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--- elektronische_schaltungstechnik:4_grundschaltungen_ii [2020/05/03 03:36]
tfischer
+++ elektronische_schaltungstechnik:4_grundschaltungen_ii [2023/09/19 23:09] (aktuell)
mexleadmin
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-====== 4. Grundschaltungen II ======
+====== 4 Grundschaltungen II ======
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+  * Auch für die Grundschaltungen II ist sind die [[https://www.mikrocontroller.net/articles/Operationsverst%C3%A4rker-Grundschaltungen|Operationsverstärker-Grundschaltungen auf Microcontroller.net]] zu empfehlen
-..
+  * [[https://rd.springer.com/book/10.1007/978-3-8348-2146-1|Lehr- und Arbeitsbuch Operationsverstärker (Joachim Federau)]] (über das Hochschulnetz einsehbar)
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 Im folgenden werden Möglichkeiten erklärt, wie solche Schaltungen verstanden werden können.
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+17+0.0000078125+0.23988752939670982+33+5+50%0Aa+288+224+432+224+8+15+-15+1000000+0.03744902603876365+0.03748688700408884+100000%0Aw+288+144+288+176+0%0Aw+432+224+432+144+0%0Ar+288+144+432+144+0+100100%0Ar+192+176+288+176+0+1000%0Ar+320+304+400+304+0+100000%0Ag+432+304+432+368+0%0Ar+288+272+192+272+0+1000%0Aw+288+304+288+272+0%0Aw+320+304+288+304+0%0Aw+432+304+400+304+0%0Aw+288+176+288+208+0%0Aw+288+272+288+240+0%0Ar+144+176+144+272+0+0.01%0Ag+-160+384+-160+400+0%0A368+432+224+528+224+0+0%0A370+-48+320+0+320+1+0%0Ag+64+176+64+192+0%0Aw+144+176+192+176+0%0Aw+144+272+192+272+0%0Ab+198+113+462+336+0%0Al+0+320+48+320+0+0.01+3.786175962281843%0Ar+48+320+96+320+0+1%0Aw+96+320+144+320+0%0Aw+-96+320+-48+320+0%0Aw+64+144+144+144+0%0Aw+144+272+144+320+0%0Ai+-160+320+-96+320+0+3.79%0Aw+-160+320+-160+384+0%0Ar+-96+320+-96+384+0+1000%0Ag+-96+384+-96+400+0%0Aw+144+144+144+176+0%0Aw+64+144+64+176+0%0Ab+117+112+189+335+0%0Ab+-60+288+108+335+0%0Ab+-172+287+-68+382+0%0Ax+-168+256+-72+280+4+18+reale%5Cs%5C%5CnStromquelle%0Ax+-48+258+54+282+4+18+Gleichstrom-%5C%5Cnmotor%0Ax+106+360+193+384+4+18+Mess-%5C%5Cnwiderstand%0Ax+217+359+423+383+4+18+Stromrichtungsverst%C3%A4rker%5Cs%5C%5Cn(z.B.%5CsINA240)%0Ax+60+308+75+311+4+12+1%CE%A9%0Ax+9+308+41+311+4+12+10mH%0Ax+153+200+185+203+4+12+0,01%CE%A9%0A38+27+0+1+10+Current%0A 800,400 noborder}}
+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjA7CAMB00IRAHGATAVhrNBmAnMshBmvgQGwTSFoi64hYbQBQAhiGkV2gCwg+uOmn4hk4LAFowWMIkTZoBDBVyq00CLirQwYJZWWroyXH3xoKGCfIWsA7lx5g+A7rYgUYjwcN4CQnSuAmwATs62bn7B0dDgCHasEWCW4F6R6d7xduH0mvTQgQiFoQn2AOYxpdU6EvF5HlwQwWloLTDlbE5NuEWZ7XTd+fF97jxjPk5BNXwlk8NNkN5NmvW+qx2rcz4p0cvg0YOdcHqsVTIUo8gCl-FzDT511aICpBKvJ6y41CBSfBJhI8geAvlUKAIDhDwGkGr4QlkYcEMsMEcdUiIOmwAEYw2xgRh8Ch0BjZVgAG06IIBIxO8AMuFg+GZ+CuRWUalS5mSgkBBVZtJyvgFIIRIOGUhFBX+fLhTmhCMVcXhRw6YoKbAAln8wFdaZLvOLBPAir47vrdddQjyDfqRTdOrlzn97bcBQ8vk4lZD9ijfArogq-bj9FB9MFkPh6OofLipHqlqZo1gcTqtsQ-hRAcghqwAB46rNcVR-dP3cASMIAU3Y5KrAB0AM71+sAOwAygAXMIAewAtgBHACuVfJdfzfxpmAkGHGdEhEgA4nXNQBjAAWje7-akLdbfZ7nZ7YQn8kNeq59AdC5AAFkq43G7u2w5NQATKthLfsVtvidoSB6AwKM+DwK9CQrEAu17PswjXddOyHVsKkbAA3T8twAE7CABrT8mz3AAKAAvWAACFYCbABJAA5ABBfhoAASgnPU+gkEh6H0QRwGCQBK4AnKN2MEBluMhYJoD7AAJU8MEYTQcmQLBNAg9AYAAGj0ATcA+KB4hkHJ4gAYSHMJq1bTtWCAA 800,400 noborder}}
 </WRAP>
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 === Ziele für Grundschaltungen II ===
 Nach dieser Lektion sollten Sie:
-  - wissen, welche Arten von Bipolartransistoren es gibt, wie deren Schichtstruktur und das Schaltsymbol aussieht.
