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-====== Formelsammlung EEE1 / EEE2 – Mehrspaltig ======
-<WRAP center round info 95%>
-**Konventionen:** \\
-DC-Größen: $U,I,R$ \\
-zeitabhängige Größen: $u(t),i(t)$ \\
-AC-Zeiger: $\underline U,\underline I,\underline Z$ \\
-Effektivwerte: $U,I$ \\
-$\omega=2\pi f$, $\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_r$, $\mu=\mu_0\mu_r$
-</WRAP>
-===== Konstanten =====
-^ Größe ^ Wert ^ Größe ^ Wert ^
-| Elementarladung | $e=1.602176634\cdot10^{-19}\,\mathrm C$ | Avogadro-Konstante | $N_A=6.022142\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$ |
-| Vakuumpermeabilität | $\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\,\mathrm{Vs/(Am)}$ | Vakuumpermittivität | $\varepsilon_0=8.854187817\cdot10^{-12}\,\mathrm{As/(Vm)}$ |
-| Thermische Spannung | $U_T=\frac{kT}{q}\approx25.85\,\mathrm{mV}$ | Kreisfrequenz | $\omega=2\pi f$, $T=\frac1f$ |
-====== EEE1 ======
-===== Grundgrößen, Widerstände, Leistung =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Ladung | $Q=ne$ |  |  | $[Q]=\mathrm C=\mathrm{As}$ |
-| Strom | $I=\frac Qt$ | $i(t)=\frac{\mathrm dq}{\mathrm dt}$ |  | $[I]=\mathrm A$ |
-| Spannung | $U=\frac{\Delta W}{Q}$ | $U=\varphi_1-\varphi_2$ |  | $[U]=\mathrm V$ |
-| Arbeit / Energie | $W=UQ$ | $W=UIt$ |  | $[W]=\mathrm J=\mathrm{Ws}$ |
-| Leistung | $P=\frac{\mathrm dW}{\mathrm dt}$ | $P=UI$ | $W=Pt$ | $[P]=\mathrm W$ |
-| Leistung am Widerstand | $P=UI$ | $P=RI^2$ | $P=\frac{U^2}{R}$ | DC |
-| Ohmsches Gesetz | $R=\frac UI$ | $U=RI$ |  | $[R]=\Omega$ |
-| Leitwert | $G=\frac1R$ | $G=\frac IU$ |  | $[G]=\mathrm S$ |
-| Differentiell | $r=\frac{\mathrm du}{\mathrm di}$ | $g=\frac{\mathrm di}{\mathrm du}$ |  | Nichtlineare Kennlinien |
-| Leiter | $R=\rho\frac lA$ | $G=\kappa\frac Al$ | $\kappa=\frac1\rho$ | $\rho$: spezifischer Widerstand |
-| Temperatur | $R(\vartheta)=R_0(1+\alpha\Delta\vartheta+\beta\Delta\vartheta^2+\dots)$ |  |  | Näherung |
-===== Kirchhoff, Teiler, Netzwerke =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Knotenregel | $\sum_k I_k=0$ |  |  |  |
-| Maschenregel | $\sum_k U_k=0$ |  |  |  |
-| Widerstände in Reihe | $R_\mathrm{eq}=\sum_kR_k$ | $U_k=IR_k$ |  | Gleicher Strom |
-| Widerstände parallel | $G_\mathrm{eq}=\sum_kG_k$ | $\frac1{R_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{R_k}$ | $R_\mathrm{eq}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$ | Letzte Formel für zwei Widerstände |
-| Spannungsteiler unbelastet | $U_1=U\frac{R_1}{R_1+R_2}$ | $U_2=U\frac{R_2}{R_1+R_2}$ |  |  |
-| Spannungsteiler belastet | $R_1\parallel R_L=\frac{R_1R_L}{R_1+R_L}$ | $U_1=U\frac{R_1\parallel R_L}{R_2+(R_1\parallel R_L)}$ | $U_1=\frac{U}{1+\frac{R_2}{R_L}+\frac{R_2}{R_1}}$ | Last $R_L$ parallel zu $R_1$ |
-| Stromteiler | $I_1=I\frac{R_2}{R_1+R_2}$ | $I_2=I\frac{R_1}{R_1+R_2}$ | $I_k=I\frac{G_k}{\sum_iG_i}$ |  |
