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elektronische_schaltungstechnik:block01 [2026/09/27 21:16] – mexleadminelektronische_schaltungstechnik:block01 [2026/09/27 23:00] (current) – mexleadmin
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   * zwischen Schaltplansymbol, idealisiertem Modell und realem Bauteil unterscheiden,   * zwischen Schaltplansymbol, idealisiertem Modell und realem Bauteil unterscheiden,
-  * wichtige Angaben eines Widerstandsdatenblatts gezielt finden und interpretieren,+  * wichtige Angaben eines Widerstandsdatenblatts gezielt finden und unter Berücksichtigung ihrer Randbedingungen interpretieren,
   * aus Verlustleistung und thermischem Widerstand eine Bauteiltemperatur abschätzen,   * aus Verlustleistung und thermischem Widerstand eine Bauteiltemperatur abschätzen,
   * typische SMD- und THT-Bauformen hinsichtlich Größe, Handhabung und Belastbarkeit einordnen,   * typische SMD- und THT-Bauformen hinsichtlich Größe, Handhabung und Belastbarkeit einordnen,
-  * einen Shunt hinsichtlich Messspannung, Verlustleistung und Messbereich bewerten,+  * einen Shunt hinsichtlich Messspannung, Verlustleistung und Einfluss auf den Laststromkreis bewerten,
   * den Einfluss von Leiterbahn- und Kontaktwiderständen auf eine Milliohm-Messung erklären,   * den Einfluss von Leiterbahn- und Kontaktwiderständen auf eine Milliohm-Messung erklären,
   * den Aufbau und Zweck einer Kelvin-/Vierleitermessung erklären,   * den Aufbau und Zweck einer Kelvin-/Vierleitermessung erklären,
-  * einen idealen und einen realen Schalter anhand von \(R_{\rm on}\) und \(R_{\rm off}\) unterscheiden, +  * HIGH und LOW als Spannungsbereiche und nicht als feste Spannungswerte interpretieren, 
-  * aus gesteuerten Schaltern Inverter, NAND und NOR qualitativ ableiten.+  * die Bedeutung von \(V_{\rm CC}\), \(V_{\rm DD}\), \(V_{\rm SS}\), \(V_{\rm IL}\) und \(V_{\rm IH}\) qualitativ einordnen, 
 +  * ideale und reale Schalter anhand von \(R_{\rm on}\) und \(R_{\rm off}\) unterscheiden, 
 +  * einfache Logikgatter aus gesteuerten Schaltern qualitativ nachvollziehen.
  
 ==== 1.0.2 Vorbereitung zu Hause ==== ==== 1.0.2 Vorbereitung zu Hause ====
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 ==== 1.0.3 90-Minuten-Plan ==== ==== 1.0.3 90-Minuten-Plan ====
  
-  - **Warm-up (8–10 min):** Leit-Schaltung und Shunt betrachten. Was wissen wir aus dem Schaltplansymbol – und was nicht? +  - **Warm-up (8–10 min):** Leit-Schaltung und Shunt betrachten. Was zeigt das Schaltplansymbol – und welche Informationen fehlen für ein reales Bauteil? 
-  - **Kernkonzepte (55–60 min):** reales Bauteil, Datenblatt, Verlustleistung, Temperatur, Bauformen, Shunt und Kelvin-Messung. +  - **Realer Widerstand und thermisches Verhalten (25–30 min):** Datenblattangaben, Verlustleistung, thermischer Widerstand, Derating und Bauformen anhand des Shunts. 
-  - **Vom Schalter zur Logik (15–18 min):** idealer und realer Schalter, Inverter, NAND und NOR. +  - **Shunt und Messung (20–25 min):** Zielkonflikt bei der Shunt-Auswahl, Leiterbahnwiderstände, Zwei- und Vierleitermessung sowie Datenblattbeispiel. 
-  - **Geführte Übung (5–10 min):** kurze Datenblatt- bzw. Falstad-Aufgabe. +  - **Vom Schalter zur Logik (20–25 min):** HIGH und LOW, Versorgungsspannungen, idealer und realer Schalter, Inverter sowie AND/OR/NAND/NOR mit Falstad. 
-  - **Abschluss (5 min):** Zusammenfassung und typische Fehler.+  - **ROM und Gate-Treiber-Logik (5–8 min):** funktionale ROM-Darstellung und Realisierung mit Logikgattern als Brücke zur späteren H-Brücke. 
 +  - **Abschluss (3–5 min):** zentrale Aussagen und Ausblick auf Frequenzgang und Bode-Diagramm.
  
