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elektronische_schaltungstechnik:4_grundschaltungen_ii [2020/12/22 16:48]
tfischer 		elektronische_schaltungstechnik:4_grundschaltungen_ii [2023/09/19 23:09] (aktuell)
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-====== 4. Grundschaltungen II ======+====== 4 Grundschaltungen II ======
  
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 Im folgenden werden Möglichkeiten erklärt, wie solche Schaltungen verstanden werden können. Im folgenden werden Möglichkeiten erklärt, wie solche Schaltungen verstanden werden können.
  
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjA7CAMB00IRAHGATAVhrNBmAnMshBmvgQGwTSFoi64hYbQBQAhiGkV2gCwg+uOmn4hk4LAFowWMIkQgpcaAVJ9VyVRgq4+fCtJVrd+fBWS4tRPvnAK2Ady48w+lxMgUYrZ0JFi-uDubABOHsECQW4C0PbQ8mHg+HReEWlxiUnCcbjQUQj0+TDxiKwA5oLCRVHVuBYlSdwSaBCpKVxtJVm+EXkCzZ10TvRoucWD-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 800,400 noborder}}+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjA7CAMB00IRAHGATAVhrNBmAnMshBmvgQGwTSFoi64hYbQBQAhiGkV2gCwg+uOmn4hk4LAFowWMIkTZoBDBVyq00CLirQwYJZWWroyXH3xoKGCfIWsA7lx5g+A7rYgUYjwcN4CQnSuAmwATs62bn7B0dDgCHasEWCW4F6R6d7xduH0mvTQgQiFoQn2AOYxpdU6EvF5HlwQwWloLTDlbE5NuEWZ7XTd+fF97jxjPk5BNXwlk8NNkN5NmvW+qx2rcz4p0cvg0YOdcHqsVTIUo8gCl-FzDT511aICpBKvJ6y41CBSfBJhI8geAvlUKAIDhDwGkGr4QlkYcEMsMEcdUiIOmwAEYw2xgRh8Ch0BjZVgAG06IIBIxO8AMuFg+GZ+CuRWUalS5mSgkBBVZtJyvgFIIRIOGUhFBX+fLhTmhCMVcXhRw6YoKbAAln8wFdaZLvOLBPAir47vrdddQjyDfqRTdOrlzn97bcBQ8vk4lZD9ijfArogq-bj9FB9MFkPh6OofLipHqlqZo1gcTqtsQ-hRAcghqwAB46rNcVR-dP3cASMIAU3Y5KrAB0AM71+sAOwAygAXMIAewAtgBHACuVfJdfzfxpmAkGHGdEhEgA4nXNQBjAAWje7-akLdbfZ7nZ7YQn8kNeq59AdC5AAFkq43G7u2w5NQATKthLfsVtvidoSB6AwKM+DwK9CQrEAu17PswjXddOyHVsKkbAA3T8twAE7CABrT8mz3AAKAAvWAACFYCbABJAA5ABBfhoAASgnPU+gkEh6H0QRwGCQBK4AnKN2MEBluMhYJoD7AAJU8MEYTQcmQLBNAg9AYAAGj0ATcA+KB4hkHJ4gAYSHMJq1bTtWCAA 800,400 noborder}}
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 Bei einer Schaltung mit mehreren Quellen bietet sich die Superposition an, insbesondere die Superposition der Wirkung aller Quellen in der Schaltung. Für die Superposition muss gewährleistet sein, dass sich das System linear verhält. Die Schaltung besteht aus ohmschen Widerständen und dem Operationsverstärker. Diese beiden Komponenten ergeben bei doppeltem Eingangswert den doppelten Ausgangswert - sie verhalten sich linear. Für die Superposition muss in der vorliegenden Schaltung die Wirkung der zwei sichtbaren Spannungsquellen $U_{E1}$ und $U_{E2}$ analysiert werden. \\ Bei einer Schaltung