-| Brückenabgleich | $\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}$ | $R_1R_4=R_2R_3$ |  |  |
-===== Quellen, Ersatzschaltungen, Anpassung =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Lineare Quelle | $U=U_0-R_iI$ | $I=I_K-G_iU$ |  |  |
-| Leerlauf / Kurzschluss | $U_0=U_\mathrm{OC}$ | $I_K=I_\mathrm{SC}$ |  |  |
-| Innenwiderstand | $R_i=\frac{U_\mathrm{OC}}{I_\mathrm{SC}}$ | $G_i=\frac{I_\mathrm{SC}}{U_\mathrm{OC}}$ |  |  |
-| Thevenin / Norton | $U_0=I_KR_i$ | $I_K=\frac{U_0}{R_i}$ |  | Thevenin: $U_0$ in Reihe mit $R_i$; Norton: $I_K$ parallel zu $R_i$ |
-| Superposition |  |  |  | Nur linear; Spannungsquelle deaktivieren: Kurzschluss; Stromquelle deaktivieren: Leerlauf; Leistungen nicht direkt addieren |
-| Wirkungsgrad | $\eta=\frac{P_\mathrm{out}}{P_\mathrm{in}}$ | $\eta=\frac{R_L}{R_i+R_L}$ |  | Zweite Formel für Quelle mit Last |
-| Leistungsanpassung | $R_L=R_i$ | $\varepsilon=\frac{R_LR_i}{(R_L+R_i)^2}$ | $\varepsilon_\mathrm{max}=\frac14$ | Maximale Lastleistung bei $R_L=R_i$ |
-===== Elektrisches Feld, Flussdichte, Kapazität =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Coulomb-Kraft | $\vec F_{12}=\frac1{4\pi\varepsilon}\frac{Q_1Q_2}{r^2}\vec e_r$ |  |  |  |
-| Feld Punktladung | $\vec E=\frac1{4\pi\varepsilon}\frac Q{r^2}\vec e_r$ | $\vec F=q\vec E$ |  | $[E]=\mathrm{V/m}$ |
-| Spannung im Feld | $U=\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s$ | $\Delta W=q\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s$ |  |  |
-| Homogenes Feld | $E=\frac Ud$ |  |  | Plattenfeld |
-| Ladungsdichten | $\rho_l=\frac Ql$ | $\rho_A=\frac QA$ | $\rho_V=\frac QV$ |  |
-| Ladungsdichten differentiell | $\rho_l=\frac{\mathrm dQ}{\mathrm dl}$ | $\rho_A=\frac{\mathrm dQ}{\mathrm dA}$ | $\rho_V=\frac{\mathrm dQ}{\mathrm dV}$ |  |
-| Flussdichte | $\vec D=\varepsilon\vec E$ | $\vec D=\varepsilon_0\varepsilon_r\vec E$ | $\vec E=\frac{\vec D}{\varepsilon_0\varepsilon_r}$ |  |
-| Gaußsches Gesetz | $Q=\oint_A\vec D\cdot\mathrm d\vec A$ |  |  |  |
-| Platte | $D=\frac QA$ | $E=\frac D\varepsilon$ |  |  |
-| Koax | $D(r)=\frac Q{2\pi lr}$ | $E(r)=\frac Q{2\pi\varepsilon lr}$ |  |  |
-| Kapazität | $C=\frac QU$ | $Q=CU$ |  |  |
-| Plattenkondensator | $C=\varepsilon_0\varepsilon_r\frac Ad$ |  |  |  |
-| Zylinder / Koax | $C=\varepsilon_0\varepsilon_r\frac{2\pi l}{\ln(R_o/R_i)}$ |  |  |  |
-| Kugelkondensator | $C=4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r\frac{R_iR_o}{R_o-R_i}$ |  |  |  |
-| Kondensatoren parallel | $C_\mathrm{eq}=\sum_kC_k$ | $U_1=U_2=\dots=U$ | $Q_\mathrm{ges}=\sum_kQ_k$ |  |
-| Kondensatoren in Reihe | $\frac1{C_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{C_k}$ | $Q_1=Q_2=\dots=Q$ | $U_\mathrm{ges}=\sum_kU_k$ |  |
-| Energie Kondensator | $W_C=\frac12CU^2$ | $W_C=\frac12QU$ | $W_C=\frac{Q^2}{2C}$ |  |