+  - das Superpostitionsverfahren auf Operationsverstärkerschaltungen anwenden können.
-  - wissen, wie die beiden Arten von Bipolartransistoren angesteuert werden.
+  - wissen, worin sich Differenzverstärker und Instrumentenverstärker unterscheiden (Schaltung, Anwendungen, Vor- und Nachteile).
-  - wissen, welche die wichtigsten Kennfelder des Bipolartransistors sind und wie diese aussehen.
+  - wissen, wie die Schaltung und Übertragungsfunktion eines Spannungs-Strom-Wandler und Strom-Spannungs-Wandler aussieht.
+  - Anwendungen für den Umkehraddierer, Spannungs-Strom-Wandler und Strom-Spannungs-Wandler nennen können.
 </callout></WRAP>
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 Aus dem [[3_grundschaltungen_i#invertierender_verstaerker|invertierenden Verstärker]] lässt sich eine weitere Schaltung ableiten, die in <imgref pic1> zu sehen ist. Dabei entspricht sowohl der grüne Teil der Schaltung als auch der violette Teil einem invertierenden Verstärker.
-Wie lässt sich nun $U_A$ in dieser Schaltung berechnen? Dazu ist zunächst wichtig zu verstehen, was (vergleiche [[elektronische_schaltungstechnik#Schritte_zum_Ziel]])
+Wie lässt sich nun $U_A$ in dieser Schaltung berechnen? Dazu ist zunächst wichtig zu verstehen, was gesucht ist (vergleiche [[elektronische_schaltungstechnik:3_grundschaltungen_i#schritte_zum_ziel|Schritte zum Ziel]]). Das Ziel ist die Beziehung zwischen Ausgangs- und Eingangssignale zu ermitteln: $U_A(U_{E1}, U_{E2})$. Verschiedene Wege dahin wurden in [[elektrotechnik_1:analyse_von_gleichstromnetzen|Elektrotechnik 1: Analyse von Gleichstromnetzen]] erklärt. Hier soll nun eine andere Art skizziert werden.
+Bei einer Schaltung mit mehreren Quellen bietet sich die Superposition an, insbesondere die Superposition der Wirkung aller Quellen in der Schaltung. Für die Superposition muss gewährleistet sein, dass sich das System linear verhält. Die Schaltung besteht aus ohmschen Widerständen und dem Operationsverstärker. Diese beiden Komponenten ergeben bei doppeltem Eingangswert den doppelten Ausgangswert - sie verhalten sich linear. Für die Superposition muss in der vorliegenden Schaltung die Wirkung der zwei sichtbaren Spannungsquellen $U_{E1}$ und $U_{E2}$ analysiert werden. \\
+Im **Fall 1** die Spannungsquelle $U_{E1}$ betrachtet werden - die Spannungsquelle $U_{E2}$ muss dazu kurzgeschlossen werden. Das gebildete Ersatzschaltbild entspricht einem invertierenden Verstärker über $R_1$ und $R_0$. Zusätzlich liegt aber der Widerstand $R_2$ zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers. Welchen Einfluss hat dieser Widerstand? Die Differenzspannung $U_D$ zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers geht gegen 0. Damit gilt auch für den Strom durch $R_2$: $I_2^{(1)} \rightarrow 0$. Damit ist die Schaltung im Fall 1 genau ein invertierender Verstärker. Für den Fall 1 gilt: $A_V^{(1)} = \frac{U_A^{(1)}}{U_{E1}} = - \frac{R_0}{R_1}$ und damit also: $U_A^{(1)}= - \frac{R_0}{R_1} \cdot U_{E1}$. \\
+Mit dem gleichen Vorgehen ergibt sich im **Fall 2** für die Betrachtung der Spannungsquelle $U_2$: $U_A^{(2)}= - \frac{R_0}{R_2} \cdot U_{E2}$. \\
+In der Superposition ergibt sich die Wirkung durch die **Addition der Teilwirkungen**:
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+0.00019999999999999998+0.17188692582893286+57+5+50%0Aa+384+224+480+224+8+15+-15+1000000+0.00000722007166178529+0+100000%0Ag+384+240+384+272+0%0Ar+400+160+480+160+0+1000%0Aw+480+160+480+224+0%0Aw+384+160+384+208+0%0A368+480+224+528+224+0+0%0Aw+384+160+400+160+0%0Ar+288+208+352+208+0+1000%0AR+288+208+240+208+0+1+40+5+0+0+0.5%0AR+288+144+240+144+0+1+80+5+0+0+0.5%0Ar+288+144+352+144+0+2000%0AR+288+80+240+80+0+1+120+5+0+0+0.5%0Ar+288+80+352+80+0+4000%0Aw+384+80+384+144+0%0Aw+384+144+384+160+0%0A403+448+256+576+352+0+5_2_0_4098_10_0.1_0_2_5_3%0Aw+352+80+384+80+0%0Aw+352+208+384+208+0%0Aw+384+16+384+80+0%0Ar+288+16+352+16+0+8000%0AR+288+16+240+16+0+1+160+5+0+0+0.5%0A403+64+-16+192+48+0+20_2_0_4098_5_0.1_0_2_20_3%0A403+64+48+192+112+0+11_2_0_4098_5_0.1_0_2_11_3%0A403+64+112+192+176+0+9_2_0_4098_5_0.1_0_2_9_3%0A403+64+176+192+240+0+8_2_0_4098_5_0.1_0_2_8_3%0AR+288+-48+240+-48+0+1+200+5+0+0+0.5%0Ar+288+-48+352+-48+0+16000%0Aw+352+-48+384+-48+0%0A403+64+-80+192+-16+0+25_2_0_4098_5_0.1_0_2_25_3%0Aw+384+-48+384+16+0%0Aw+352+144+384+144+0%0Aw+352+16+384+16+0%0A38+7+0+1000+20000+R1%0A38+10+0+1000+20000+R2%0A38+12+0+1000+20000+R3%0A38+19+0+1000+20000+R4%0A38+26+0+1000+20000+R5%0A 700,600 noborder}}
+$\boxed{U_A = \sum U_A^{(i)} = - (\frac{R_0}{R_2} \cdot U_{E2} + \frac{R_0}{R_1} \cdot U_{E1})}$.