mit mehreren Quellen bietet sich die Superposition an, insbesondere die Superposition der Wirkung aller Quellen in der Schaltung. Für die Superposition muss gewährleistet sein, dass sich das System linear verhält. Die Schaltung besteht aus ohmschen Widerständen und dem Operationsverstärker. Diese beiden Komponenten ergeben bei doppeltem Eingangswert den doppelten Ausgangswert - sie verhalten sich linear. Für die Superposition muss in der vorliegenden Schaltung die Wirkung der zwei sichtbaren Spannungsquellen $U_{E1}$ und $U_{E2}$ analysiert werden. \\
-Im **Fall 1** die Spannungsquelle $U_{E1}$ betrachtet werden - die Spannungsquelle $U_{E2}$ muss dazu kurzgeschlossen werden. Das gebildete Ersatzschaltbild entspricht einem invertierenden Verstärker über $R_2$ und $R_0$. Zusätzlich liegt aber der Widerstand $R_1$ zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers. Welchen Einfluss hat dieser Widerstand? Die Differenzspannung $U_D$ zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers geht gegen 0. Damit gilt auch für den Strom durch $R_1$: $I_1^{(1)} \rightarrow 0$. Damit ist die Schaltung im Fall 1 genau ein invertierender Verstärker. Für den Fall 1 gilt: $A_V^{(1)} = \frac{U_A^{(1)}}{U_{E1}} = - \frac{R_1}{R_0}$ und damit also: $U_A^{(1)}= - \frac{R_1}{R_0} \cdot U_{E1}$. \\ +Im **Fall 1** die Spannungsquelle $U_{E1}$ betrachtet werden - die Spannungsquelle $U_{E2}$ muss dazu kurzgeschlossen werden. Das gebildete Ersatzschaltbild entspricht einem invertierenden Verstärker über $R_1$ und $R_0$. Zusätzlich liegt aber der Widerstand $R_2$ zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers. Welchen Einfluss hat dieser Widerstand? Die Differenzspannung $U_D$ zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers geht gegen 0. Damit gilt auch für den Strom durch $R_2$: $I_2^{(1)} \rightarrow 0$. Damit ist die Schaltung im Fall 1 genau ein invertierender Verstärker. Für den Fall 1 gilt: $A_V^{(1)} = \frac{U_A^{(1)}}{U_{E1}} = - \frac{R_0}{R_1}$ und damit also: $U_A^{(1)}= - \frac{R_0}{R_1} \cdot U_{E1}$. \\ 
-Mit dem gleichen Vorgehen ergibt sich im **Fall 2** für die Betrachtung der Spannungsquelle $U_2$: $U_A^{(2)}= - \frac{R_2}{R_0} \cdot U_{E2}$. \\+Mit dem gleichen Vorgehen ergibt sich im **Fall 2** für die Betrachtung der Spannungsquelle $U_2$: $U_A^{(2)}= - \frac{R_0}{R_2} \cdot U_{E2}$. \\
 In der Superposition ergibt sich die Wirkung durch die **Addition der Teilwirkungen**:  In der Superposition ergibt sich die Wirkung durch die **Addition der Teilwirkungen**: 
  