-===== Stromdichte und Leitung im Feld =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Stromdichte | $\vec J=\sigma\vec E$ | $\sigma=\frac1\rho$ |  |  |
-| Strom durch Fläche | $I=\iint_A\vec J\cdot\mathrm d\vec A$ |  |  |  |
-| Spannung entlang Weg | $U=\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s$ |  |  |  |
-| Leitwert aus Feldgrößen | $G=\frac IU$ | $G=\frac{\iint_A\vec J\cdot\mathrm d\vec A}{\int_1^2\vec E\cdot\mathrm d\vec s}$ |  |  |
-| Platte | $G=\sigma\frac Al$ | $R=\frac l{\sigma A}$ |  |  |
-| Koax | $G=\frac{2\pi\sigma l}{\ln(r_a/r_i)}$ |  |  |  |
-===== Magnetisches Feld, Fluss, Induktivität =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Langer Leiter | $H_\varphi(r)=\frac I{2\pi r}$ |  |  |  |
-| Leiterinneres | $H(r)=\frac{I_0r}{2\pi r_L^2}$ |  |  | Für $r<r_L$ |
-| Magnetische Spannung | $V_m=\int\vec H\cdot\mathrm d\vec s$ |  |  |  |
-| Durchflutung | $\Theta=\oint\vec H\cdot\mathrm d\vec s$ | $\Theta=NI$ | $\Theta=\sum_kN_kI_k$ | Zweite Formel für Spule |
-| Lange Spule | $H=\frac{NI}{l}$ |  |  |  |
-| Ringspule / Toroid | $H=\frac{NI}{2\pi R}$ |  |  |  |
-| Flussdichte | $\vec B=\mu\vec H$ | $\mu=\mu_0\mu_r$ |  |  |
-| Lorentzkraft | $\vec F=I\vec l\times\vec B$ | $F=IlB\sin\alpha$ |  |  |
-| Magnetischer Fluss | $\Phi=\iint_A\vec B\cdot\mathrm d\vec A$ | $\oint_A\vec B\cdot\mathrm d\vec A=0$ |  | $[\Phi]=\mathrm{Wb}=\mathrm{Vs}$ |
-| Induktion | $u_\mathrm{ind}=-\frac{\mathrm d\Phi}{\mathrm dt}$ | $u_\mathrm{ind}=-N\frac{\mathrm d\Phi}{\mathrm dt}$ |  | Zweite Formel für $N$ Windungen |
-| Reluktanz | $R_m=\frac\Theta\Phi$ | $R_m=\frac l{\mu A}$ |  | Zweite Formel für homogenen Abschnitt |
-| Magnetischer Kreis | $\sum_k\Phi_k=0$ | $\sum_k\Theta_k=0$ | $\Theta=R_m\Phi$ |  |
-| Luftspalt | $R_{m,\delta}=\frac\delta{\mu_0A}$ |  |  |  |
-| Induktivität | $L=\frac\Psi i$ | $\Psi=N\Phi$ | $u_L=L\frac{\mathrm di}{\mathrm dt}$ |  |
-| Gegenspannung | $u_\mathrm{ind}=-L\frac{\mathrm di}{\mathrm dt}$ |  |  | Lenzsches Vorzeichen |
-| Lange Spule | $L=\mu_0\mu_r\frac{N^2A}{l}$ |  |  |  |
-| Ringspule | $L=\mu_0\mu_r\frac{N^2h(r_o-r_i)}{\pi(r_o+r_i)}$ |  |  |  |
-| Induktivitäten | $L_\mathrm{eq}=\sum_kL_k$ | $\frac1{L_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{L_k}$ |  | Reihe; parallel |
-| Energie Spule | $W_L=\frac12LI^2$ |  |  |  |
-===== Operationsverstärker, ideal =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Idealer OPV | $A_0\to\infty$ | $R_\mathrm{in}\to\infty$ | $R_\mathrm{out}\to0$ |  |
-| Gegenkopplung | $u_+=u_-$ | $i_+=i_-=0$ |  |  |
-| Invertierend | $U_a=-\frac{R_2}{R_1}U_e$ | $A_v=-\frac{R_2}{R_1}$ |  |  |
-| Nichtinvertierend | $U_a=(1+\frac{R_2}{R_1})U_e$ | $A_v=1+\frac{R_2}{R_1}$ |  |  |
-| Spannungsfolger | $U_a=U_e$ | $A_v=1$ |  |  |
-| Addierer invertierend | $U_a=-R_f(\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}+\dots+\frac{U_n}{R_n})$ | $U_a=-\frac{R_f}{R}\sum_kU_k$ |  | Zweite Formel bei gleichen Eingangswiderständen |
