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| - | ====== Formelsammlung EEE1 / EEE2 – Druckkompakt ====== | ||
| - | <WRAP center round info 95%> | ||
| - | **Konventionen: | ||
| - | </ | ||
| - | |||
| - | ===== Konstanten ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Größe ^ Wert ^ Größe ^ Wert ^ | ||
| - | | Elementarladung | $e=1.602176634\cdot10^{-19}\, | ||
| - | | Vakuumpermeabilität | $\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\, | ||
| - | | Thermische Spannung | $U_T=\frac{kT}{q}\approx25.85\, | ||
| - | |||
| - | ====== EEE1 ====== | ||
| - | |||
| - | ===== Grundgrößen, | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Ladung, Strom | $Q=n e$ ⸺ ⸺ $I=\frac Qt$ ⸺ ⸺ $i(t)=\frac{\mathrm dq}{\mathrm dt}$ | | ||
| - | | Spannung, Energie | $U=\frac{\Delta W}{Q}=\varphi_1-\varphi_2$ ⸺ ⸺ $W=UQ=UIt$ | | ||
| - | | Leistung | $P=\frac{\mathrm dW}{\mathrm dt}$ ⸺ ⸺ DC: $P=UI=RI^2=\frac{U^2}{R}$ ⸺ ⸺ $W=Pt$ | | ||
| - | | Widerstand / Leitwert | $R=\frac UI$ ⸺ ⸺ $U=RI$ ⸺ ⸺ $G=\frac1R=\frac IU$ | | ||
| - | | Differentiell | $r=\frac{\mathrm du}{\mathrm di}$ ⸺ ⸺ $g=\frac{\mathrm di}{\mathrm du}$ | | ||
| - | | Leiter | $R=\rho\frac lA$ ⸺ ⸺ $G=\kappa\frac Al$ ⸺ ⸺ $\kappa=\frac1\rho$ | | ||
| - | | Temperatur | $R(\vartheta)=R_0(1+\alpha\Delta\vartheta+\beta\Delta\vartheta^2+\dots)$ | | ||
| - | |||
| - | ===== Kirchhoff, Teiler, Netzwerke ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Knotenregel | $\sum_k I_k=0$ | | ||
| - | | Maschenregel | $\sum_k U_k=0$ | | ||
| - | | Widerstände in Reihe | $R_\mathrm{eq}=\sum_k R_k$ ⸺ ⸺ $U_k=I R_k$ | | ||
| - | | Widerstände parallel | $G_\mathrm{eq}=\sum_kG_k$ ⸺ ⸺ $\frac1{R_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{R_k}$ ⸺ ⸺ zwei: $R_\mathrm{eq}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$ | | ||
| - | | Spannungsteiler unbelastet | $U_1=U\frac{R_1}{R_1+R_2}$ ⸺ ⸺ $U_2=U\frac{R_2}{R_1+R_2}$ | | ||
| - | | Spannungsteiler belastet | $R_1\parallel R_L=\frac{R_1R_L}{R_1+R_L}$ ⸺ ⸺ $U_1=U\frac{R_1\parallel R_L}{R_2+(R_1\parallel R_L)}$ | | ||
| - | | Stromteiler | $I_1=I\frac{R_2}{R_1+R_2}$ ⸺ ⸺ $I_2=I\frac{R_1}{R_1+R_2}$ ⸺ ⸺ allg.: $I_k=I\frac{G_k}{\sum_iG_i}$ | | ||
| - | | Brückenabgleich | $\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}$ ⸺ ⸺ $R_1R_4=R_2R_3$ | | ||
| - | |||
| - | ===== Quellen, Ersatzschaltungen, | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Lineare Quelle | $U=U_0-R_iI$ ⸺ ⸺ $I=I_K-G_iU$ | | ||