 ==== 1.0.4 Konzeptübersicht ==== ==== 1.0.4 Konzeptübersicht ====
  
-  - Ein Schaltplansymbol beschreibt nur den Teil eines Bauteils, der für ein bestimmtes Modell relevant ist. Für die reale Bauteilauswahl sind zusätzliche elektrische, thermische und mechanische Angaben notwendig. +  - Ein Schaltplansymbol beschreibt nur die für ein Modell relevanten Eigenschaften. Für die Auswahl eines realen Bauteils müssen zusätzlich elektrische, thermische und mechanische Grenzen betrachtet werden. 
-  - Verlustleistung ist erst zusammen mit dem thermischen Aufbau aussagekräftig. Ein elektrischer Wert wie \(P=0.5~\mathrm{W}\) beantwortet noch nicht die Frage, wie warm das Bauteil wird. +  - Datenblattwerte sind nur zusammen mit ihren Randbedingungen sinnvoll. Besonders Leistungsangaben müssen immer im Zusammenhang mit Temperatur, Aufbau und Derating gelesen werden. 
-  - Bei Widerständen im Milliohm-Bereich können Leiterbahnen, Lötstellen und Kontaktwiderstände einen wesentlichen Teil des Messfehlers verursachen. Deshalb müssen Strompfad und Messpfad getrennt betrachtet werden. +  - Verlustleistung führt zu einem Wärmestrom. Über den thermischen Widerstand kann daraus näherungsweise eine Temperaturerhöhung bestimmt werden. 
-  - Ein idealer Schalter besitzt \(R_{\rm on}=0\) und \(R_{\rm off}\rightarrow\infty\). Reale Schalter nähern sich diesen Grenzfällen an; mehrere gesteuerte Schalter bilden die Grundlage digitaler Logik.+  - Bei kleinen Widerstandswerten im Milliohm-Bereich können Leiterbahnen, Kontakte und Lötstellen einen wesentlichen Teil des Messfehlers verursachen. Deshalb werden bei präzisen Shunt-Messungen Strompfad und Messpfad getrennt. 
 +  - Ein Shunt stellt einen Zielkonflikt dar: Ein größerer Widerstand erzeugt ein größeres Messsignal, verursacht aber gleichzeitig einen größeren Spannungsabfall und höhere Verlustleistung. 
 +  - Digitale Zustände HIGH und LOW entsprechen realen Spannungsbereichen. Sie sind nicht mit festen Spannungswerten gleichzusetzen. 
 +  - Logikgatter lassen sich im vereinfachten Modell aus gesteuerten Schaltern aufbauen. Reale elektronische Schalter besitzen jedoch endliche Ein- und Ausschaltwiderstände sowie endliche Schaltzeiten. 
 +  - Die Gate-Treiber-Logik kann funktional als ROM bzw. gespeicherte Wahrheitstabelle beschrieben oder direkt mit Logikgattern realisiert werden. Beide Darstellungen beschreiben dieselbe Zuordnung von Eingangs- zu Ausgangszuständen.
  
 ===== 1.1 Kerninhalt ===== ===== 1.1 Kerninhalt =====
Line 128: Line 135:
 Betrachten wir zunächst den Widerstand aus der Leit-Schaltung. Dieser soll aus dem Strom ein Spannungssignal generieren. Solche Messwiderstände werden auch **Shunt** genannt. Betrachten wir zunächst den Widerstand aus der Leit-Schaltung. Dieser soll aus dem Strom ein Spannungssignal generieren. Solche Messwiderstände werden auch **Shunt** genannt.
  
-Der genutzte Shunt mit $R_{\rm SENSE}=50~\mathrm{m\Omega}$ wandelt beispielsweise einem Motorstrom von $I_{\rm M}=3~\mathrm{A}$ in eine Spannung von $U_{\rm M}=150 ~\mathrm{mV}$ +Der genutzte Shunt mit $R_{\rm SENSE}=50~\mathrm{m\Omega}$ wandelt beispielsweise einem Motorstrom von $I_{\rm M}=3~\mathrm{A}$ in eine Spannung von $U_{\rm SENSE}=150 ~\mathrm{mV}$ 
  
 Dabei entsteht aber auch eine Verlustleistung von Dabei entsteht aber auch eine Verlustleistung von
Line 144: Line 151:
  
 Um diese Frage zu beantworten, hilft eine Analogie zur elektrischen Schaltung. \\ Um diese Frage zu beantworten, hilft eine Analogie zur elektrischen Schaltung. \\
-In vielen technischen Systemen lässt sich ein Fluss durch die Beziehung+In vielen technischen Systemen lassen sich Fluss und energetische Potentiale durch die ein Analogiemodell verbinden:
  
 \[ \[
-\text{Potentialdifferenz} +\text{Potentialdifferenz} = \text{Widerstand} \cdot {{d ( \text{Transportgröße})}\over{d \rm t}}
-= +
-\text{Widerstand} +
-\cdot +
-{{d ( \text{Transportgröße})}\over{d \rm t}}+
 \] \]
  