-| Subtrahierer symmetrisch | $U_a=\frac{R_2}{R_1}(U_2-U_1)$ |  |  | Bei $R_1=R_3$ und $R_2=R_4$ |
-====== EEE2 ======
-===== RC-Schaltvorgänge =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Zeitkonstante | $\tau=RC$ |  |  | Endzustand praktisch nach ca. $5\tau$ |
-| Allgemeine Lösung | $x(t)=x(\infty)+[x(0^+)-x(\infty)]e^{-t/\tau}$ |  |  | System 1. Ordnung |
-| Laden $0\to U_s$ | $u_C(t)=U_s(1-e^{-t/(RC)})$ | $i_C(t)=\frac{U_s}{R}e^{-t/(RC)}$ | $q_C(t)=Cu_C(t)$ |  |
-| Laden bei $t=\tau$ | $u_C(\tau)\approx0.632U_s$ |  |  |  |
-| Entladen $U_s\to0$ | $u_C(t)=U_se^{-t/(RC)}$ | $i_C(t)=-\frac{U_s}{R}e^{-t/(RC)}$ |  |  |
-| Entladen bei $t=\tau$ | $u_C(\tau)\approx0.368U_s$ |  |  |  |
-| Energieänderung | $\Delta W_C=\frac12C(U_1^2-U_0^2)$ |  |  |  |
-| Ladezeit auf Anteil $a$ | $a=\frac{u_C}{U_s}$ | $t=-\tau\ln(1-a)$ |  |  |
-| Entladezeit auf Anteil $a$ | $a=\frac{u_C}{U_0}$ | $t=-\tau\ln(a)$ |  |  |
-===== Wechselstrom, komplexe Rechnung, Impedanzen =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Sinus | $u(t)=\hat U\sin(\omega t+\varphi_u)$ | $i(t)=\hat I\sin(\omega t+\varphi_i)$ |  |  |
-| Effektivwert | $X_\mathrm{RMS}=\sqrt{\frac1T\int_0^T x^2(t)\,\mathrm dt}$ | $U=\frac{\hat U}{\sqrt2}$ | $I=\frac{\hat I}{\sqrt2}$ | Letzte Formeln für Sinus |
-| Phasenwinkel | $\varphi=\varphi_u-\varphi_i$ |  |  |  |
-| Phasenlage R | $\varphi=0$ |  |  | $u$ und $i$ in Phase |
-| Phasenlage C | $\varphi=-90^\circ$ |  |  | Strom eilt Spannung um $90^\circ$ voraus |
-| Phasenlage L | $\varphi=+90^\circ$ |  |  | Spannung eilt Strom um $90^\circ$ voraus |
-| Komplexe Größe | $\underline X=Xe^{j\varphi}$ | $\underline X=X(\cos\varphi+j\sin\varphi)$ | $j^2=-1$ |  |
-| Impedanz | $\underline Z=\frac{\underline U}{\underline I}$ | $\underline Z=R+jX$ | $\underline Z_\mathrm{Betrag}=\sqrt{R^2+X^2}$ | Betrag hier ohne Betragsstriche wegen DokuWiki-Tabellen |
-| Phase Impedanz | $\varphi=\arctan(\frac XR)$ |  |  |  |
-| Admittanz | $\underline Y=\frac1{\underline Z}$ | $\underline Y=G+jB$ |  |  |
-| Komplexes Ohm | $\underline U=\underline Z\,\underline I$ | $\underline I=\underline Y\,\underline U$ |  |  |
-| Reihe AC | $\underline Z_\mathrm{eq}=\sum_k\underline Z_k$ |  |  |  |
-| Parallel AC | $\underline Y_\mathrm{eq}=\sum_k\underline Y_k$ | $\frac1{\underline Z_\mathrm{eq}}=\sum_k\frac1{\underline Z_k}$ |  |  |
-| Spannungsteiler AC | $\underline U_1=\underline U\frac{\underline Z_1}{\underline Z_1+\underline Z_2}$ |  |  |  |
-| Stromteiler AC | $\underline I_1=\underline I\frac{\underline Z_2}{\underline Z_1+\underline Z_2}$ |  |  |  |
-^ Bauteil ^ Impedanz ^ Betrag ^ Phase ^
-| Widerstand | $\underline Z_R=R$ | $R$ | $0^\circ$ |
-| Kondensator | $\underline Z_C=\frac1{j\omega C}=-\frac j{\omega C}$ | $\frac1{\omega C}$ | $-90^\circ$ |