+Auch mit der Betrachtung des Knotensatzes für $K1$ in <imgref pic1> ergibt sich das gleiche Ergebnis.
+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+1+0.00019999999999999998+0.17188692582893286+57+5+50%0Aa+384+224+480+224+8+15+-15+1000000+-0.00006516129982611548+0+100000%0Ag+384+240+384+272+0%0Ar+400+160+480+160+0+1000%0Aw+480+160+480+224+0%0Aw+384+160+384+208+0%0A368+480+160+528+160+0+0%0Aw+384+160+400+160+0%0Ar+288+208+352+208+0+1000%0AR+288+208+240+208+0+1+40+5+0+0+0.5%0AR+288+144+240+144+0+1+80+5+0+0+0.5%0Ar+288+144+352+144+0+2000%0AR+288+80+240+80+0+1+120+5+0+0+0.5%0Ar+288+80+352+80+0+4000%0Aw+384+80+384+144+0%0Aw+384+144+384+160+0%0A403+448+32+576+128+0+5_2_0_4098_10_0.1_0_2_5_3%0Aw+352+80+384+80+0%0Aw+352+208+384+208+0%0Aw+384+16+384+80+0%0Ar+288+16+352+16+0+8000%0AR+288+16+240+16+0+1+160+5+0+0+0.5%0A403+64+0+192+64+0+20_2_0_4098_5_0.1_0_2_20_3%0A403+64+64+192+128+0+11_2_0_4098_5_0.1_0_2_11_3%0A403+64+128+192+192+0+9_2_0_4098_5_0.1_0_2_9_3%0A403+64+192+192+256+0+8_2_0_4098_5_0.1_0_2_8_3%0AR+288+-48+240+-48+0+1+200+5+0+0+0.5%0Ar+288+-48+352+-48+0+16000%0Aw+352+-48+384+-48+0%0A403+64+-64+192+0+0+25_2_0_4098_5_0.1_0_2_25_3%0Aw+384+-48+384+16+0%0Aw+352+144+384+144+0%0Aw+352+16+384+16+0%0A38+7+0+1000+20000+R1%0A38+10+0+1000+20000+R2%0A38+12+0+1000+20000+R3%0A38+19+0+1000+20000+R4%0A38+26+0+1000+20000+R5%0A 800,600 noborder}}
 </WRAP>
+Der Umkehraddierer lässt sich auf beliebig viele Eingänge erweitern. In der Simulation rechts ist die Überlagerung von mehreren Eingängen zu sehen. Abhängig von den Widerständen an den unterschiedlichen Eingängen fließt ein unterschiedlicher Strom in die Schaltung.
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+Diese Schaltung wurde in analogen [[https://en.wikipedia.org/wiki/Electronic_mixer|Audio-Mischpulten]] genutzt. Dadurch können mehrere Signale mit unterschiedlicher Verstärkung (durch die Eingangswiderstände $R_i$ mit $i=1, ..., n$) kombiniert werden. Weiterhin kann die Gesamtverstärkung durch $R_0$ geändert werden. Ein großer Vorteil dieser Schaltung ist auch, dass die Summation am Knoten $K1$ auf dem Potential $U_D$ geschieht. Dadurch ist eine kapazitive Störeinstreuung gegenüber dem Massepotential quasi nicht vorhanden.
-<WRAP>
-<panel type="info" title="Aufgabe 4.1.1 Transferaufgabe - Signale und Systeme"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
-Welchen Schwingungsform scheint sich aus der Überlagerung der sinusförmigen Signale zu ergeben, wenn diese jeweils in der Frequenz verdoppelt und in der wirkenden Amplitude halbiert werden? (Ausgangszustand der Simulation oben)
+Ein ganz ähnliches Konzept ermöglicht den Aufbau eines [[8_weiterfuehrendes#digital-analog-wander_dac|Digital-Analog Wandlers]] (engl. digital analog converter, DAC).
-Welchen Schwingungsform scheint sich zu ergeben, wenn die Spannungsquellen mit $80Hz$ und $160Hz$ entfernt werden?