Line 224: Line 227:
 </WRAP> </WRAP>
  
-Angenommen, für den betrachteten Aufbau gilt näherungsweise +Angenommen, für den betrachteten Aufbau gilt näherungsweise $R_{\rm th}=80~\mathrm{K/W}$. Bei $P_{\rm Verlust}=450~\mathrm{mW}$ ergibt sich eine Temperaturerhöhung von
- +
-\[ +
-R_{\rm th}=80~\mathrm{K/W}. +
-\] +
- +
-Bei +
- +
-\[ +
-P_{\rm Verlust}=450~\mathrm{mW} +
-\] +
- +
-ergibt sich eine Temperaturerhöhung von+
  
 \[ \[
Line 248: Line 239:
 \] \]
  
-Bei einer Umgebungstemperatur von +Bei einer Umgebungstemperatur von $T_{\rm Umgebung}=40^\circ\mathrm{C}$ folgt damit
- +
-\[ +
-T_{\rm Umgebung}=40^\circ\mathrm{C} +
-\] +
- +
-folgt damit+
  
 \[ \[
Line 264: Line 249:
 \] \]
  
-Die Temperaturdifferenz kann dabei sowohl in Kelvin als auch in Grad Celsius angegeben werden: +Die Temperaturdifferenz kann dabei sowohl in Kelvin als auch in Grad Celsius angegeben werden: $\Delta T=36 ~\mathrm{K} = 36^\circ\mathrm{C}$.
- +
-\[ +
-\Delta T=36~\mathrm{K}=36^\circ\mathrm{C}. +
-\]+
  
 Für absolute Temperaturen müssen Kelvin und Grad Celsius dagegen unterschieden werden. Für absolute Temperaturen müssen Kelvin und Grad Celsius dagegen unterschieden werden.
Line 354: Line 335:
  
 Wie oben bereits schon bereichnet wandelt ein Shunt wandelt einen Strom in eine messbare Spannung um. \\ Wie oben bereits schon bereichnet wandelt ein Shunt wandelt einen Strom in eine messbare Spannung um. \\
-In unserem Beispiel ergibt sich über $R_{\rm SENSE}=50~\mathrm{m\Omega}$ bei einem Strpm von $I_{\rm M}=3~\mathrm{A}$ eine Spannnung von $U_{\rm SENSE}=150~\mathrm{mV}$.+In unserem Beispiel ergibt sich über $R_{\rm SENSE}=50~\mathrm{m\Omega}$ bei einem Strom von $I_{\rm M}=3~\mathrm{A}$ eine Spannnung von $U_{\rm SENSE}=150~\mathrm{mV}$.
  
 Aber: Warum wird nicht einfach ein deutlich größerer Widerstand verwendet, um ein größeres Messsignal zu erhalten? Aber: Warum wird nicht einfach ein deutlich größerer Widerstand verwendet, um ein größeres Messsignal zu erhalten?
Line 416: Line 397:
  
  
-#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#~~#@ee1_taskctr#~~.x Datenblatt eines realen Shunt-Widerstands+#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#01.~~#@ee1_taskctr#~~ Datenblatt eines realen Shunt-Widerstands
 #@TaskText_HTML@# #@TaskText_HTML@#
  
Line 717: Line 698:
 #@TaskEnd_HTML@# #@TaskEnd_HTML@#
  
-==== 1.1.6 Vom realen Schalter zur Logik ====+==== 1.1.4 Digitale Logik ====
  
-Auch ein Schalter ist zunächst nur ein Modell.+=== Vom realen Schalter zur Logik ===
  
-Ein ideal geschlossener Schalter besitzt+Digitale Signale werden häufig mit den Zuständen **HIGH** und **LOW** beschrieben. Physikalisch stehen dahinter jedoch keine abstrakten Zustände, sondern Spannungen.
  
-\[ +Ein Logikgatter muss daher zwei Aufgaben erfüllen:
-R_{\rm on}=0. +
-\]+
  
-An ihm fällt keine Spannung ab und er erzeugt keine Verlustleistung.+  * Eingangsspannungen als HIGH oder LOW erkennen und 
 +  * am Ausgang wieder eine entsprechende Spannung erzeugen.
  