| - | | Leerlauf / Kurzschluss | $U_0=U_\mathrm{OC}$ ⸺ ⸺ $I_K=I_\mathrm{SC}$ ⸺ ⸺ $R_i=\frac{U_\mathrm{OC}}{I_\mathrm{SC}}$ ⸺ ⸺ $G_i=\frac{I_\mathrm{SC}}{U_\mathrm{OC}}$ | | ||
| - | | Thevenin / Norton | Thevenin: $U_0$ in Reihe mit $R_i$ ⸺ ⸺ Norton: $I_K$ parallel zu $R_i$ ⸺ ⸺ $U_0=I_KR_i$ ⸺ ⸺ $I_K=\frac{U_0}{R_i}$ | | ||
| - | | Superposition | Nur linear ⸺ ⸺ Spannungsquelle deaktivieren: | ||
| - | | Wirkungsgrad | $\eta=\frac{P_\mathrm{out}}{P_\mathrm{in}}$ ⸺ ⸺ Quelle mit Last: $\eta=\frac{R_L}{R_i+R_L}$ | | ||
| - | | Leistungsanpassung | Max. Lastleistung bei $R_L=R_i$ ⸺ ⸺ $\varepsilon=\frac{R_LR_i}{(R_L+R_i)^2}$ ⸺ ⸺ bei Anpassung: $\varepsilon_\mathrm{max}=\frac14$ | | ||
| - | |||
| - | ===== Elektrisches Feld, Flussdichte, | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Coulomb-Kraft | $\vec F_{12}=\frac1{4\pi\varepsilon}\frac{Q_1Q_2}{r^2}\vec e_r$ | | ||
| - | | Feld Punktladung | $\vec E=\frac1{4\pi\varepsilon}\frac Q{r^2}\vec e_r$ ⸺ ⸺ $\vec F=q\vec E$ ⸺ ⸺ $[E]=\mathrm{V/ | ||
| - | | Spannung im Feld | $U=\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s$ ⸺ ⸺ $\Delta W=q\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s$ | | ||
| - | | Homogenes Feld | $E=\frac Ud$ | | ||
| - | | Ladungsdichten | $\rho_l=\frac Ql$ ⸺ ⸺ $\rho_A=\frac QA$ ⸺ ⸺ $\rho_V=\frac QV$ ⸺ ⸺ differentiell: | ||
| - | | Flussdichte | $\vec D=\varepsilon\vec E=\varepsilon_0\varepsilon_r\vec E$ ⸺ ⸺ $\vec E=\frac{\vec D}{\varepsilon_0\varepsilon_r}$ | | ||
| - | | Gauß | $Q=\oint_A\vec D\cdot\mathrm d\vec A$ | | ||
| - | | Platte | $D=\frac QA$ ⸺ ⸺ $E=\frac D\varepsilon$ | | ||
| - | | Koax | $D(r)=\frac Q{2\pi lr}$ ⸺ ⸺ $E(r)=\frac Q{2\pi\varepsilon lr}$ | | ||
| - | | Kapazität | $C=\frac QU$ ⸺ ⸺ $Q=CU$ | | ||
| - | | Plattenkondensator | $C=\varepsilon_0\varepsilon_r\frac Ad$ | | ||
| - | | Zylinder / Koax | $C=\varepsilon_0\varepsilon_r\frac{2\pi l}{\ln(R_o/ | ||
| - | | Kugelkondensator | $C=4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r\frac{R_iR_o}{R_o-R_i}$ | | ||
| - | | Kondensatoren parallel | $C_\mathrm{eq}=\sum_kC_k$ ⸺ ⸺ $U_1=U_2=\dots=U$ ⸺ ⸺ $Q_\mathrm{ges}=\sum_kQ_k$ | | ||
| - | | Kondensatoren in Reihe | $\frac1{C_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{C_k}$ ⸺ ⸺ $Q_1=Q_2=\dots=Q$ ⸺ ⸺ $U_\mathrm{ges}=\sum_kU_k$ | | ||
| - | | Energie Kondensator | $W_C=\frac12CU^2=\frac12QU=\frac{Q^2}{2C}$ | | ||
| - | |||
| - | ===== Stromdichte und Leitung im Feld ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Stromdichte | $\vec J=\sigma\vec E$ ⸺ ⸺ $\sigma=\frac1\rho$ | | ||