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-</WRAP></WRAP></panel></WRAP>
+{{page>uebung_4.1.1&nofooter}}
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 ===== 4.2 Differenzverstärker / Subtrahierer =====
+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.00019999999999999998+0.37936678946831776+52+5+50%0Aa+288+224+432+224+8+15+-15+1000000+-6.544587248062655+-6.5446490327882705+100000%0Aw+288+112+288+208+0%0Aw+432+224+432+112+0%0Ar+288+112+432+112+0+1000%0Ar+192+112+288+112+0+1000%0Ar+320+320+400+320+0+1000%0Ag+432+320+432+336+0%0Ar+288+320+192+320+0+1000%0AO+432+224+496+224+0%0Av+128+320+80+320+0+2+137+5+0+0+0.9%0AR+32+320+-16+320+0+1+60+5+0+0+0.5%0Aw+288+320+288+240+0%0Aw+320+320+288+320+0%0Aw+432+320+400+320+0%0Aw+192+320+128+320+0%0A403+416+240+544+304+0+8_2_0_4098_10_0.0000244140625_1_1%0A403+144+240+272+304+0+14_2_0_4102_20_0.1_1_2_14_3%0Aw+192+112+128+112+0%0AR+32+112+-16+112+0+1+60+5+0+3.141592653589793+0.5%0Av+128+112+80+112+0+2+137+5+0+0+0.9%0A403+144+128+272+192+0+17_2_0_4098_20_0.1_0_2_17_3%0Av+80+320+32+320+0+2+731+5+0+0+0.9%0Av+80+112+32+112+0+2+731+5+0+0+0.9%0Ab+-48+80+22+354+0%0Ab+36+80+122+354+0%0Ax+46+195+121+244+4+20+St%C3%B6rung%5Cs%5C%5Cnauf%5Csder%5Cs%5C%5CnLeitung%0Ax+-41+206+14+232+4+20+diff.%5Cs%5C%5CnSignal%0A 700,400 noborder}}
+</WRAP>
+Neben dem (Umkehr)Addierer ist auch eine Schaltung zur Subtraktion von zwei Eingangswerten vorhanden. Diese Schaltung wurde ist der Kern des einführenden Beispiels. Aber auch in der Simulation unten ist diese Schaltung in einem weiteren Beispiel gezeigt: In diesem Fall wird ein [[https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Signal%C3%BCbertragung|differentielles Eingangssignal]] links dargestellt. Differentiell bedeutet, dass das Signal auf einer Leitung __nicht__ gegenüber einer Referenzspannung (in der Regel Massepotential) auf einer zweiten Leitung übertragen wird. Stattdessen wird das Signal gegenläufig auf beide Leitungen übertragen. Wenn ein Störung gleichmäßig auf beide Leitungen wirkt (was bei nahe beieinander liegende Leitungen häufig der Fall ist), so kann durch die Bildung der Differenz die Wirkung der Störung eliminiert werden.
+Wie kann für diese Schaltung die Beziehung $U_A(U_{E1}, U_{E2})$ zwischen Ausgangs- und Eingangssignale ermittelt werden?
 <WRAP right><panel type="default">
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 </panel></WRAP>
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+17+0.00019999999999999998+0.37936678946831776+52+5+50%0Aa+288+224+432+224+8+15+-15+1000000+-6.544587248062655+-6.5446490327882705+100000%0Aw+288+112+288+208+0%0Aw+432+224+432+112+0%0Ar+288+112+432+112+0+1000%0Ar+192+112+288+112+0+1000%0Ar+320+320+400+320+0+1000%0Ag+432+320+432+336+0%0Ar+288+320+192+320+0+1000%0AO+432+224+496+224+0%0Av+128+320+80+320+0+2+137+5+0+0+0.9%0AR+32+320+-16+320+0+1+60+5+0+0+0.5%0Aw+288+320+288+240+0%0Aw+320+320+288+320+0%0Aw+432+320+400+320+0%0Aw+192+320+128+320+0%0A403+416+240+544+304+0+8_2_0_4098_10_0.0000244140625_1_1%0A403+144+240+272+304+0+14_2_0_4102_20_0.1_1_2_14_3%0Aw+192+112+128+112+0%0AR+32+112+-16+112+0+1+60+5+0+3.141592653589793+0.5%0Av+128+112+80+112+0+2+137+5+0+0+0.9%0A403+144+128+272+192+0+17_2_0_4098_20_0.1_0_2_17_3%0Av+80+320+32+320+0+2+731+5+0+0+0.9%0Av+80+112+32+112+0+2+731+5+0+0+0.9%0Ab+-48+80+22+354+0%0Ab+36+80+122+354+0%0Ax+46+195+121+244+4+20+St%C3%B6rung%5Cs%5C%5Cnauf%5Csder%5Cs%5C%5CnLeitung%0Ax+-41+206+14+232+4+20+diff.%5Cs%5C%5CnSignal%0A 700,400 noborder}}
+Auch hier ließe sich mit verschiedenen Netzwerkanalyse-Konzepten die Schaltung (z.B. Superposition oder Maschen- und Knotensätze) betrachten. Wiederum eine andere Möglichkeit ist die Aufteilung der Schaltung, wie sie in der <imgref pic2> farblich markiert ist. \\
-</WRAP>
+Der __grüne Teil__ zeigt einen Spannungsteiler $R2 + R4$. Da der Eingangswiderstand des Operationsverstärkers sehr groß ist, ist dieser Spannungsteiler unbelastet. Die Spannung am Knoten $K2$ bzw. am nichtinvertierenden Eingang $U_p$ ist gerade durch den Spannungsteiler gegeben: $U_p = U_{E2}\cdot \frac{R_4}{R_2+R_4}$. \\
+Der __violette Teil__ entspricht einem invertierendem Verstärker, wobei aber die Spannung am Knoten $K1$ bzw. am invertierenden Eingang $U_m$ durch die Rückkopplung gerade gleich $U_p$ ist, da $U_D \rightarrow \infty$. Damit ergibt sich der Strom welcher über $R_1$ in den Knoten $K1$ fließt aus $I_1=\frac{U_{E1} - U_p}{R_1}$. Die Ausgangsspannung ergibt sich über $U_A = U_p - U_3$, wobei sich die Spannung $U_3$ über den Widerstand $R_3$ und den Strom durch $R_3$ ergibt. Der Strom durch $R_3$ ist gerade der gleiche, wie der durch $R_1$, also $I_1$.