-| Spule | $\underline Z_L=j\omega L$ | $\omega L$ | $+90^\circ$ |
-===== Komplexe Leistung =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Augenblicksleistung | $p(t)=u(t)i(t)$ |  |  |  |
-| Scheinleistung | $S=UI$ |  |  |  |
-| Wirkleistung | $P=UI\cos\varphi$ |  |  |  |
-| Blindleistung | $Q=UI\sin\varphi$ |  |  |  |
-| Komplexe Leistung | $\underline S=\underline U\,\underline I^*$ | $\underline S=P+jQ$ | $\underline S=UIe^{j\varphi}$ |  |
-| Leistungsdreieck | $S^2=P^2+Q^2$ | $\cos\varphi=\frac PS$ | $\sin\varphi=\frac QS$ |  |
-^ Bauteil ^ Wirkleistung $P$ ^ Blindleistung $Q$ ^ Hinweis ^
-| Widerstand | $P=I^2R=\frac{U^2}{R}$ | $Q=0$ |  |
-| Spule | $P=0$ | $Q=I^2\omega L=\frac{U^2}{\omega L}$ | Induktiv |
-| Kondensator | $P=0$ | $Q=-I^2\frac1{\omega C}=-U^2\omega C$ | Kapazitiv |
-===== Filter und Grenzfrequenzen =====
-^ Filter / Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Allgemein | $\underline A=\frac{\underline U_\mathrm{out}}{\underline U_\mathrm{in}}$ | $A=\underline A_\mathrm{Betrag}$ | $A=\frac1{\sqrt2}$ | Letzte Formel bei Grenzfrequenz |
-| RC-Tiefpass | $\underline A=\frac1{1+j\omega RC}$ | $A=\frac1{\sqrt{1+(\omega RC)^2}}$ | $f_c=\frac1{2\pi RC}$ | Ausgang am Kondensator |
-| RC-Hochpass | $\underline A=\frac{j\omega RC}{1+j\omega RC}$ | $A=\frac{\omega RC}{\sqrt{1+(\omega RC)^2}}$ | $f_c=\frac1{2\pi RC}$ | Ausgang am Widerstand |
-| RL-Tiefpass | $\underline A=\frac R{R+j\omega L}$ | $A=\frac1{\sqrt{1+(\frac{\omega L}{R})^2}}$ | $f_c=\frac R{2\pi L}$ | Ausgang am Widerstand |
-| RL-Hochpass | $\underline A=\frac{j\omega L}{R+j\omega L}$ | $A=\frac{\omega L/R}{\sqrt{1+(\frac{\omega L}{R})^2}}$ | $f_c=\frac R{2\pi L}$ | Ausgang an der Spule |
-===== RLC-Schwingkreise =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Serien-RLC | $\underline Z=R+j(\omega L-\frac1{\omega C})$ |  |  |  |
-| Resonanz | $\omega_0L=\frac1{\omega_0C}$ | $\omega_0=\frac1{\sqrt{LC}}$ | $f_0=\frac1{2\pi\sqrt{LC}}$ |  |
-| Bei Resonanz | $\underline Z=R$ |  |  | Serienkreis |
-| Güte Serienkreis | $Q=\frac{\omega_0L}{R}$ | $Q=\frac1{\omega_0CR}$ |  |  |
-| Bandbreite Serienkreis | $\Delta\omega=\frac RL$ | $Q=\frac{\omega_0}{\Delta\omega}$ |  |  |
-| Parallel-RLC ideal | $\underline Y=\frac1R+j(\omega C-\frac1{\omega L})$ | $\omega_0=\frac1{\sqrt{LC}}$ |  |  |
-===== Magnetisch gekoppelte Spulen / Transformator =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Gegenseitige Induktivität | $M=k\sqrt{L_1L_2}$ | $0\le k\le1$ |  |  |
-| Gekoppelte Spulen | $u_1=L_1\frac{\mathrm di_1}{\mathrm dt}\pm M\frac{\mathrm di_2}{\mathrm dt}$ | $u_2=L_2\frac{\mathrm di_2}{\mathrm dt}\pm M\frac{\mathrm di_1}{\mathrm dt}$ |  | Vorzeichen je nach Punktkonvention |
-| Idealer Transformator | $\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}$ | $\frac{I_1}{I_2}=-\frac{N_2}{N_1}$ | $P_1=P_2$ |  |
