lange Spule | $H=\frac{NI}{l}$ |
| Ringspule / Toroid | $H=\frac{NI}{2\pi R}$ |
| Flussdichte | $\vec B=\mu\vec H$ ⸺ ⸺ ⸺ $\mu=\mu_0\mu_r$ |
| Lorentzkraft | $\vec F=I\vec l\times\vec B$ ⸺ ⸺ ⸺ $F=IlB\sin\alpha$ |
| Magnetischer Fluss | $\Phi=\iint_A\vec B\cdot\mathrm d\vec A$ ⸺ ⸺ ⸺ $[\Phi]=\mathrm{Wb}=\mathrm{Vs}$ ⸺ ⸺ ⸺ $\oint_A\vec B\cdot\mathrm d\vec A=0$ |
| Induktion | $u_\mathrm{ind}=-\frac{\mathrm d\Phi}{\mathrm dt}$ ⸺ ⸺ ⸺ mit $N$: $u_\mathrm{ind}=-N\frac{\mathrm d\Phi}{\mathrm dt}$ |
| Reluktanz | $R_m=\frac\Theta\Phi$ ⸺ ⸺ ⸺ homogen: $R_m=\frac l{\mu A}$ |
| Magnetischer Kreis | $\sum_k\Phi_k=0$ ⸺ ⸺ ⸺ $\sum_k\Theta_k=0$ ⸺ ⸺ ⸺ $\Theta=R_m\Phi$ |
| Luftspalt | $R_{m,\delta}=\frac\delta{\mu_0A}$ |
| Induktivität | $L=\frac\Psi i$ ⸺ ⸺ ⸺ $\Psi=N\Phi$ ⸺ ⸺ ⸺ $u_L=L\frac{\mathrm di}{\mathrm dt}$ ⸺ ⸺ ⸺ $u_\mathrm{ind}=-L\frac{\mathrm di}{\mathrm dt}$ |
| Lange Spule | $L=\mu_0\mu_r\frac{N^2A}{l}$ |
| Ringspule | $L=\mu_0\mu_r\frac{N^2h(r_o-r_i)}{\pi(r_o+r_i)}$ |
| Induktivitäten | Reihe: $L_\mathrm{eq}=\sum_kL_k$ ⸺ ⸺ ⸺ parallel: $\frac1{L_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{L_k}$ |
| Energie Spule | $W_L=\frac12LI^2$ |
| Schaltung / Thema | Formeln / Hinweise |
| Idealer OPV | $A_0\to\infty$ ⸺ ⸺ ⸺ $R_\mathrm{in}\to\infty$ ⸺ ⸺ ⸺ $R_\mathrm{out}\to0$ |
| Gegenkopplung | $u_+=u_-$ ⸺ ⸺ ⸺ $i_+=i_-=0$ |
| Invertierend | $U_a=-\frac{R_2}{R_1}U_e$ ⸺ ⸺ ⸺ $A_v=-\frac{R_2}{R_1}$ |
| Nichtinvertierend | $U_a=(1+\frac{R_2}{R_1})U_e$ ⸺ ⸺ ⸺ $A_v=1+\frac{R_2}{R_1}$ |
| Spannungsfolger | $U_a=U_e$ ⸺ ⸺ ⸺ $A_v=1$ |
| Addierer invertierend | $U_a=-R_f(\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}+\dots+\frac{U_n}{R_n})$ ⸺ ⸺ ⸺ bei gleichen $R$: $U_a=-\frac{R_f}{R}\sum_kU_k$ |
| Subtrahierer symmetrisch | Bei $R_1=R_3$, $R_2=R_4$: $U_a=\frac{R_2}{R_1}(U_2-U_1)$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Zeitkonstante | $\tau=RC$ ⸺ ⸺ ⸺ Endzustand praktisch nach ca. $5\tau$ |
| Lösung 1. Ordnung | $x(t)=x(\infty)+[x(0^+)-x(\infty)]e^{-t/\tau}$ |
| Laden $0\to U_s$ | $u_C(t)=U_s(1-e^{-t/(RC)})$ ⸺ ⸺ ⸺ $i_C(t)=\frac{U_s}{R}e^{-t/(RC)}$ ⸺ ⸺ ⸺ $q_C(t)=Cu_C(t)$ |
| Laden bei $t=\tau$ | $u_C(\tau)\approx0.632U_s$ |
| Entladen $U_s\to0$ | $u_C(t)=U_se^{-t/(RC)}$ ⸺ ⸺ ⸺ $i_C(t)=-\frac{U_s}{R}e^{-t/(RC)}$ |