+Es ergibt sich damit: \\
+$U_A = U_{E2}\cdot \frac{R_4}{R_2+R_4} - R_3 \cdot \frac{U_{E1} - U_p}{R_1} $ \\
+$U_A=  U_{E2}\cdot \frac{R_4}{R_2+R_4} - U_{E1} \cdot \frac{R_3}{R_1} +  U_{E2} \cdot (\frac{R_3}{R_1}\cdot \frac{R_4}{R_2+R_4})$
+$\boxed{U_A=  U_{E2}\cdot \frac{R_4}{R_2+R_4}  \frac{R_1+R_3}{R_1} - U_{E1} \cdot \frac{R_3}{R_1}}$
+~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
+<WRAP right><panel type="default">
+<imgcaption pic3|Differenzverstärker - Animation>
+</imgcaption>
+<collapse id="foo" collapsed="true"><well>
+{{url>https://www.geogebra.org/material/iframe/id/msxjcgz4/width/450/height/300/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false 450,300 noborder}}
+</well></collapse>
+<collapse id="foo" collapsed="false">
+<button type="warning" collapse="foo">Zur Betrachtung der Animation: hier klicken!</button>
+</collapse>
+</panel></WRAP>
+Zwei Vereinfachungen sollten hierbei betrachtet werden:
+  - Wird $R_1 = R_2$ und $R_3 = R_4$ gewählt, so vereinfacht sich die Gleichung weiter zu: \\ (nbsp) $\boxed{U_A=  U_{E2}\cdot \frac{R_3}{R_1} - U_{E1} \cdot \frac{R_3}{R_1} = \frac{R_3}{R_1}\cdot(U_{E2}-U_{E1})}$. \\ Diese Variante ist in verschiedenen Messschaltungen zu finden. \\ \\
+  - Wird alternativ $R_1 = R_3$ und $R_2 = R_4$ gewählt, so ergibt sich: \\ (nbsp) $\boxed{U_A=  U_{E2}-U_{E1}}$ \\ Dies ergäbe sich auch im Fall 1., wenn $R_1 = R_2 =R_3 = R_4$ gewählt wird.
+In der Animation rechts ist dargestellt, wie der 2. Fall sich mit ähnlichen Dreiecken ergeben würde. Die Verbindung der beiden Wippen am Punkt $K_1 K_2$ wird durch den Operationsverstärker verursacht, durch diesen die Spannung $U_p$ und $U_m$ sich bis auf $U_D \rightarrow 0$ annähern.
+Ein großer Vorteil dieser Schaltung ist, dass auch sehr große Spannungen als Eingangsspannung genutzt werden können, wenn $R_1 \gg R_3$ und $R_2 \gg R_4$ gewählt wird. Damit würden die Eingangsspannungen heruntergeteilt und als Ergebnis ein Bruchteil der Differenz angezeigt. Der wesentliche Nachteil der Schaltung ist, dass die Verstärkung / Abschwächung von mehr als einem Widerstand abhängt. Dies macht eine schnelle Wahl der Verstärkung schwierig.
 ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
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 </panel></WRAP>
-Übung zum Instrumentenverstärker:
+~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
-  - Finden Sie heraus wie der Instrumentenverstärker funktioniert
-    - Führen Sie dazu den unten angegebenen Falstad Code aus und verändern Sie den veränderlichen Widerstand
+{{page>uebung_4.3.1&nofooter}}
-    - Was passiert, wenn Sie den veränderlichen Widerstand entfernen und die Anschlüsse offen lassen? Welche Schaltung haben nun die OPVs am Eingang?
-    - Vergleichen Sie folgende Situationen. Was ist festzustellen?
-      - (1) veränderlicher Widerstand wird durch Widerstand mit 2 kOhm ersetzt
-      - (2) veränderlicher Widerstand wird am oberen Anschluss durch 1 kOhm gegen Masse und unten durch 1 kOhm gegen Masse ersetzt.
-      - (3) veränderlicher Widerstand wird am oberen Anschluss durch 1 kOhm gegen eine Spannungsquelle mit 1 V und unten durch 1 kOhm gegen 1 V ersetzt.
