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--- elektronische_schaltungstechnik:5_filterschaltungen_i [2021/05/09 11:15]
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+++ elektronische_schaltungstechnik:5_filterschaltungen_i [2022/06/01 22:09] (aktuell)
tfischer [5 Filterschaltungen]
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   * Auch für die Grundschaltungen II ist sind die [[https://www.mikrocontroller.net/articles/Operationsverst%C3%A4rker-Grundschaltungen|Operationsverstärker-Grundschaltungen auf Microcontroller.net]] zu empfehlen
   * [[https://rd.springer.com/book/10.1007/978-3-8348-2146-1|Lehr- und Arbeitsbuch Operationsverstärker (Joachim Federau)]] (über das Hochschulnetz einsehbar)
+empfohlene Videos:
+  * In diesem Kurs wird davon ausgegangen, dass Sie ET2 in diesem Semester gehört haben. \\ Falls dort nicht teilgenommen haben und damit komplexe Impedanzen nicht kennen, kann die Reihe zu [[https://www.youtube.com/watch?v=PoQxSPl0qZU&list=PLQERt4zteWhd5Au48b-pFHqaq47dGFEQQ&ab_channel=OnlinevorlesungElektrotechnik|Wechselstromnetzwerke von Herrn Dr.-Ing. Stefan Schenke]] (4:18 min, 6:07 min, 6:22 min und 4:44 min) für Sie sinnvoll sein.
+  * Für die Definition des Bodediagramms empfehle ich die folgenden Videos in der angegebenen Reihenfolge:
+    - das Einführungsvideo von [[https://www.youtube.com/watch?v=2L9nbr9hePU|Herrn Wolfgang Bengfort]] (9:20 min)
+    - die ersten 4 Videos zum [[https://www.youtube.com/watch?v=bvPHEc6-XtY&list=PLQERt4zteWhetwcM4fVMPLTeXeA99orsT&ab_channel=OnlinevorlesungElektrotechnik|Bodediagramm von Herrn Dr.-Ing. Stefan Schenke]] (6:23 min, 5:34 min, 12:25 min und 9:41 min)
 </callout>
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-^ Name                            ^ Symbol  ^ Formel                          ^ Referenzgröße für 0dB         ^
+^ Name                            ^ Symbol  ^ Formel                            ^ Referenzgröße für 0dB         ^
-| [[wpde>Spannungspegel]]         | $dBV$   | $20 \cdot log_{10}(V/V_{ref})$  | $0dBV  \widehat{=} 1V$        |
+| [[wpde>Spannungspegel]]         | $dBV$   | $20dB \cdot log_{10}(V/V_{ref})$  | $0dBV  \widehat{=} 1V$        |
-| [[wpde>Leistungspegel]]         | $dBm$   | $10 \cdot log_{10}(P/P_{ref})$  | $0dBV  \widehat{=} 1mW$       |
+| [[wpde>Leistungspegel]]         | $dBm$   | $10dB \cdot log_{10}(P/P_{ref})$  | $0dBm  \widehat{=} 1mW$       |
-| [[wpde>Leistungspegel]]         | $dBW$   | $10 \cdot log_{10}(P/P_{ref})$  | $0dBV  \widehat{=} 1W$        |
+| [[wpde>Leistungspegel]]         | $dBW$   | $10dB \cdot log_{10}(P/P_{ref})$  | $0dBW  \widehat{=} 1W$        |
-| [[wpde>dBFS|Full-Scale-Pegel]]  | $dBFS$  | $20 \cdot log_{10}(V/V_{max})$  | $0dBV  \widehat{=} V_{max}$   |
+| [[wpde>dBFS|Full-Scale-Pegel]]  | $dBFS$  | $20dB \cdot log_{10}(V/V_{max})$  | $0dBFS  \widehat{=} V_{max}$  |
-| [[wpde>Schalldruckpegel]]       | $dBA$   | $20 \cdot log_{10}(p/p_{ref})$  | $0dBV  \widehat{=} 20\mu Pa$  |
+| [[wpde>Schalldruckpegel]]       | $dBA$   | $20dB \cdot log_{10}(p/p_{ref})$  | $0dBA  \widehat{=} 20\mu Pa$  |
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   * **handlichere Zahlenwerte**: Werden sehr große oder sehr kleine lineare Werte benötigt, so hat die Zahl des sich ergebenden Pegel weniger Stellen. Beispiel: $A_V = 10000000 \rightarrow A_V^{dB}= 140dB$. Dadurch ergibt sich auch weniger "Nullen-Zählen".