-$\boxed{U_A = \sum U_A^{(i)} = - (\frac{R_2}{R_0} \cdot U_{E2} + \frac{R_1}{R_0} \cdot U_{E1})}$.+$\boxed{U_A = \sum U_A^{(i)} = - (\frac{R_0}{R_2} \cdot U_{E2} + \frac{R_0}{R_1} \cdot U_{E1})}$.
  
 Auch mit der Betrachtung des Knotensatzes für $K1$ in <imgref pic1> ergibt sich das gleiche Ergebnis. Auch mit der Betrachtung des Knotensatzes für $K1$ in <imgref pic1> ergibt sich das gleiche Ergebnis.
  
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+0.00019999999999999998+0.17188692582893286+57+5+50%0Aa+384+224+480+224+8+15+-15+1000000+-0.00006516129982611548+0+100000%0Ag+384+240+384+272+0%0Ar+400+160+480+160+0+1000%0Aw+480+160+480+224+0%0Aw+384+160+384+208+0%0A368+480+160+528+160+0+0%0Aw+384+160+400+160+0%0Ar+288+208+352+208+0+1000%0AR+288+208+240+208+0+1+40+5+0+0+0.5%0AR+288+144+240+144+0+1+80+5+0+0+0.5%0Ar+288+144+352+144+0+2000%0AR+288+80+240+80+0+1+120+5+0+0+0.5%0Ar+288+80+352+80+0+4000%0Aw+384+80+384+144+0%0Aw+384+144+384+160+0%0A403+448+32+576+128+0+5_2_0_4098_10_0.1_0_2_5_3%0Aw+352+80+384+80+0%0Aw+352+208+384+208+0%0Aw+384+16+384+80+0%0Ar+288+16+352+16+0+8000%0AR+288+16+240+16+0+1+160+5+0+0+0.5%0A403+64+0+192+64+0+20_2_0_4098_5_0.1_0_2_20_3%0A403+64+64+192+128+0+11_2_0_4098_5_0.1_0_2_11_3%0A403+64+128+192+192+0+9_2_0_4098_5_0.1_0_2_9_3%0A403+64+192+192+256+0+8_2_0_4098_5_0.1_0_2_8_3%0AR+288+-48+240+-48+0+1+200+5+0+0+0.5%0Ar+288+-48+352+-48+0+16000%0Aw+352+-48+384+-48+0%0A403+64+-64+192+0+0+25_2_0_4098_5_0.1_0_2_25_3%0Aw+384+-48+384+16+0%0Aw+352+144+384+144+0%0Aw+352+16+384+16+0%0A38+7+0+1000+20000+R1%0A38+10+0+1000+20000+R2%0A38+12+0+1000+20000+R3%0A38+19+0+1000+20000+R4%0A38+26+0+1000+20000+R5%0A 800,600 noborder}}+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+1+0.00019999999999999998+0.17188692582893286+57+5+50%0Aa+384+224+480+224+8+15+-15+1000000+-0.00006516129982611548+0+100000%0Ag+384+240+384+272+0%0Ar+400+160+480+160+0+1000%0Aw+480+160+480+224+0%0Aw+384+160+384+208+0%0A368+480+160+528+160+0+0%0Aw+384+160+400+160+0%0Ar+288+208+352+208+0+1000%0AR+288+208+240+208+0+1+40+5+0+0+0.5%0AR+288+144+240+144+0+1+80+5+0+0+0.5%0Ar+288+144+352+144+0+2000%0AR+288+80+240+80+0+1+120+5+0+0+0.5%0Ar+288+80+352+80+0+4000%0Aw+384+80+384+144+0%0Aw+384+144+384+160+0%0A403+448+32+576+128+0+5_2_0_4098_10_0.1_0_2_5_3%0Aw+352+80+384+80+0%0Aw+352+208+384+208+0%0Aw+384+16+384+80+0%0Ar+288+16+352+16+0+8000%0AR+288+16+240+16+0+1+160+5+0+0+0.5%0A403+64+0+192+64+0+20_2_0_4098_5_0.1_0_2_20_3%0A403+64+64+192+128+0+11_2_0_4098_5_0.1_0_2_11_3%0A403+64+128+192+192+0+9_2_0_4098_5_0.1_0_2_9_3%0A403+64+192+192+256+0+8_2_0_4098_5_0.1_0_2_8_3%0AR+288+-48+240+-48+0+1+200+5+0+0+0.5%0Ar+288+-48+352+-48+0+16000%0Aw+352+-48+384+-48+0%0A403+64+-64+192+0+0+25_2_0_4098_5_0.1_0_2_25_3%0Aw+384+-48+384+16+0%0Aw+352+144+384+144+0%0Aw+352+16+384+16+0%0A38+7+0+1000+20000+R1%0A38+10+0+1000+20000+R2%0A38+12+0+1000+20000+R3%0A38+19+0+1000+20000+R4%0A38+26+0+1000+20000+R5%0A 800,600 noborder}}
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 ===== 4.2 Differenzverstärker / Subtrahierer ===== ===== 4.2 Differenzverstärker / Subtrahierer =====
  