-  - Welche Übertragungsgleichung ergibt sich? $U_A = f(U_2,U_1) = ?$
-  - Welche Vorteile ergeben sich gegenüber dem Differenzverstärker?
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+17+0.00019999999999999998+0.26073472713092677+56+5+50%0Aa+288+192+432+192+8+15+-15+1000000+1.3742754673027664+1.3743254638029614+100000%0Aw+288+64+288+128+0%0Aw+432+144+432+64+0%0Ar+288+64+432+64+0+1000%0Ar+192+64+288+64+0+1000%0Ar+320+320+400+320+0+1000%0Ag+432+320+432+336+0%0Ar+288+320+192+320+0+1000%0AR+96+48+32+48+0+1+60+5+0+0+0.5%0AO+432+192+496+192+0%0Av+64+336+0+336+0+2+60+1+0+0+0.5%0AR+0+336+-32+336+0+1+60+5+0+0+0.5%0Aa+96+320+192+320+8+15+-15+1000000+0.748750922592489+0.748778409101765+100000%0Aw+288+320+288+256+0%0Aw+320+320+288+320+0%0Aw+432+320+400+320+0%0Ar+192+320+192+272+0+1000%0Ar+192+64+192+112+0+1000%0Aa+96+64+192+64+9+15+-15+1000000+-0.25119907990738605+-0.2512215908982351+100000%0Aw+96+80+96+112+0%0Aw+96+112+192+112+0%0Aw+192+272+96+272+0%0Aw+96+272+96+304+0%0A174+192+160+160+208+0+1000+0.5+Resistance%0Aw+432+176+432+192+0%0Aw+288+160+288+176+0%0Aw+288+208+288+224+0%0Aw+192+112+192+128+0%0Aw+192+128+160+128+0%0Aw+160+128+160+176+0%0Aw+96+336+64+336+0%0Aw+160+176+160+192+0%0Aw+192+224+192+272+0%0Aw+288+224+288+256+0%0Aw+288+160+288+128+0%0Aw+432+144+432+176+0%0A403+416+208+544+272+0+9_1_0_4098_5_0.0000244140625_1_1%0A403+-64+240+64+304+0+30_1_0_4102_5_0.1_1_2_30_3%0A403+-64+80+64+144+0+8_1_0_4098_7_0.025_0_2_8_3%0A 700,400 noborder}}
+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.00019999999999999998+0.26073472713092677+56+5+50%0Aa+288+192+432+192+8+15+-15+1000000+1.3742754673027664+1.3743254638029614+100000%0Aw+288+64+288+128+0%0Aw+432+144+432+64+0%0Ar+288+64+432+64+0+1000%0Ar+192+64+288+64+0+1000%0Ar+320+320+400+320+0+1000%0Ag+432+320+432+336+0%0Ar+288+320+192+320+0+1000%0AR+96+48+32+48+0+1+60+5+0+0+0.5%0AO+432+192+496+192+0%0Av+64+336+0+336+0+2+60+1+0+0+0.5%0AR+0+336+-32+336+0+1+60+5+0+0+0.5%0Aa+96+320+192+320+8+15+-15+1000000+0.748750922592489+0.748778409101765+100000%0Aw+288+320+288+256+0%0Aw+320+320+288+320+0%0Aw+432+320+400+320+0%0Ar+192+320+192+272+0+1000%0Ar+192+64+192+112+0+1000%0Aa+96+64+192+64+9+15+-15+1000000+-0.25119907990738605+-0.2512215908982351+100000%0Aw+96+80+96+112+0%0Aw+96+112+192+112+0%0Aw+192+272+96+272+0%0Aw+96+272+96+304+0%0A174+192+160+160+208+0+1000+0.5+Resistance%0Aw+432+176+432+192+0%0Aw+288+160+288+176+0%0Aw+288+208+288+224+0%0Aw+192+112+192+128+0%0Aw+192+128+160+128+0%0Aw+160+128+160+176+0%0Aw+96+336+64+336+0%0Aw+160+176+160+192+0%0Aw+192+224+192+272+0%0Aw+288+224+288+256+0%0Aw+288+160+288+128+0%0Aw+432+144+432+176+0%0A403+416+208+544+272+0+9_1_0_4098_5_0.0000244140625_1_1%0A403+-64+240+64+304+0+30_1_0_4102_5_0.1_1_2_30_3%0A403+-64+80+64+144+0+8_1_0_4098_7_0.025_0_2_8_3%0A 700,400 noborder}}
 </WRAP>
@@ Zeile 103: / Zeile 142: @@
 </panel></WRAP>
-Rechts sehen Sie das Bild eines Strom-Spannungswandlers. Der Strom-Spannungswandler ändert anhand eines __Eingangsstroms__ seine __Ausgangsspannung__. Gelegentlich wird diese Schaltung auch [[https://de.wikipedia.org/wiki/Transimpedanzverst%C3%A4rker|Transimpedanzverstärker]] genannt, da hier der Übertragungswiderstand - also die Transimpedanz - die Verstärkung darstellt. Die Verstärkung war allgemein als $A={ {Ausgabe} \over {Eingabe} }$ definiert. Beim Strom-Spannungswandler ist die Verstärkung definiert als