| Entladen bei $t=\tau$ | $u_C(\tau)\approx0.368U_s$ |
| Energieänderung | $\Delta W_C=\frac12C(U_1^2-U_0^2)$ |
| Ladezeit auf Anteil $a$ | $a=\frac{u_C}{U_s}$ ⸺ ⸺ ⸺ $t=-\tau\ln(1-a)$ |
| Entladezeit auf Anteil $a$ | $a=\frac{u_C}{U_0}$ ⸺ ⸺ ⸺ $t=-\tau\ln(a)$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Sinus | $u(t)=\hat U\sin(\omega t+\varphi_u)$ ⸺ ⸺ ⸺ $i(t)=\hat I\sin(\omega t+\varphi_i)$ |
| Effektivwert | $X_\mathrm{RMS}=\sqrt{\frac1T\int_0^T x^2(t)\,\mathrm dt}$ ⸺ ⸺ ⸺ Sinus: $U=\frac{\hat U}{\sqrt2}$, $I=\frac{\hat I}{\sqrt2}$ |
| Phasenwinkel | $\varphi=\varphi_u-\varphi_i$ |
| Phasenlage | R: $u,i$ in Phase, $\varphi=0$ ⸺ ⸺ ⸺ C: Strom eilt $90^\circ$ voraus, $\varphi=-90^\circ$ ⸺ ⸺ ⸺ L: Spannung eilt $90^\circ$ voraus, $\varphi=+90^\circ$ |
| Komplexe Größe | $\underline X=Xe^{j\varphi}=X(\cos\varphi+j\sin\varphi)$ ⸺ ⸺ ⸺ $j^2=-1$ |
| Impedanz | $\underline Z=\frac{\underline U}{\underline I}=R+jX$ ⸺ ⸺ ⸺ $|\underline Z|=\sqrt{R^2+X^2}$ ⸺ ⸺ ⸺ $\varphi=\arctan(\frac XR)$ |
| Admittanz | $\underline Y=\frac1{\underline Z}=G+jB$ |
| Komplexes Ohm | $\underline U=\underline Z\,\underline I$ ⸺ ⸺ ⸺ $\underline I=\underline Y\,\underline U$ |
| Reihe / parallel | Reihe: $\underline Z_\mathrm{eq}=\sum_k\underline Z_k$ ⸺ ⸺ ⸺ parallel: $\underline Y_\mathrm{eq}=\sum_k\underline Y_k$, $\frac1{\underline Z_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{\underline Z_k}$ |
| Spannungsteiler AC | $\underline U_1=\underline U\frac{\underline Z_1}{\underline Z_1+\underline Z_2}$ |
| Stromteiler AC | $\underline I_1=\underline I\frac{\underline Z_2}{\underline Z_1+\underline Z_2}$ |
| Bauteil | Impedanz | Betrag | Phase |
| Widerstand | $\underline Z_R=R$ | $R$ | $0^\circ$ |
| Kondensator | $\underline Z_C=\frac1{j\omega C}=-\frac j{\omega C}$ | $\frac1{\omega C}$ | $-90^\circ$ |
| Spule | $\underline Z_L=j\omega L$ | $\omega L$ | $+90^\circ$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Augenblicksleistung | $p(t)=u(t)i(t)$ |
| Scheinleistung | $S=UI$ |
| Wirkleistung | $P=UI\cos\varphi$ |
| Blindleistung | $Q=UI\sin\varphi$ |
| Komplexe Leistung | $\underline S=\underline U\,\underline I^*$ ⸺ ⸺ ⸺ $\underline S=P+jQ$ ⸺ ⸺ ⸺ $\underline S=UIe^{j\varphi}$ |