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+17+0.00019999999999999998+0.37936678946831776+52+5+50%0Aa+288+224+432+224+8+15+-15+1000000+-6.544587248062655+-6.5446490327882705+100000%0Aw+288+112+288+208+0%0Aw+432+224+432+112+0%0Ar+288+112+432+112+0+1000%0Ar+192+112+288+112+0+1000%0Ar+320+320+400+320+0+1000%0Ag+432+320+432+336+0%0Ar+288+320+192+320+0+1000%0AO+432+224+496+224+0%0Av+128+320+80+320+0+2+137+5+0+0+0.9%0AR+32+320+-16+320+0+1+60+5+0+0+0.5%0Aw+288+320+288+240+0%0Aw+320+320+288+320+0%0Aw+432+320+400+320+0%0Aw+192+320+128+320+0%0A403+416+240+544+304+0+8_2_0_4098_10_0.0000244140625_1_1%0A403+144+240+272+304+0+14_2_0_4102_20_0.1_1_2_14_3%0Aw+192+112+128+112+0%0AR+32+112+-16+112+0+1+60+5+0+3.141592653589793+0.5%0Av+128+112+80+112+0+2+137+5+0+0+0.9%0A403+144+128+272+192+0+17_2_0_4098_20_0.1_0_2_17_3%0Av+80+320+32+320+0+2+731+5+0+0+0.9%0Av+80+112+32+112+0+2+731+5+0+0+0.9%0Ab+-48+80+22+354+0%0Ab+36+80+122+354+0%0Ax+46+195+121+244+4+20+St%C3%B6rung%5Cs%5C%5Cnauf%5Csder%5Cs%5C%5CnLeitung%0Ax+-41+206+14+232+4+20+diff.%5Cs%5C%5CnSignal%0A 700,400 noborder}}+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.00019999999999999998+0.37936678946831776+52+5+50%0Aa+288+224+432+224+8+15+-15+1000000+-6.544587248062655+-6.5446490327882705+100000%0Aw+288+112+288+208+0%0Aw+432+224+432+112+0%0Ar+288+112+432+112+0+1000%0Ar+192+112+288+112+0+1000%0Ar+320+320+400+320+0+1000%0Ag+432+320+432+336+0%0Ar+288+320+192+320+0+1000%0AO+432+224+496+224+0%0Av+128+320+80+320+0+2+137+5+0+0+0.9%0AR+32+320+-16+320+0+1+60+5+0+0+0.5%0Aw+288+320+288+240+0%0Aw+320+320+288+320+0%0Aw+432+320+400+320+0%0Aw+192+320+128+320+0%0A403+416+240+544+304+0+8_2_0_4098_10_0.0000244140625_1_1%0A403+144+240+272+304+0+14_2_0_4102_20_0.1_1_2_14_3%0Aw+192+112+128+112+0%0AR+32+112+-16+112+0+1+60+5+0+3.141592653589793+0.5%0Av+128+112+80+112+0+2+137+5+0+0+0.9%0A403+144+128+272+192+0+17_2_0_4098_20_0.1_0_2_17_3%0Av+80+320+32+320+0+2+731+5+0+0+0.9%0Av+80+112+32+112+0+2+731+5+0+0+0.9%0Ab+-48+80+22+354+0%0Ab+36+80+122+354+0%0Ax+46+195+121+244+4+20+St%C3%B6rung%5Cs%5C%5Cnauf%5Csder%5Cs%5C%5CnLeitung%0Ax+-41+206+14+232+4+20+diff.%5Cs%5C%5CnSignal%0A 700,400 noborder}}
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 In <imgref pic4> ist die Schaltung eines Strom-Spannungswandlers zu sehen. Der Strom-Spannungswandler ändert anhand eines __Eingangsstroms__ seine __Ausgangsspannung__. Diese Schaltung wird auch [[https://de.wikipedia.org/wiki/Transimpedanzverst%C3%A4rker|Transimpedanzverstärker]] genannt, da hier der Übertragungswiderstand - also die Transimpedanz - die Verstärkung darstellt. Allgemein war die Verstärkung als $A={ {Ausgabe} \over {Eingabe} }$ definiert. Beim Strom-Spannungswandler ist die Verstärkung definiert als In <imgref pic4> ist die Schaltung eines Strom-Spannungswandlers zu sehen. Der Strom-Spannungswandler ändert anhand eines __Eingangsstroms__ seine __Ausgangsspannung__. Diese Schaltung wird auch [[https://de.wikipedia.org/wiki/Transimpedanzverst%C3%A4rker|Transimpedanzverstärker]] genannt, da hier der Übertragungswiderstand - also die Transimpedanz - die Verstärkung darstellt. Allgemein war die Verstärkung als $A={ {Ausgabe} \over {Eingabe} }$ definiert. Beim Strom-Spannungswandler ist die Verstärkung definiert als
  