-Ein ideal geöffneter Schalter besitzt dagegen+Im einfachsten Modell kann man sich den Ausgang eines Logikgatters als Schalter vorstellen, der den Ausgang entweder mit der positiven Versorgungsspannung oder mit dem Bezugspotential verbindet.
  
-\[ +=== Was bedeuten HIGH und LOW? === 
-R_{\rm off}\rightarrow\infty. + 
-\]+In Schaltplänen und Simulationen werden digitale Zustände häufig mit **H** für //HIGH// und **L** für //LOW// bezeichnet. 
 + 
 +Im einfachsten idealisierten Modell gilt beispielsweise bei einer Versorgung von $5~\mathrm{V}$: $L \rightarrow 0~\mathrm{V}$ und $H \rightarrow 5~\mathrm{V}$. 
 + 
 +In einer realen Digitalschaltung ist diese Zuordnung jedoch nicht so scharf. Ein Eingang erkennt vielmehr zwei Spannungsbereiche: 
 + 
 +  * Spannungen unterhalb einer Grenze $V_{\rm IL}$ werden sicher als **LOW** erkannt. 
 +  * Spannungen oberhalb einer Grenze $V_{\rm IH}$ werden sicher als **HIGH** erkannt. 
 +  * Dazwischen liegt ein Bereich, in dem der logische Zustand nicht eindeutig definiert ist. 
 + 
 +<WRAP center round important 80%> 
 +**HIGH und LOW sind logische Zustände – keine festen Spannungswerte.** 
 + 
 +Welche Spannungen als HIGH bzw. LOW erkannt werden, hängt von der verwendeten Logikfamilie und der Versorgungsspannung ab. 
 +</WRAP> 
 + 
 +=== VCC und VDD === 
 + 
 +Die positive Versorgungsspannung digitaler Schaltungen wird häufig mit $V_{\rm CC}$ oder $V_{\rm DD}$ bezeichnet. 
 + 
 +Die Bezeichnungen stammen ursprünglich aus unterschiedlichen Transistortechnologien: 
 + 
 +  * $V_{\rm CC}$ stammt aus Schaltungen mit Bipolartransistoren und bezeichnet die Versorgung auf der Kollektorseite. 
 +  * $V_{\rm DD}$ stammt aus MOS-Schaltungen und bezeichnet die Versorgung auf der Drain-Seite. 
 + 
 +Als Bezugspotential findet man entsprechend Bezeichnungen wie $V_{\rm EE}$ oder $V_{\rm SS}$. 
 + 
 +In vielen heutigen Digitalschaltungen gilt näherungsweise $V_{\rm SS}=0~\mathrm{V}$ und beispielsweise $V_{\rm DD}=3.3~\mathrm{V}$ oder $V_{\rm DD}=5~\mathrm{V}$. 
 + 
 +<WRAP center round info 80%> 
 +$V_{\rm DD}$ bzw. $V_{\rm CC}$ ist die **Versorgungsspannung** der Schaltung. 
 + 
 +  * Ein HIGH-Pegel liegt häufig nahe an dieser Spannung, ist aber nicht automatisch exakt gleich $V_{\rm DD}$ bzw. $V_{\rm CC}$. 
 +  * Ebenso liegt auch ein LOW-Pegel nicht exakt bei $0~\mathrm{V}$  
 + 
 +In Datenblättern finden sich deshalb Bereiche, welche Spannungswerte als HIGH und LOW gewertet werden. 
 +</WRAP> 
 + 
 +=== Schalter: Öffner und Schließer === 
 + 
 +Im folgenden wird die Logik durch die vereinfachte Schalterschaltung dargestellt. 
 +Auch ein Schalter ist zunächst nur ein Modell.
  
-Durch ihn fließt kein Strom.+  * Ein ideal geschlossener Schalter besitzt $R_{\rm on}=0$. An ihm fällt keine Spannung ab und er erzeugt keine Verlustleistung. 
 +  * Ein ideal geöffneter Schalter besitzt dagegen $R_{\rm off}\rightarrow\infty$. Durch ihn fließt kein Strom.
  
 Ein realer Schalter erreicht beide Grenzfälle nicht vollständig: Ein realer Schalter erreicht beide Grenzfälle nicht vollständig:
Line 748: Line 770:
  
 Diese Beschreibung wird später beim MOSFET erneut wichtig. Dort wird aus dem abstrakten \(R_{\rm on}\) der Datenblattwert \(R_{\rm DS(on)}\). Diese Beschreibung wird später beim MOSFET erneut wichtig. Dort wird aus dem abstrakten \(R_{\rm on}\) der Datenblattwert \(R_{\rm DS(on)}\).
- 
-=== Öffner und Schließer === 
  
 Ein **Schließer** stellt bei Betätigung eine Verbindung her. Ein **Öffner** unterbricht eine bestehende Verbindung. Ein **Schließer** stellt bei Betätigung eine Verbindung her. Ein **Öffner** unterbricht eine bestehende Verbindung.
Line 755: Line 775:
 Aus gesteuerten Öffnern und Schließern können logische Funktionen aufgebaut werden. Aus gesteuerten Öffnern und Schließern können logische Funktionen aufgebaut werden.
  