+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+1+0.0005+0.03528660814588489+57+5+50%0Aa+384+224+480+224+8+15+-15+1000000+0.00009999900000999991+0+100000%0Ag+384+240+384+272+0%0Ar+384+160+480+160+0+1000%0Aw+480+160+480+224+0%0Aw+384+160+384+208+0%0A370+320+208+384+208+1+0%0Ai+272+208+320+208+0+0.01%0Aw+272+208+272+256+0%0Ag+272+256+272+272+0%0Ax+258+167+332+170+4+14+Stromquelle%0A368+480+224+528+224+0+0%0A38+6+0+-0.01+0.01+Strom%5Csder%5CsStromquelle%0A 500,400 noborder}}
+</WRAP>
-$$ R = {{U_{out}} \over I_{in}} = - R_1 $$
+~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
+In <imgref pic4> ist die Schaltung eines Strom-Spannungswandlers zu sehen. Der Strom-Spannungswandler ändert anhand eines __Eingangsstroms__ seine __Ausgangsspannung__. Diese Schaltung wird auch [[https://de.wikipedia.org/wiki/Transimpedanzverst%C3%A4rker|Transimpedanzverstärker]] genannt, da hier der Übertragungswiderstand - also die Transimpedanz - die Verstärkung darstellt. Allgemein war die Verstärkung als $A={ {Ausgabe} \over {Eingabe} }$ definiert. Beim Strom-Spannungswandler ist die Verstärkung definiert als
+$$ R = {{U_{A}} \over I_{E}} = - R_1 $$
 $R_1$ ist der in der Schaltung verbaute Widerstand.
-Diese Schaltung kann zum Beispiel für das Auslesen einer [[https://de.wikipedia.org/wiki/Photodiode#Betrieb_im_Quasi-Kurzschluss|Photodiode in spannungsloser Verschaltung]] genutzt werden ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Transimpedanzverst%C3%A4rker#Anwendung|weitere Erklärung]]).
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+0.0005+0.03528660814588489+57+5+50%0Aa+384+224+480+224+8+15+-15+1000000+0.00009999900000999991+0+100000%0Ag+384+240+384+272+0%0Ar+384+160+480+160+0+1000%0Aw+480+160+480+224+0%0Aw+384+160+384+208+0%0A370+320+208+384+208+1+0%0Ai+272+208+320+208+0+0.01%0Aw+272+208+272+256+0%0Ag+272+256+272+272+0%0Ax+258+167+332+170+4+14+Stromquelle%0A368+480+224+528+224+0+0%0A38+6+0+-0.01+0.01+Strom%5Csder%5CsStromquelle%0A 700,400 noborder}}
+In der Simulation kann durch den Schieberegler rechts ("Strom der Stromquelle") variiert werden. Dadurch ändert sich der Eingangsstrom und so auch die Ausgangsspannung.
-</WRAP>
+Diese Schaltung kann zum Beispiel für das Auslesen einer [[https://de.wikipedia.org/wiki/Photodiode#Betrieb_im_Quasi-Kurzschluss|Photodiode in spannungsloser Verschaltung]] genutzt werden ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Transimpedanzverst%C3%A4rker#Anwendung|weitere Erklärung]] und  integrierte Schaltung {{elektronische_schaltungstechnik:tsl250r.pdf}}).
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 </panel></WRAP>
-Als nächstes betrachten wir den Spannungs-Strom-Wandler. Bei diesem wird ein Ausgabe__strom__ proportional zu einer Eingangs__spannung__ eingestellt.
+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0lwrFaAmSBmSA2SAWSBOTTNHAdhwA40R4KabIaBTAWjDACgBzEHMTEGkx0+AtBRxQo3EMnhjcs+YKFTIHAIaDFcgaKUD84RG0Rg4FxjBz58FfJXykCpChXjIkZy+rTPe-Aa8lEEQVhwATjRgnrrRnhiSjKiQyNDwHADuAQqSidpJWQXF+ciknuoAbkGlysh4arxW6Y0wGdmlDXH14VH6+f3CUubq2f2K8DHFo-FBOCFx6gBGvBTJ9TTzKojqAB68-miTNJh58JKSYJIAMhoAzgAumQCWACZMEY8aAHavHOK8EAAMTC9DwcBAbBAAHU3h8vr8OEA 500,400 noborder}}
+</WRAP>
+~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
+Als nächstes soll der Spannungs-Strom-Wandler betrachtet werden. Bei diesem wird ein Ausgabe__strom__ proportional zu einer Eingangs__spannung__ eingestellt.
 Hier wird die allgemeine Verstärkung $A={ {Ausgabe} \over {Eingabe} }$ zu
-$$ S ={{I_{out}} \over U_{in}} $$
+$$ S ={{I_{A}} \over U_{E}} $$
 Die Größe $S$ nennt man dabei die Übertragungssteilheit, bzw. der Übertragungsleitwert.
 Diese Schaltung kann zum Beispiel genutzt werden, um eine spannungsgeregelte Stromquelle zu erzeugen.