| Leistungsdreieck | $S^2=P^2+Q^2$ ⸺ ⸺ ⸺ $\cos\varphi=\frac PS$ ⸺ ⸺ ⸺ $\sin\varphi=\frac QS$ |
| Bauteil | Wirkleistung $P$ | Blindleistung $Q$ |
| Widerstand | $P=I^2R=\frac{U^2}{R}$ | $Q=0$ |
| Spule | $P=0$ | $Q=I^2\omega L=\frac{U^2}{\omega L}$ |
| Kondensator | $P=0$ | $Q=-I^2\frac1{\omega C}=-U^2\omega C$ |
| Filter / Thema | Übertragungsfunktion / Betrag / Grenzfrequenz |
| Allgemein | $\underline A=\frac{\underline U_\mathrm{out}}{\underline U_\mathrm{in}}$ ⸺ ⸺ ⸺ $A=|\underline A|$ ⸺ ⸺ ⸺ bei Grenzfrequenz: $A=\frac1{\sqrt2}$ |
| RC-Tiefpass, Ausgang C | $\underline A=\frac1{1+j\omega RC}$ ⸺ ⸺ ⸺ $A=\frac1{\sqrt{1+(\omega RC)^2}}$ ⸺ ⸺ ⸺ $f_c=\frac1{2\pi RC}$ |
| RC-Hochpass, Ausgang R | $\underline A=\frac{j\omega RC}{1+j\omega RC}$ ⸺ ⸺ ⸺ $A=\frac{\omega RC}{\sqrt{1+(\omega RC)^2}}$ ⸺ ⸺ ⸺ $f_c=\frac1{2\pi RC}$ |
| RL-Tiefpass, Ausgang R | $\underline A=\frac R{R+j\omega L}$ ⸺ ⸺ ⸺ $A=\frac1{\sqrt{1+(\frac{\omega L}{R})^2}}$ ⸺ ⸺ ⸺ $f_c=\frac R{2\pi L}$ |
| RL-Hochpass, Ausgang L | $\underline A=\frac{j\omega L}{R+j\omega L}$ ⸺ ⸺ ⸺ $A=\frac{\omega L/R}{\sqrt{1+(\frac{\omega L}{R})^2}}$ ⸺ ⸺ ⸺ $f_c=\frac R{2\pi L}$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Serien-RLC | $\underline Z=R+j(\omega L-\frac1{\omega C})$ |
| Resonanz | $\omega_0L=\frac1{\omega_0C}$ ⸺ ⸺ ⸺ $\omega_0=\frac1{\sqrt{LC}}$ ⸺ ⸺ ⸺ $f_0=\frac1{2\pi\sqrt{LC}}$ |
| Bei Resonanz | $\underline Z=R$ |
| Güte Serienkreis | $Q=\frac{\omega_0L}{R}=\frac1{\omega_0CR}$ |
| Bandbreite Serienkreis | $\Delta\omega=\frac RL$ ⸺ ⸺ ⸺ $Q=\frac{\omega_0}{\Delta\omega}$ |
| Parallel-RLC ideal | $\underline Y=\frac1R+j(\omega C-\frac1{\omega L})$ ⸺ ⸺ ⸺ Resonanz: $\omega_0=\frac1{\sqrt{LC}}$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Gegenseitige Induktivität | $M=k\sqrt{L_1L_2}$ ⸺ ⸺ ⸺ $0\le k\le1$ |
| Gekoppelte Spulen | $u_1=L_1\frac{\mathrm di_1}{\mathrm dt}\pm M\frac{\mathrm di_2}{\mathrm dt}$ ⸺ ⸺ ⸺ $u_2=L_2\frac{\mathrm di_2}{\mathrm dt}\pm M\frac{\mathrm di_1}{\mathrm dt}$ |
| Idealer Transformator | $\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}$ ⸺ ⸺ ⸺ $\frac{I_1}{I_2}=-\frac{N_2}{N_1}$ ⸺ ⸺ ⸺ $P_1=P_2$ |
| Transformierte Last | $\underline Z'=(\frac{N_1}{N_2})^2\underline Z_L$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Thermische Spannung | $U_T=\frac{kT}{q}$ ⸺ ⸺ ⸺ bei $300\,\mathrm K$: $U_T\approx25.85\,\mathrm{mV}$ |