-=== Inverter ===+=== Der Inverter ===
  
-Beim Inverter gilt:+Die einfachste logische Schaltung ist der Inverter.
  
-^ \(A\) ^ \(Y\) ^ +Ein Inverter besitzt einen Eingang \(X\) und einen Ausgang \(Y\). Ist der Eingang LOW, wird der Ausgang HIGH. Ist der Eingang HIGH, wird der Ausgang LOW.
-| 0 | 1 | +
-| 1 | 0 |+
  
-Damit ist+^ Eingang \(X\) ^ Ausgang \(Y\) ^ 
 +| L | H | 
 +| H | L |
  
-\[ +Das interessante Detail ist hier nicht die Wahrheitstabelle, sondern die elektrische Umsetzung. 
-Y=\overline{A}. + 
-\]+<WRAP><well> 
 +**Simulation: Inverter aus komplementären Schaltern** 
 + 
 +{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?hideSidebar=true&ctz=CQAgjCAMB0l3EwwEx2QdnQZkgDmQGwCcR6IyuIArNZNQKYC0YYAUAGYha4AsXkfHlmT8+BOjAJRYyVgHMQQkcLpKuVERNYAlRcJBEpanpQmK6NMzCo6uBSmB58cfR6-Lk45aDWQ+u0I5gVESEVFhUuKREWNImrADudg5OXLzgqZCJyRnO9uTomtlqyMiCBHylfFmc3K6pam4gBBCMktKQsgCyihXkZdRgIlVQ3jZJaoZ6IkOmxfpg4tP91fPDAyW4c0lY+RjK+S5Q2buUR3Wix0ksygK5l1nXQwUzz0eP4Esji3T7V590MDoKQ-Fb-UFTUE3Y49EZwni-Aa-HzZUFwgYjD7QprQv5Y5441JNLK6bGpPo4jyoZG+fxYQI8YKhAjhSLRWIweKkpaQpYmUaqCwC6Q2BSgrC7AHqTTHJlS7FLIEgzzgeBq+CsOVowpSiVSX6A9Xq1gAD3MHjAuAgNEqfASAEsAC4ACwAOgBnd0Ox0AY2d9HdpvIGkUihIIDItpA3rd7oAwl0APIAZUYABUAE4AQwAdu77e7HQB7DOBs3MCUgRg0as1kRRrPuj1yLOO+isACSVexwKr-KVAv8Nl0zAJveYRN7EGGXj8tJo9KCITCESi6BicVwrB6jH744WvZprARsT6PCmEREVCWdFwAH0KnfIHfGZ071Qn4E72Bv3eAJrHpAp6CIs0qKLgZhYA+PBPt+pREDBH4wPAP7Psgd5QVBAAarBAA noborder}} 
 +</well></WRAP> 
 + 
 +Die Schaltung ähnelt bereits einer Halbbrücke: Ein Schalter verbindet den Ausgang mit der positiven Versorgung, der andere mit Masse. \\ 
 +Auch hier dürfen niemals beide Schalter dauerhaft gleichzeitig eingeschaltet sein, um einen Kurzschluss der Versorgungsspannungsquelle zu vermeiden. 
 + 
 +Genau dieses Prinzip begegnet uns später bei der MOSFET-H-Brücke erneut. 
 + 
 +=== Mehrere Schalter: AND, OR und ihre Negationen === 
 + 
 +Mehrere Schalter können in Reihe oder parallel geschaltet werden. 
 + 
 +Bei einer **Reihenschaltung** kann ein Strompfad nur entstehen, wenn alle notwendigen Schalter geschlossen sind. Dieses Verhalten entspricht der Grundidee eines AND-Gatters. 
 + 
 +<WRAP><well> 
 +**Simulation: AND mit Schaltern** 
 + 
 +{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?hideSidebar=true&ctz=CQAgjCAMB0lwrFWBOeywA5kBZ4HYxJ0BmDAJhDIxEXkhoFMBaMMAKAHdxtsQA2XmB4gM9SGwBK4KuDAVRsihArZ6ZaInWJi0IWDRk+8YvCx5kxJPEndeA2+D5Rnqms7Ea2AcwdVqQ3mJIXjE2fWQHBQCHNXpCOATEtgAPEFclcjdeMl4AZwBLAFsABwAbBgAdXNyOfIAXAGMACzC+JWEyHN8MagoAEwYAMwBDAFdSuqZyvvB3JEhiFJEnZH99cEgIbN4ADXFU5DU+CEInQ15tkABNJb5-PDwQZEfMekud9nCHMD44jq7YhtEsCbHJ-Mh5HEIbMKGQ1BpKAidHoDEYTGYLFY2KpLH5pNRsD9KJBqHEwAB9MjkyDk5IYQhgPDk+DU2AJZ5GNosliU3k01jk4isxLYZBi8USyV8ankj7YhaUHoiN5En5icB82n0zZMlkwRIc+Bc8k8qlm8kUoX6hKiyV28XSml7NgAWX4JPA0IEUIo8OsqXgjP4NFQTzSlF4w1yVS8wzqDHluKVYGhhLOeF93E1dIZ0r1uhNFIpVJpNy40TV32E4ik8BkjKcoqcDZhaT9iO0ukJqOMpmemJg1lrMjhBOQZw9ymJHZnyO7ELRffMlkHYToNHrXsn0LUbmsQA noborder}} 
 +</well></WRAP> 
 + 
 +^ \(X_0\) ^ \(X_1\) ^ AND ^ 
 +| L | L | L | 
 +| L | H | L | 
 +| H | L | L | 
 +| H | H | H | 
 + 
 +Bei einer **Parallelschaltung** genügt dagegen bereits ein geschlossener Pfad. Dieses Verhalten entspricht der Grundidee eines OR-Gatters. 
 + 
 +<WRAP><well> 
 +**Simulation: OR mit Schaltern** 
 + 
 +{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?hideSidebar=true&ctz=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-SUsh4ChSdn6pkshUmixWsA0yv6j5cCFg+vSdLiRveIRNqDiHwd1IdsRcVKNoT1-sN331kcDeAUacCIM6uf5vT0NxKWfgJFS7RIiAUAwYwyIbEU3F2BzcwkwVc0GT1reg3dQg8H4+JGxngkuK9sIA noborder}} 
 +</well></WRAP> 
 + 
 +^ \(X_0\) ^ \(X_1\) ^ OR ^ 
 +| L | L | L | 
 +| L | H | H | 
 +| H | L | H | 
 +| H | H | H |
  