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+0.0005+0.20306040966347483+58+5+50%0Ag+416+368+416+384+0%0Ag+256+304+256+336+0%0Aa+304+256+416+256+9+15+-15+1000000+1.2434121333518957+1.2434494357158963+100000%0A370+416+256+448+256+1+0%0Ar+416+304+416+368+0+500%0Aw+416+304+304+304+0%0Aw+304+304+304+272+0%0Av+256+240+256+304+0+1+40+5+0+0+0.5%0Aw+304+240+256+240+0%0Ar+512+256+512+304+0+1000%0Aw+416+304+512+304+0%0Aw+512+256+448+256+0%0Ab+480+224+544+335+0%0Ax+470+351+564+354+4+14+Lastwiderstand%0A38+4+0+500+10000+Widerstand%0A 500,400 noborder}}
-</WRAP>
 ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
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 ====== Aufgaben ======
-<panel type="info" title="Aufgabe 4.2.1 Ermittlung des Übertragungsverhalten des Differenzverstärkers"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
+{{page>Übungsblatt6&nofooter}}
-Im Folgenden ist die Übertragungsfunktion des des Differenzverstärkers zu berechnen. Dazu sollen Sie einige Schritte verfolgen.
-  - Analysieren Sie zunächst die Ausgangsspannung. Rechtsklicken Sie dazu in der Falstad Simulation die Ausgangsspannung $U_A$ und wählen Sie "Im Oszi anzeigen". Welcher Spannungsverlauf ergibt sich?
-  - Leiten Sie die die Funktion $U_A = f(U_{E1}, U_{E2})$ mittels Superposition her.
-    - Zeichnen Sie dazu zunächst jeweils eine Ersatzschaltung.
-    - Beschreiben Sie kurz die entstandene Schaltung. Welche Verstärkungsschaltung ergibt sich jeweils?
-    - Berechnen Sie dann die Spannungen $U_A1$ und $U_A2$, sowie daraus $U_A$.
-  - Ermitteln Sie die Funktion $U_A = f(U_{E1}, U_{E2})$ für die Widerstandswerte der dargestellten Schaltung.
-</WRAP></WRAP></panel>
-<panel type="info" title="Aufgabe 4.4.1 Übertragungswiderstand des Strom-Spannungswandlers"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
- Leiten Sie für den Strom-Spannungswandler die Verstärkung, also den Übertragungswiderstand her. Nutzen Sie dabei das Vorgehen, welches wir für den bei den anderen Verstärkern verwendet haben.
-  - Zeichnen Sie eine Schaltung mit den relevanten Spannungen, Ströme, sowie Widerstände und dem OPV
-  - Was ist gesucht?
-  - Anzahl der Variablen?
-  - Anzahl der notwendigen Gleichungen?
-  - Aufstellen der bekannten Gleichungen
-  - Herleitung des Übertragungswiderstands
-</WRAP></WRAP></panel>
-<panel type="info" title="Aufgabe 4.5.1 Übertragungssteilheit des Spannungs-Stromwandler"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
-Leiten Sie auch hier für den Spannungs-Stromwandler die Verstärkung, also die Übertragungssteilheit her. Nutzen Sie dabei wieder das Vorgehen, welches wir für den bei den anderen Verstärkern verwendet haben.
-  - Zeichnen Sie eine Schaltung mit den relevanten Spannungen, Ströme, sowie Widerstände und dem OPV
-  - Was ist gesucht?
-  - Anzahl der Variablen?
-  - Anzahl der notwendigen Gleichungen?
-  - Aufstellen der bekannten Gleichungen
-  - Herleitung der Übertragungssteilheit
-</WRAP></WRAP></panel>
-<panel type="info" title="Aufgabe 4.5.2 Erdbezogene Last"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
-{{ elektronische_schaltungstechnik:erdbezogenelast.jpg?200|}}
-Wenn der Spannungs-Stromwandler als Stromquelle genutzt wird, muss dabei darauf geachtet werden, dass die Last keinen Kontakt zu Masse hat.
-  - Zeichnen Sie den Spannungs-Stromwandler auf mit einer Last, welche einen Kontakt zu Masse hat.
-  - Warum gilt in diesem Fall die oben hergeleitete Übertragungssteilheit als Verstärkungsfaktor nicht mehr?
-  - Wird der Ausgabestrom in diesem Fall höher oder niedriger?
-</WRAP></WRAP></panel>
-<panel type="info" title="Aufgabe 4.6 Metafrage"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
-Zur Vorbereitung der Klausur sollen Sie sich auch mit dem Stoff und möglichen Fragen dazu auseinandersetzen. Entwickeln Sie dazu **zwei individuelle Fragen** zum bisherigen Stoff, die
-  * entweder einen Teilaspekt betreffen, den Sie noch nicht verstehen oder
-  * einen Teilaspekt betreffen, den Sie in der letzten Stunde dazugelernt haben.
-Beachten Sie, dass die Fragen vom Schwierigkeitsgrad her so gestellt sein sollen, dass diese auch in der Klausur stehen können. Zu allgemeine Formulierungen ("Erklären Sie einen Operationsverstärker") sind zu vermeiden.
-\\Die eingereichten Fragen werde ich Ihnen über ILIAS zurückspielen und in die Klausur einfließen lassen.
-\\
-\\
-Gerne können Sie mir jenseits der 2. Aufgabe auch weitere Fragen schreiben.
-Diese sollten Sie dann jedoch separat kennzeichnen.
-</WRAP></WRAP></panel>
 ====== Weiterführende Literatur ======