| - | | Strom durch Fläche | $I=\iint_A\vec J\cdot\mathrm d\vec A$ | | ||
| - | | Spannung entlang Weg | $U=\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s$ | | ||
| - | | Leitwert aus Feldgrößen | $G=\frac IU=\frac{\iint_A\vec J\cdot\mathrm d\vec A}{\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s}$ | | ||
| - | | Platte | $G=\sigma\frac Al$ ⸺ ⸺ $R=\frac l{\sigma A}$ | | ||
| - | | Koax | $G=\frac{2\pi\sigma l}{\ln(r_a/ | ||
| - | |||
| - | ===== Magnetisches Feld, Fluss, Induktivität ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Langer Leiter | $H_\varphi(r)=\frac I{2\pi r}$ | | ||
| - | | Leiterinneres | $H(r)=\frac{I_0r}{2\pi r_L^2}$ für $r<r_L$ | | ||
| - | | Magnetische Spannung | $V_m=\int\vec H\cdot\mathrm d\vec s$ | | ||
| - | | Durchflutung | $\Theta=\oint\vec H\cdot\mathrm d\vec s$ ⸺ ⸺ Spule: $\Theta=NI$ ⸺ ⸺ allg.: $\Theta=\sum_kN_kI_k$ | | ||
| - | | Lange Spule | $H=\frac{NI}{l}$ | | ||
| - | | Ringspule / Toroid | $H=\frac{NI}{2\pi R}$ | | ||
| - | | Flussdichte | $\vec B=\mu\vec H$ ⸺ ⸺ $\mu=\mu_0\mu_r$ | | ||
| - | | Lorentzkraft | $\vec F=I\vec l\times\vec B$ ⸺ ⸺ $F=IlB\sin\alpha$ | | ||
| - | | Magnetischer Fluss | $\Phi=\iint_A\vec B\cdot\mathrm d\vec A$ ⸺ ⸺ $[\Phi]=\mathrm{Wb}=\mathrm{Vs}$ ⸺ ⸺ $\oint_A\vec B\cdot\mathrm d\vec A=0$ | | ||
| - | | Induktion | $u_\mathrm{ind}=-\frac{\mathrm d\Phi}{\mathrm dt}$ ⸺ ⸺ mit $N$: $u_\mathrm{ind}=-N\frac{\mathrm d\Phi}{\mathrm dt}$ | | ||
| - | | Reluktanz | $R_m=\frac\Theta\Phi$ ⸺ ⸺ homogen: $R_m=\frac l{\mu A}$ | | ||
| - | | Magnetischer Kreis | $\sum_k\Phi_k=0$ ⸺ ⸺ $\sum_k\Theta_k=0$ ⸺ ⸺ $\Theta=R_m\Phi$ | | ||
| - | | Luftspalt | $R_{m, | ||
| - | | Induktivität | $L=\frac\Psi i$ ⸺ ⸺ $\Psi=N\Phi$ ⸺ ⸺ $u_L=L\frac{\mathrm di}{\mathrm dt}$ ⸺ ⸺ $u_\mathrm{ind}=-L\frac{\mathrm di}{\mathrm dt}$ | | ||
| - | | Lange Spule | $L=\mu_0\mu_r\frac{N^2A}{l}$ | | ||
| - | | Ringspule | $L=\mu_0\mu_r\frac{N^2h(r_o-r_i)}{\pi(r_o+r_i)}$ | | ||
| - | | Induktivitäten | Reihe: $L_\mathrm{eq}=\sum_kL_k$ ⸺ ⸺ parallel: $\frac1{L_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{L_k}$ | | ||
| - | | Energie Spule | $W_L=\frac12LI^2$ | | ||
| - | |||
| - | ===== Operationsverstärker, | ||
| - | |||
| - | ^ Schaltung / Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Idealer OPV | $A_0\to\infty$ ⸺ ⸺ $R_\mathrm{in}\to\infty$ ⸺ ⸺ $R_\mathrm{out}\to0$ | | ||
| - | | Gegenkopplung | $u_+=u_-$ ⸺ ⸺ $i_+=i_-=0$ | | ||
| - | | Invertierend | $U_a=-\frac{R_2}{R_1}U_e$ ⸺ ⸺ $A_v=-\frac{R_2}{R_1}$ | | ||