| Shockley | $I_D=I_S(e^{\frac{U_D}{nU_T}}-1)$ ⸺ ⸺ ⸺ $n\approx1\dots2$ |
| Diodenmodell | Sperre: $I_D\approx0$ ⸺ ⸺ ⸺ Si-Diode: $U_D\approx0.7\,\mathrm V$ ⸺ ⸺ ⸺ Schottky: $U_D\approx0.2\dots0.4\,\mathrm V$ ⸺ ⸺ ⸺ Z-Diode: $U_D\approx-U_Z$ |
| Kleinsignalwiderstand | $r_d\approx\frac{nU_T}{I_D}$ |
| Einweggleichrichter ideal | $U_\mathrm{DC}\approx\frac{\hat U}{\pi}$ |
| Zweiweg / Brücke ideal | $U_\mathrm{DC}\approx\frac{2\hat U}{\pi}$ |
| Glättung | $\Delta U\approx\frac{I_L}{f_rC}$ ⸺ ⸺ ⸺ Einweg: $f_r=f$ ⸺ ⸺ ⸺ Zweiweg/Brücke: $f_r=2f$ |
| Begrenzerschaltung | positiv: $u_\mathrm{out}\lessapprox U_\mathrm{ref}+U_D$ ⸺ ⸺ ⸺ negativ: $u_\mathrm{out}\gtrapprox U_\mathrm{ref}-U_D$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| Ströme | $I_E=I_C+I_B$ ⸺ ⸺ ⸺ $I_C=\beta I_B$ ⸺ ⸺ ⸺ $I_E=(\beta+1)I_B$ |
| Stromverstärkung | $\alpha=\frac{I_C}{I_E}$ ⸺ ⸺ ⸺ $\beta=\frac{I_C}{I_B}$ ⸺ ⸺ ⸺ $\alpha=\frac{\beta}{\beta+1}$ |
| Basis-Emitter | Si: $U_{BE}\approx0.7\,\mathrm V$ |
| Bereiche NPN | Sperre: $I_B\approx0$, $I_C\approx0$ ⸺ ⸺ ⸺ aktiv: $I_C\approx\beta I_B$ ⸺ ⸺ ⸺ Sättigung: $U_{CE}\approx U_{CE,\mathrm{sat}}\approx0.1\dots0.3\,\mathrm V$ |
| Kleinsignal | $g_m=\frac{I_C}{U_T}$ ⸺ ⸺ ⸺ $r_e\approx\frac{U_T}{I_E}$ ⸺ ⸺ ⸺ $r_\pi=\frac{\beta}{g_m}$ |
| Emitterschaltung | ohne Gegenkopplung: $A_v\approx-g_mR_C$ ⸺ ⸺ ⸺ mit $R_E$: $A_v\approx-\frac{R_C}{r_e+R_E}$ |
| Thema | Formeln / Hinweise |
| N-Kanal Enhancement | Sperre: $U_{GS}<U_{th}$ ⸺ ⸺ ⸺ Linear: $U_{GS}>U_{th}$ und $U_{DS}<U_{GS}-U_{th}$ ⸺ ⸺ ⸺ Sättigung: $U_{GS}>U_{th}$ und $U_{DS}\ge U_{GS}-U_{th}$ |
| Linearbereich | $I_D\approx k[(U_{GS}-U_{th})U_{DS}-\frac{U_{DS}^2}{2}]$ |
| Sättigung | $I_D\approx\frac k2(U_{GS}-U_{th})^2$ |
| Kanallängenmodulation | $I_D\approx\frac k2(U_{GS}-U_{th})^2(1+\lambda U_{DS})$ |
| Transkonduktanz | $g_m\approx\frac{2I_D}{U_{GS}-U_{th}}$ |
| Thema | Formeln / Werte |
| dB Spannung / Strom | $A_\mathrm{dB}=20\log_{10}(\frac{X_2}{X_1})$ |
| dB Leistung | $P_\mathrm{dB}=10\log_{10}(\frac{P_2}{P_1})$ |
| Häufige Werte | $e^{-1}=0.368$ ⸺ ⸺ ⸺ $1-e^{-1}=0.632$ ⸺ ⸺ ⸺ $\sqrt2=1.414$ ⸺ ⸺ ⸺ $\frac1{\sqrt2}=0.707$ ⸺ ⸺ ⸺ $20\log_{10}(\frac1{\sqrt2})=-3.01\,\mathrm{dB}$ |