 === NAND und NOR === === NAND und NOR ===
  
-Werden mehrere gesteuerte Schalter miteinander verschaltet, entstehen beispielsweise NAND- und NOR-Funktionen.+Werden die Ausgänge von AND bzw. OR anschließend invertiert, entstehen NAND und NOR.
  
-Für NAND gilt+==== NAND ====
  
-\[ +Beim NAND ist der Ausgang nur dann LOW, wenn beide Eingänge HIGH sind.
-Y=\overline{A\cdot B}. +
-\]+
  
-^ \(A\) ^ \(B\) ^ \(Y\) ^ +^ \(X_0\) ^ \(X_1\) ^ NAND ^ 
-| 0 | 0 | 1 | +| L | L | H | 
-| 0 | 1 | 1 | +| L | H | H | 
-| 1 | 0 | 1 | +| H | L | H | 
-| 1 | 1 | 0 |+| H | H | L |
  
-Für NOR gilt+<WRAP><well> 
 +**Simulation: NAND mit Schaltern**
  
-\[ +{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?hideSidebar=true&ctz=CQAgjCAMB0lwrFWBOeywA5kBZ4HYxJ0BmDAJhDIxEXkhoFMBaMMAKAHdxttLJqwPStnqROIDPTBUJUoWIBKIAGy8weZeE3rtlECMrREZIyGLRBYNGWXxi8LHmTEk8NksFqZn2VD8HEUVc2AHNuXmJINSFiMiCxK2RfH0k+AT5wOCzssQAPfXoKTApEXjJeAGcASwBbAAcAGwYAHQqKjiqAFwBjAAs2MGUioXK5CKi9ABMGADMAQwBXBs6mJsnwP1FYYjZ8siKhmghB0uEQAA08kGRCvDxMzSp6Mt4ATV3wWK1j5R-eF4u7ESaXCILi6TimRy2Xc4GQRQ0oJ0GwokJMxlM5ks1ls9kczmCIhcVAEMmwgxBUjIAH0aZBqbkMIR1NT4NSYNlkBp4EM2SxaQL6dJqcR2bAsthkFLpTLZcp2dTzuwiZQMNRUuTtMogjS6QymZAWWyOVkubZedT+bqBTTRSa4JLZU7pfL6Zc2ABZFT8OEUVRSeF+dEfeDqFQ0VDXfRnOYVVohOadBhsFUk336ClkPAUKRsvWM5ny40WS1gallvXvLjg0E16TUMTVn31pEyRut9VUhviVJ1kY+9s+GvDgew+DeRGS7SIiAUAzowyILHknF2BxcgkwNxKcfUGtTkGzjILhfLxI2Nf4lxbgahmjeQPagSBwo0GhsIA noborder}} 
-Y=\overline{A+B}. +</well></WRAP>
-\]+
  