| - | | Nichtinvertierend | $U_a=(1+\frac{R_2}{R_1})U_e$ ⸺ ⸺ $A_v=1+\frac{R_2}{R_1}$ | | ||
| - | | Spannungsfolger | $U_a=U_e$ ⸺ ⸺ $A_v=1$ | | ||
| - | | Addierer invertierend | $U_a=-R_f(\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}+\dots+\frac{U_n}{R_n})$ ⸺ ⸺ bei gleichen $R$: $U_a=-\frac{R_f}{R}\sum_kU_k$ | | ||
| - | | Subtrahierer symmetrisch | Bei $R_1=R_3$, $R_2=R_4$: $U_a=\frac{R_2}{R_1}(U_2-U_1)$ | | ||
| - | |||
| - | ====== EEE2 ====== | ||
| - | |||
| - | ===== RC-Schaltvorgänge ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Zeitkonstante | $\tau=RC$ ⸺ ⸺ Endzustand praktisch nach ca. $5\tau$ | | ||
| - | | Lösung 1. Ordnung | $x(t)=x(\infty)+[x(0^+)-x(\infty)]e^{-t/ | ||
| - | | Laden $0\to U_s$ | $u_C(t)=U_s(1-e^{-t/ | ||
| - | | Laden bei $t=\tau$ | $u_C(\tau)\approx0.632U_s$ | | ||
| - | | Entladen $U_s\to0$ | $u_C(t)=U_se^{-t/ | ||
| - | | Entladen bei $t=\tau$ | $u_C(\tau)\approx0.368U_s$ | | ||
| - | | Energieänderung | $\Delta W_C=\frac12C(U_1^2-U_0^2)$ | | ||
| - | | Ladezeit auf Anteil $a$ | $a=\frac{u_C}{U_s}$ ⸺ ⸺ $t=-\tau\ln(1-a)$ | | ||
| - | | Entladezeit auf Anteil $a$ | $a=\frac{u_C}{U_0}$ ⸺ ⸺ $t=-\tau\ln(a)$ | | ||
| - | |||
| - | ===== Wechselstrom, | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Sinus | $u(t)=\hat U\sin(\omega t+\varphi_u)$ ⸺ ⸺ $i(t)=\hat I\sin(\omega t+\varphi_i)$ | | ||
| - | | Effektivwert | $X_\mathrm{RMS}=\sqrt{\frac1T\int_0^T x^2(t)\, | ||
| - | | Phasenwinkel | $\varphi=\varphi_u-\varphi_i$ | | ||
| - | | Phasenlage | R: $u,i$ in Phase, $\varphi=0$ ⸺ ⸺ C: Strom eilt $90^\circ$ voraus, $\varphi=-90^\circ$ ⸺ ⸺ L: Spannung eilt $90^\circ$ voraus, $\varphi=+90^\circ$ | | ||
| - | | Komplexe Größe | $\underline X=Xe^{j\varphi}=X(\cos\varphi+j\sin\varphi)$ ⸺ ⸺ $j^2=-1$ | | ||
| - | | Impedanz | $\underline Z=\frac{\underline U}{\underline I}=R+jX$ ⸺ ⸺ $|\underline Z|=\sqrt{R^2+X^2}$ ⸺ ⸺ $\varphi=\arctan(\frac XR)$ | | ||
| - | | Admittanz | $\underline Y=\frac1{\underline Z}=G+jB$ | | ||
| - | | Komplexes Ohm | $\underline U=\underline Z\, | ||
| - | | Reihe / parallel | Reihe: $\underline Z_\mathrm{eq}=\sum_k\underline Z_k$ ⸺ ⸺ parallel: $\underline Y_\mathrm{eq}=\sum_k\underline Y_k$, $\frac1{\underline Z_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{\underline Z_k}$ | | ||
| - | | Spannungsteiler AC | $\underline U_1=\underline U\frac{\underline Z_1}{\underline Z_1+\underline Z_2}$ | | ||