-| Transformierte Last | $\underline Z'=(\frac{N_1}{N_2})^2\underline Z_L$ |  |  |  |
-===== Halbleiter, Diode, Gleichrichter =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Thermische Spannung | $U_T=\frac{kT}{q}$ | $U_T\approx25.85\,\mathrm{mV}$ |  | Zweite Formel bei $T\approx300\,\mathrm K$ |
-| Shockley-Gleichung | $I_D=I_S(e^{\frac{U_D}{nU_T}}-1)$ |  |  | $n\approx1\dots2$ |
-| Diodenmodell | $I_D\approx0$ | $U_D\approx0.7\,\mathrm V$ | $U_D\approx0.2\dots0.4\,\mathrm V$ | Sperre; Si; Schottky |
-| Z-Diode | $U_D\approx-U_Z$ |  |  | Durchbruch |
-| Kleinsignalwiderstand | $r_d\approx\frac{nU_T}{I_D}$ |  |  |  |
-| Einweggleichrichter ideal | $U_\mathrm{DC}\approx\frac{\hat U}{\pi}$ |  |  |  |
-| Zweiweg / Brücke ideal | $U_\mathrm{DC}\approx\frac{2\hat U}{\pi}$ |  |  |  |
-| Glättung | $\Delta U\approx\frac{I_L}{f_rC}$ | $f_r=f$ | $f_r=2f$ | Einweg; Zweiweg/Brücke |
-| Begrenzerschaltung | $u_\mathrm{out}\lessapprox U_\mathrm{ref}+U_D$ | $u_\mathrm{out}\gtrapprox U_\mathrm{ref}-U_D$ |  | Positive; negative Begrenzung |
-===== Bipolartransistor =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Ströme | $I_E=I_C+I_B$ | $I_C=\beta I_B$ | $I_E=(\beta+1)I_B$ |  |
-| Stromverstärkung | $\alpha=\frac{I_C}{I_E}$ | $\beta=\frac{I_C}{I_B}$ | $\alpha=\frac{\beta}{\beta+1}$ |  |
-| Basis-Emitter | $U_{BE}\approx0.7\,\mathrm V$ |  |  | Silizium |
-| Sperrbereich | $I_B\approx0$ | $I_C\approx0$ |  | NPN |
-| Aktiver Bereich | $I_C\approx\beta I_B$ |  |  | NPN |
-| Sättigung | $U_{CE}\approx U_{CE,\mathrm{sat}}$ | $U_{CE,\mathrm{sat}}\approx0.1\dots0.3\,\mathrm V$ |  | NPN |
-| Kleinsignal | $g_m=\frac{I_C}{U_T}$ | $r_e\approx\frac{U_T}{I_E}$ | $r_\pi=\frac{\beta}{g_m}$ |  |
-| Emitterschaltung | $A_v\approx-g_mR_C$ | $A_v\approx-\frac{R_C}{r_e+R_E}$ |  | Ohne; mit Emittergegenkopplung |
-===== MOSFET =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| Sperrbereich | $U_{GS}<U_{th}$ |  |  | N-Kanal Enhancement |
-| Linearbereich Bedingung | $U_{GS}>U_{th}$ | $U_{DS}<U_{GS}-U_{th}$ |  |  |
-| Sättigungsbereich Bedingung | $U_{GS}>U_{th}$ | $U_{DS}\ge U_{GS}-U_{th}$ |  |  |
-| Linearbereich Strom | $I_D\approx k[(U_{GS}-U_{th})U_{DS}-\frac{U_{DS}^2}{2}]$ |  |  |  |
-| Sättigung Strom | $I_D\approx\frac k2(U_{GS}-U_{th})^2$ |  |  |  |
-| Kanallängenmodulation | $I_D\approx\frac k2(U_{GS}-U_{th})^2(1+\lambda U_{DS})$ |  |  |  |
-| Transkonduktanz | $g_m\approx\frac{2I_D}{U_{GS}-U_{th}}$ |  |  |  |
-===== dB und Näherungen =====
-^ Thema ^ Formel 1 ^ Formel 2 ^ Formel 3 ^ Hinweis ^
-| dB Spannung / Strom | $A_\mathrm{dB}=20\log_{10}(\frac{X_2}{X_1})$ |  |  |  |
-| dB Leistung | $P_\mathrm{dB}=10\log_{10}(\frac{P_2}{P_1})$ |  |  |  |
-| Näherungen | $e^{-1}=0.368$ | $1-e^{-1}=0.632$ | $\sqrt2=1.414$ |  |
-| Näherungen | $\frac1{\sqrt2}=0.707$ | $20\log_{10}(\frac1{\sqrt2})=-3.01\,\mathrm{dB}$ |  |  |