   * **Bezug zu Sinnesempfindungen**: Sinnesempfindungen wie Helligkeit und Lautstärke wirken nahezu exponentiell. Das bedeutet jede Verzehnfachung der zugrunde liegenden physikalischen Größe (Photonenanzahl oder Schalldruck) wirkt nicht zehnmal so stark, sondern scheint einen additiven Effekt zu haben.
-  * **leichteres Rechnen**: Durch den Logarithmus in der Definitionsgleichung wird aus jeder Multiplikation von linearen Faktoren eine Addition von Pegeln: \\ $A_V^{dB}(A_1 \cdot A_2) = 20dB \cdot log_{10}(A_1 \cdot A_2) =  20dB \cdot log_{10}(x_1) + 20dB \cdot log_{10}(x_2) = A_V^{dB}(A_1) + A_V^{dB}(A_2) $
+  * **leichteres Rechnen**: Durch den Logarithmus in der Definitionsgleichung wird aus jeder Multiplikation von linearen Faktoren eine Addition von Pegeln: \\ $A_V^{dB}(A_1 \cdot A_2) = 20dB \cdot log_{10}(A_1 \cdot A_2) =  20dB \cdot log_{10}(A_1) + 20dB \cdot log_{10}(A_2) = A_V^{dB}(A_1) + A_V^{dB}(A_2) $
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 <WRAP column 100%> <panel type="danger" title="Merke: Bodediagramm"> <WRAP group><WRAP column 7%>{{fa>exclamation?32}}</WRAP><WRAP column 80%>
-Für Strom und Spannungspegel gilt:
+Das Bodediagramm (=Frequenzgang) besteht aus:
-  - Ein linearer Faktor von $\color{green}{\times 10}$ ergibt im Pegel $+ 20dB$
+  - Amplitudengang: Amplitude in dB über logarithmisch-aufgetragener Frequenz (d.h. doppeltlogarithmische Darstellung)
-  - Ein linearer Faktor von $\color{green}{\times 2}$ ergibt im Pegel $+ 6dB$
+  - Phasengang: lineare Phase über logarithmisch-aufgetragener Frequenz (d.h. einfach logarithmischer Darstellung)
-  - Der linearer Wert $A_V = 1$ entspricht $0 dB$
-Bei hintereinander geschalteten Systemen ist für die Ermittlung der Verstärkung
-  - das lineare Maß $A_V$ zu multiplizieren und
-  - der Pegel $A_V^{dB}$ zu addieren.