| - | | Stromteiler AC | $\underline I_1=\underline I\frac{\underline Z_2}{\underline Z_1+\underline Z_2}$ | | ||
| - | |||
| - | ^ Bauteil ^ Impedanz ^ Betrag ^ Phase ^ | ||
| - | | Widerstand | $\underline Z_R=R$ | $R$ | $0^\circ$ | | ||
| - | | Kondensator | $\underline Z_C=\frac1{j\omega C}=-\frac j{\omega C}$ | $\frac1{\omega C}$ | $-90^\circ$ | | ||
| - | | Spule | $\underline Z_L=j\omega L$ | $\omega L$ | $+90^\circ$ | | ||
| - | |||
| - | ===== Komplexe Leistung ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Augenblicksleistung | $p(t)=u(t)i(t)$ | | ||
| - | | Scheinleistung | $S=UI$ | | ||
| - | | Wirkleistung | $P=UI\cos\varphi$ | | ||
| - | | Blindleistung | $Q=UI\sin\varphi$ | | ||
| - | | Komplexe Leistung | $\underline S=\underline U\, | ||
| - | | Leistungsdreieck | $S^2=P^2+Q^2$ ⸺ ⸺ $\cos\varphi=\frac PS$ ⸺ ⸺ $\sin\varphi=\frac QS$ | | ||
| - | |||
| - | ^ Bauteil ^ Wirkleistung $P$ ^ Blindleistung $Q$ ^ | ||
| - | | Widerstand | $P=I^2R=\frac{U^2}{R}$ | $Q=0$ | | ||
| - | | Spule | $P=0$ | $Q=I^2\omega L=\frac{U^2}{\omega L}$ | | ||
| - | | Kondensator | $P=0$ | $Q=-I^2\frac1{\omega C}=-U^2\omega C$ | | ||
| - | |||
| - | ===== Filter und Grenzfrequenzen ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Filter / Thema ^ Übertragungsfunktion / Betrag / Grenzfrequenz ^ | ||
| - | | Allgemein | $\underline A=\frac{\underline U_\mathrm{out}}{\underline U_\mathrm{in}}$ ⸺ ⸺ $A=|\underline A|$ ⸺ ⸺ bei Grenzfrequenz: | ||
| - | | RC-Tiefpass, | ||
| - | | RC-Hochpass, | ||
| - | | RL-Tiefpass, | ||
| - | | RL-Hochpass, | ||
| - | |||
| - | ===== RLC-Schwingkreise ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Serien-RLC | $\underline Z=R+j(\omega L-\frac1{\omega C})$ | | ||
| - | | Resonanz | $\omega_0L=\frac1{\omega_0C}$ ⸺ ⸺ $\omega_0=\frac1{\sqrt{LC}}$ ⸺ ⸺ $f_0=\frac1{2\pi\sqrt{LC}}$ | | ||
| - | | Bei Resonanz | $\underline Z=R$ | | ||
| - | | Güte Serienkreis | $Q=\frac{\omega_0L}{R}=\frac1{\omega_0CR}$ | | ||
| - | | Bandbreite Serienkreis | $\Delta\omega=\frac RL$ ⸺ ⸺ $Q=\frac{\omega_0}{\Delta\omega}$ | | ||
| - | | Parallel-RLC ideal | $\underline Y=\frac1R+j(\omega C-\frac1{\omega L})$ ⸺ ⸺ Resonanz: $\omega_0=\frac1{\sqrt{LC}}$ | | ||
| - | |||
| - | ===== Magnetisch gekoppelte Spulen / Transformator ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Gegenseitige Induktivität | $M=k\sqrt{L_1L_2}$ ⸺ ⸺ $0\le k\le1$ | | ||
| - | | Gekoppelte Spulen | $u_1=L_1\frac{\mathrm di_1}{\mathrm dt}\pm M\frac{\mathrm di_2}{\mathrm dt}$ ⸺ ⸺ $u_2=L_2\frac{\mathrm di_2}{\mathrm dt}\pm M\frac{\mathrm di_1}{\mathrm dt}$ | | ||