-^ \(A\) ^ \(B\) ^ \(Y\) ^ +==== NOR ====
-| 0 | 0 | 1 | +
-| 0 | 1 | 0 | +
-| 1 | 0 | 0 | +
-| 1 | 1 | 0 |+
  
-{{ :elektronische_schaltungstechnik:block01_schalter_logik.png?850 |Vom idealen Schalter zur digitalen Logik}}+Beim NOR ist der Ausgang nur dann HIGH, wenn beide Eingänge LOW sind. 
 + 
 +^ \(X_0\) ^ \(X_1\) ^ NOR ^ 
 +| L | L | H | 
 +| L | H | L | 
 +| H | L | L | 
 +| H | H | L | 
 + 
 + 
 +<WRAP center round info 80%> 
 +Für diesen Kurs ist nicht entscheidend, die algebraische Darstellung der einzelnen Gatter auswendig zu lernen. 
 + 
 +Wichtig ist vielmehr: 
 + 
 +  * welche Spannungsbereiche HIGH und LOW repräsentieren, 
 +  * wie Schalter daraus logische Zustände erzeugen, 
 +  * welche Ausgangszustände sich aus den Eingangszuständen ergeben und 
 +  * dass auch Logikgatter letztlich aus realen Transistoren mit endlichen Widerständen und Schaltzeiten bestehen. 
 +</WRAP>
  