+Damit ergibt sich im Amplitudengang für Funktionen der Form $A(\omega) \sim \omega^n$ eine Gerade. \\
+Insbesondere gilt das für $A(\omega) \sim \omega$, also einer Steigung von +20dB/Dekade und für  $A(\omega) \sim \frac{1}{\omega}$, also einer Steigung von -20dB/Dekade
 </WRAP></WRAP></panel> </WRAP>
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 Die Rechnung ist hier einmal detailliert durchgeführt (der Klick auf Pfeil nach rechts "►" führt zum nächsten Schritt, [[rechnung_umkehrintegrator|alternative Darstellung]]):
-{{url>https://wiki.mexle.hs-heilbronn.de/_export/revealjs/elektronische_schaltungstechnik/rechnung_umkehrintegrator?theme=dokuwiki&fade=fade&controls=1&show_progress_bar=1&build_all_lists=1&show_image_borders=0&horizontal_slide_level=2&enlarge_vertical_slide_headers=0&size=2024x128#/ 1024,108 left noborder}}
+{{url>https://wiki.mexle.org/_export/revealjs/elektronische_schaltungstechnik/rechnung_umkehrintegrator?theme=dokuwiki&fade=fade&controls=1&show_progress_bar=1&build_all_lists=1&show_image_borders=0&horizontal_slide_level=2&enlarge_vertical_slide_headers=0&size=2024x128#/ 1024,108 left noborder}}
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 Die Rechnung ist hier einmal detailliert durchgeführt (der Klick auf Pfeil nach rechts "►" führt zum nächsten Schritt, [[rechnung_signalzeitverlauf_umkehrintegrator|alternative Darstellung]]):
-{{url>https://wiki.mexle.hs-heilbronn.de/_export/revealjs/elektronische_schaltungstechnik/rechnung_signalzeitverlauf_umkehrintegrator?theme=dokuwiki&fade=fade&controls=1&show_progress_bar=1&build_all_lists=1&show_image_borders=0&horizontal_slide_level=2&enlarge_vertical_slide_headers=0&size=1624x128#/ 624,108 left noborder}}
+{{url>https://wiki.mexle.org/_export/revealjs/elektronische_schaltungstechnik/rechnung_signalzeitverlauf_umkehrintegrator?theme=dokuwiki&fade=fade&controls=1&show_progress_bar=1&build_all_lists=1&show_image_borders=0&horizontal_slide_level=2&enlarge_vertical_slide_headers=0&size=1624x128#/ 624,108 left noborder}}
 <WRAP column 100%> <panel type="danger" title="Merke: Signal-Zeit-Verlauf des Umkehrintegrators"> <WRAP group><WRAP column 7%>{{fa>exclamation?32}}</WRAP><WRAP column 80%>
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 Die Rechnung ist hier einmal detailliert durchgeführt (der Klick auf Pfeil nach rechts "►" führt zum nächsten Schritt, [[rechnung_betragundphase_umkehrintegrator|alternative Darstellung]]):
-{{url>https://wiki.mexle.hs-heilbronn.de/_export/revealjs/elektronische_schaltungstechnik/rechnung_betragundphase_umkehrintegrator?theme=dokuwiki&fade=fade&controls=1&show_progress_bar=1&build_all_lists=1&show_image_borders=0&horizontal_slide_level=2&enlarge_vertical_slide_headers=0&size=2524x128#/ 1024,108 left noborder}}
+{{url>https://wiki.mexle.org/_export/revealjs/elektronische_schaltungstechnik/rechnung_betragundphase_umkehrintegrator?theme=dokuwiki&fade=fade&controls=1&show_progress_bar=1&build_all_lists=1&show_image_borders=0&horizontal_slide_level=2&enlarge_vertical_slide_headers=0&size=2524x128#/ 1024,108 left noborder}}
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 \\
-=== Extermalwertbetrachtung ===
+=== Extremalwertbetrachtung ===
 Für den __Betrag__ ergibt sich
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   - bei $\omega \rightarrow \infty$: \\ $|\underline{A}_V| =  \frac{R_2}{R_1}\cdot \frac{1}{\sqrt{1^2 + \color{blue}{(\omega \cdot R_2 \cdot C)^2}}} \rightarrow  \frac{R_2}{R_1}\cdot \frac{1}{\sqrt{\color{blue}{(\omega \cdot R_2 \cdot C)^2}}} $, (nbsp) (nbsp) da $\color{blue}{(\omega \cdot R_2 \cdot C)^2} \ll 1$  \\ Der Betrag der Verstärkung geht also gegen $|\underline{A}_V| = \frac{1}{\color{blue}{\omega \cdot} R_1 \color{blue}{\cdot C}}$. \\ Die Wirkung gleicht dem Umkehrintegrator
-<WRAP right><panel type="default">
+<WRAP right>
+<panel type="default">
 <imgcaption pic20|Arcustangens>
 </imgcaption> \\
+<collapse id="openAni1" collapsed="true"><well>
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-</panel></WRAP>
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