| - | | Idealer Transformator | $\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}$ ⸺ ⸺ $\frac{I_1}{I_2}=-\frac{N_2}{N_1}$ ⸺ ⸺ $P_1=P_2$ | | ||
| - | | Transformierte Last | $\underline Z' | ||
| - | |||
| - | ===== Halbleiter, Diode, Gleichrichter ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Thermische Spannung | $U_T=\frac{kT}{q}$ ⸺ ⸺ bei $300\, | ||
| - | | Shockley | $I_D=I_S(e^{\frac{U_D}{nU_T}}-1)$ ⸺ ⸺ $n\approx1\dots2$ | | ||
| - | | Diodenmodell | Sperre: $I_D\approx0$ ⸺ ⸺ Si-Diode: $U_D\approx0.7\, | ||
| - | | Kleinsignalwiderstand | $r_d\approx\frac{nU_T}{I_D}$ | | ||
| - | | Einweggleichrichter ideal | $U_\mathrm{DC}\approx\frac{\hat U}{\pi}$ | | ||
| - | | Zweiweg / Brücke ideal | $U_\mathrm{DC}\approx\frac{2\hat U}{\pi}$ | | ||
| - | | Glättung | $\Delta U\approx\frac{I_L}{f_rC}$ ⸺ ⸺ Einweg: $f_r=f$ ⸺ ⸺ Zweiweg/ | ||
| - | | Begrenzerschaltung | positiv: $u_\mathrm{out}\lessapprox U_\mathrm{ref}+U_D$ ⸺ ⸺ negativ: $u_\mathrm{out}\gtrapprox U_\mathrm{ref}-U_D$ | | ||
| - | |||
| - | ===== Bipolartransistor ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | Ströme | $I_E=I_C+I_B$ ⸺ ⸺ $I_C=\beta I_B$ ⸺ ⸺ $I_E=(\beta+1)I_B$ | | ||
| - | | Stromverstärkung | $\alpha=\frac{I_C}{I_E}$ ⸺ ⸺ $\beta=\frac{I_C}{I_B}$ ⸺ ⸺ $\alpha=\frac{\beta}{\beta+1}$ | | ||
| - | | Basis-Emitter | Si: $U_{BE}\approx0.7\, | ||
| - | | Bereiche NPN | Sperre: $I_B\approx0$, | ||
| - | | Kleinsignal | $g_m=\frac{I_C}{U_T}$ ⸺ ⸺ $r_e\approx\frac{U_T}{I_E}$ ⸺ ⸺ $r_\pi=\frac{\beta}{g_m}$ | | ||
| - | | Emitterschaltung | ohne Gegenkopplung: | ||
| - | |||
| - | ===== MOSFET ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Hinweise ^ | ||
| - | | N-Kanal Enhancement | Sperre: $U_{GS}< | ||
| - | | Linearbereich | $I_D\approx k[(U_{GS}-U_{th})U_{DS}-\frac{U_{DS}^2}{2}]$ | | ||
| - | | Sättigung | $I_D\approx\frac k2(U_{GS}-U_{th})^2$ | | ||
| - | | Kanallängenmodulation | $I_D\approx\frac k2(U_{GS}-U_{th})^2(1+\lambda U_{DS})$ | | ||
| - | | Transkonduktanz | $g_m\approx\frac{2I_D}{U_{GS}-U_{th}}$ | | ||
| - | |||
| - | ===== dB und Näherungen ===== | ||
| - | |||
| - | ^ Thema ^ Formeln / Werte ^ | ||
| - | | dB Spannung / Strom | $A_\mathrm{dB}=20\log_{10}(\frac{X_2}{X_1})$ | | ||
| - | | dB Leistung | $P_\mathrm{dB}=10\log_{10}(\frac{P_2}{P_1})$ | | ||
| - | | Häufige Werte | $e^{-1}=0.368$ ⸺ ⸺ $1-e^{-1}=0.632$ ⸺ ⸺ $\sqrt2=1.414$ ⸺ ⸺ $\frac1{\sqrt2}=0.707$ ⸺ ⸺ $20\log_{10}(\frac1{\sqrt2})=-3.01\, | ||