-$$ R = {{U_{out}} \over I_{in}} = - R_1 $$+$$ R = {{U_{A}} \over I_{E}} = - R_1 $$
  
 $R_1$ ist der in der Schaltung verbaute Widerstand.  $R_1$ ist der in der Schaltung verbaute Widerstand. 
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 </panel></WRAP> </panel></WRAP>
  
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+0.0005+0.20306040966347483+58+5+50%0Ag+416+368+416+384+0%0Ag+256+304+256+336+0%0Aa+304+256+416+256+9+15+-15+1000000+1.2434121333518957+1.2434494357158963+100000%0A370+416+256+448+256+1+0%0Ar+416+304+416+368+0+500%0Aw+416+304+304+304+0%0Aw+304+304+304+272+0%0Av+256+240+256+304+0+1+40+5+0+0+0.5%0Aw+304+240+256+240+0%0Ar+512+256+512+304+0+1000%0Aw+416+304+512+304+0%0Aw+512+256+448+256+0%0Ab+480+224+544+335+0%0Ax+470+351+564+354+4+14+Lastwiderstand%0A38+4+0+500+10000+Widerstand%0A 500,400 noborder}}+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0lwrFaAmSBmSA2SAWSBOTTNHAdhwA40R4KabIaBTAWjDACgBzEHMTEGkx0+AtBRxQo3EMnhjcs+YKFTIHAIaDFcgaKUD84RG0Rg4FxjBz58FfJXykCpChXjIkZy+rTPe-Aa8lEEQVhwATjRgnrrRnhiSjKiQyNDwHADuAQqSidpJWQXF+ciknuoAbkGlysh4arxW6Y0wGdmlDXH14VH6+f3CUubq2f2K8DHFo-FBOCFx6gBGvBTJ9TTzKojqAB68-miTNJh58JKSYJIAMhoAzgAumQCWACZMEY8aAHavHOK8EAAMTC9DwcBAbBAAHU3h8vr8OEA 500,400 noborder}}
 </WRAP> </WRAP>
  
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 Hier wird die allgemeine Verstärkung $A={ {Ausgabe} \over {Eingabe} }$ zu  Hier wird die allgemeine Verstärkung $A={ {Ausgabe} \over {Eingabe} }$ zu 
  
-$$ S ={{I_{out}} \over U_{in}} $$+$$ S ={{I_{A}} \over U_{E}} $$
  
 Die Größe $S$ nennt man dabei die Übertragungssteilheit, bzw. der Übertragungsleitwert. Die Größe $S$ nennt man dabei die Übertragungssteilheit, bzw. der Übertragungsleitwert.