| Beide Seiten der vorigen Revision
Vorhergehende Überarbeitung
Nächste Überarbeitung
|
Vorhergehende Überarbeitung
|
elektronische_schaltungstechnik:6_filterschaltungen_ii [2020/06/09 01:10]
tfischer |
elektronische_schaltungstechnik:6_filterschaltungen_ii [2023/09/19 23:09] (aktuell)
mexleadmin |
| ====== 6. Filterschaltungen II - Filter höherer Ordnung ====== | ====== 6 Filterschaltungen II - Filter höherer Ordnung ====== |
| |
| ===== 6.1 Bandpassfilter ===== | ===== 6.1 Bandpassfilter ===== |
| \\ | \\ |
| == komplexwertige Betrachtung der Übertragungsfunktion == | == komplexwertige Betrachtung der Übertragungsfunktion == |
| | |
| | <wrap #uebertragungsfunktion1 /> |
| |
| Die Übertragungsfunktion soll wieder aus einem komplexwertigen, invertierenden Verstärker hergeleitet werden: | Die Übertragungsfunktion soll wieder aus einem komplexwertigen, invertierenden Verstärker hergeleitet werden: |
| |
| \\ | \\ |
| {{anchor:extremalwertbetrachtung1}} | |
| Damit ergibt sich über die Extremalwertbetrachtung als Funktion: | Damit ergibt sich über die Extremalwertbetrachtung als Funktion: |
| |
| ^ | $+90°$ | $+45°$ | $0°$ | $-45°$ | $-90°$ | | ^ | $+90°$ | $+45°$ | $0°$ | $-45°$ | $-90°$ | |
| |
| Die Ergebnisse scheint auch mit dem Verleuf des Arcus Tangens plausibel (<fc #FF0000>rote Kurve<\fc> in <imgref pic7>): Für niedrige Frequenzen geht das Argument des Arcus Tangens gegen $+\infty$ und damit scheint die Phase $\varphi$ gegen $90°$ zu gehen, für hohe Frequenzen gegen $-90°$. | Die Ergebnisse scheinen auch mit dem Verlauf des Arcus Tangens plausibel zu sein (<fc #ff0000>rote Kurve</fc> in <imgref pic7>): Für niedrige Frequenzen geht das Argument des Arcus Tangens gegen $+\infty$ und damit scheint die Phase $\varphi$ gegen $+90°$ zu gehen, für hohe Frequenzen gegen $-90°$. |
| | |
| | <fs x-large>ABER:</fs> Betrachtet man den Phasenverlauf in der Simulation unten, zeigt sich eher ein Verlauf, der mit der schwarzen Linie einhergeht. |
| |
| ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ | ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ |
| <panel type="info" title="Aufgabe 6.1.1 Bandpass auf Basis des invertierenden Verstärkers"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%> | <panel type="info" title="Aufgabe 6.1.1 Bandpass auf Basis des invertierenden Verstärkers"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%> |
| |
| Betrachten Sie nochmals die [[#extremalwertbetrachtung1|Extremalwertbetrachtung der komplexen Verstärkung]]. | - Betrachten Sie nochmals die [[#uebertragungsfunktion1| Übertragungsfunktion]] und ermitteln Sie die komplexe Verstärkung für $\omega_0 = \large\sqrt{\color{teal}{\omega_{Gr, TP}} \color{brown}{\omega_{Gr, HP}}}$. \\ Ist dieser Wert positiv (= keine Phasenverschiebung) oder negativ (= Phasenverschiebung um $\pm 180°$)? |
| | - Betrachten Sie die Schaltung in der Simulation unten an den folgenden Punkten: |
| | - Anstieg um +20dB/Dek bei niedrigen Frequenzen |
| | - Mitte des Durchlassbereichs ("Plateau") |
| | - Abfall um -20dB/Dek bei hohen Frequenzen \\ <WRAP outdent> <WRAP outdent> Welcher Kondensator verhält sich dabei jeweils wie ein Kurzschluss? \\ Mit der Kenntnis des Verhaltens der Kondensatoren: Welche Ersatzschaltung beschreibt das System im Durchlassbereich? </WRAP> </WRAP> |
| </WRAP></WRAP></panel> | </WRAP></WRAP></panel> |
| | |
| | <WRAP right>{{url>https://falstad.com/afilter/circuitjs.html?cct=$+1+0.000005+5+50+5+50%0A%25+4+33623165.424224265%0Ac+256+128+304+128+0+0.000006799999999999999+0%0Ar+192+128+256+128+0+33%0AO+400+144+464+144+0%0Ag+304+160+304+192+0%0A170+192+128+160+128+3+20+1000+5+0.1%0Aa+304+144+400+144+0+15+-15+100000000%0Ar+304+80+400+80+0+100%0Ac+304+32+400+32+0+6.8000000000000005e-9+0%0Aw+400+32+400+80+0%0Aw+400+80+400+144+0%0Aw+304+128+304+80+0%0Aw+304+80+304+32+0%0Ao+4+16+0+34+5+0.00009765625+0+-1+in%0Ao+2+16+0+34+2.5+0.00009765625+1+-1+out%0A 700,400 noborder}} |
| | </WRAP> |
| |
| Damit lässt sich das Bodediagramm ermitteln. | Damit lässt sich das Bodediagramm ermitteln. |
| |
| <WRAP right>{{url>https://falstad.com/afilter/circuitjs.html?cct=$+1+0.000005+5+50+5+50%0A%25+4+33623165.424224265%0Ac+256+128+304+128+0+0.000006799999999999999+0%0Ar+192+128+256+128+0+33%0AO+400+144+464+144+0%0Ag+304+160+304+192+0%0A170+192+128+160+128+3+20+1000+5+0.1%0Aa+304+144+400+144+0+15+-15+100000000%0Ar+304+80+400+80+0+100%0Ac+304+32+400+32+0+6.8000000000000005e-9+0%0Aw+400+32+400+80+0%0Aw+400+80+400+144+0%0Aw+304+128+304+80+0%0Aw+304+80+304+32+0%0Ao+4+16+0+34+5+0.00009765625+0+-1+in%0Ao+2+16+0+34+2.5+0.00009765625+1+-1+out%0A 900,400 noborder}} | |
| </WRAP> | |
| ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ | ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ |
| | ==== 6.1.2 Multi-Feedback Bandpass ==== |
| | |
| | <WRAP right><panel type="default"> |
| | <imgcaption pic7| Schaltung des Multi-Feedback Bandpass Filter> |
| | </imgcaption> |
| | \\ {{drawio>Schaltung_MultiFeedbackBandpassFilter}} |
| | </panel></WRAP> |
| | |
| |
| <WRAP right><panel type="default"> | <WRAP right><panel type="default"> |