 Der Zusammenhang ist für die spätere Motortreiberschaltung wichtig: Die Logik auf der linken Seite und die Leistungstransistoren auf der rechten Seite können beide als Netzwerke gesteuerter Schalter verstanden werden. Die Leistungsniveaus und die Anforderungen an die realen Schalter unterscheiden sich jedoch erheblich. Der Zusammenhang ist für die spätere Motortreiberschaltung wichtig: Die Logik auf der linken Seite und die Leistungstransistoren auf der rechten Seite können beide als Netzwerke gesteuerter Schalter verstanden werden. Die Leistungsniveaus und die Anforderungen an die realen Schalter unterscheiden sich jedoch erheblich.
 +
 +=== Was ist im ROM?===
 +
 +In der vereinfachten Darstellung der Leit-Schaltung wurde die Ansteuerlogik zunächst als **ROM** (Read Only Memory) gezeigt.
 +
 +<WRAP>
 +{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=DwYwlgTgBAZgvAIgMwKgFwM6IGwDoBMAHEgIyECmAtIamCIvroQAynb4AshAnBwKz5sJDqhAAjREhRQADhIQdpANwiI+qALaY1VEiVQY0DBAD4AUFCjAANgDsoADzXd8USvmbMofAW4-NUeAQA9HJEAHoAUQA5BHDzSxt7JwRCPmw3EmYOKEIWTOzAxBC0MIQACQBlEgB9AHtbOISrACVHRCy8tyRXLPTu-CKEEmxUAHcgwdhVZE9PTQBDByUGXHUoMTAFrARGdYATAFc0AE8AYROQazLmXAB2dXiLKzt21P73HLyvT6GSsqq+HqjSeiVeKTSGRGuXyIz+qFKiAAMpUgQ0ms8km9IW5sF98pQ8fDQsjqsCMWDkh0Rj9OFA9C4-CJYMUEWUorFQVYkW89NgfndejS3NxRizgqgZB0KS8qcNmF1KD16SQPANiYiEGckQBpGVYlJ8RmUPSuHyuE2qjVlbV6rnAAAi5GsCxOACFDjAYORoBCFQUvh8ssygiF9tYOlQaOgABardYxlYIR7NR3O10er0+t5Gi2CqB4gVTUOocOR6gIuO7NaoRNqfXg5wW4XmzL862IADyZwACvqAIK2fZvQuZRnYRUkFxDfRQOr1+0ASRzxuFo5N7fFIQwEeCNagMbAC9TGF5wsIKv5TOJM1uzH09oA5merxe+V4evClyuLf4CxxaXmLcDF3W4EyPZMGzlCcLxNRlBR+Kdi1ZEkEBaABVTlU0bZNjXzVtKEFDs0MwgchxHACAwLSdCnFWd50g+0xgon5RX-Isv1TZiUnXC9RzhYD7UHYceMojdqNggSggfbC5VzekMlbKSUM1DCsMxJ0XXdT1vV9JsFPYhTiTLYYo0reNayTFNMRw+TPm8XxfmA1DbX1ZdDWNOl104Ykd2KfdD2PDT020rM9Nw5tVUMy1kIlKATJIMzYwsg8rP1TSMx07M-VgukcSckt4t3RKK2S6sEzSpi3juRloRq5taJLKqcqZXJ-UJENWXtcL31a3rCNikIZiyeZmsQFhJOyKB6oDTjMW4xAZuhCajME1MMtC3TsXavFcg+IlnISpK0CrPZLKCxINszLaWuW-plLio7SpOlK60YrjtskjIVoKrqPtExDCBydcaTmxIxBzaF3DIKBRT4AsxSa1MHGxfB4bgu5Yb4TGNzuXyIJ81CAHEFjQUoIEoJE6kfMAAGsAB1bA0MA0CgAAVOo0AAL3IFn9QhlJuEIEg-DVVUvM6iV7RRlIsihqc33wGGN2jQqMAJ5lNWiY4eYgXnbEfBYxHIKBDiHRnygWQ4ZEwEAYwWaxyf1EAQA0KAmcQDaZwMFJmQwE5pQ2EAdn0ZpEnIBxWY9hAAA1UCHSRJR2bd9mMLlw8j92NEQABNePU+GJOUIwAuUHTqwrqy6BbFsBh6VQFIlV6Dgci4ekW+M4rjtOgLKrDqxq9r3YoGkRvlWEHJqC8CebzUOYZUSEB3aH1wQjH3oryb+lp2c+hTMobhaCTO97wMW8F6sYca7r0fEC34Up4UkJCo0Bj9nIGArcdi+sWvwu3jbhPaazdJb-Fzj-Z8f81533HsaZU-gwaWCsMxP+SAR4NzvrCFubhYSbiRs8RIKCV5QCmOvduk9x54L+gQ2Uy9E5vEfkAmK5DiJx3tOEF2GhUwuxHJODIDxmyI3oa-T2IVTA0NAFAJQBdKC3GEMLO42ABCeG4NwVgdwga0BSIMdhLtuFLx4jRHIAjZrimkCIhAXt+6SOkYgDguAJzYG4CMfwIwkBqOkGAbR+oOEgH+otCcVEZomkatQwh1VAniR+g9AI9ocI9C8BeIgiTiLdj7E+N4CTMhqiySE0BUFMlqkoP0ZJbh0jEVcnEuU+B8z2XwMqX6cVNQcn1C0TsABZQpiEcmb1VM-OxqBNj0LEAxWcRt6H7HkCIEwzAABcUBmDw0WQsjIzBuDAHCG09pskAHLSgC3FJzlNQoh0Ts32UN+gHLKUIppZQUQyRsnKDgUM6RXMaWAioqICnnIyNQC8by8jESqA8xI7kGC1LpLkwmatQIBQgtZcGvJuA4yVtwbwzBXBKMQcAGWdikA4ynGgjgq41H4wYJrMoWz9R1CgOQFeBgpSpCGA4FgzAxSMoCNYmQUj6EYD3nIn+3Kyg+FQMfAwe8EVIOAEKtQ6wkzSD5f5EFVhwh1FTDSulagFWMtVogBwUwOXiKQVYblYqoCKvepiVV6raVD1nBgHVzKDXSi5TyuKFrJWJFNby-luBlUbLVZiDVQ91gOvGk6yULqJHevdXvPAPgkCjHLtKt1CrfVzH9dazECx9gACtaXGFpRBaMmrLHHBOFAC4VxyCaCHiEDQssgKGE9uWytlxrgYg2eACA5ggA 400 noborder}}
 +</WRAP>
 +
 +
 +
 +Das ROM erhält die Eingangssignale:
 +
 +  * $CLK$
 +  * $EN$ bzw. das invertierte $\overline{EN}$ 
 +  * $OCP$
 +
 +und erzeugt daraus die vier Steuersignale:
 +
 +  * $HS1$
 +  * $LS1$
 +  * $HS2$
 +  * $LS2$
 +
 +Die ROM-Darstellung ist dabei zunächst nur eine **funktionale Beschreibung**: Für jede mögliche Kombination der Eingangssignale ist festgelegt, welche Ausgangssignale HIGH bzw. LOW sein sollen.
 +
 +Das ROM kann daher als gespeicherte Wahrheitstabelle verstanden werden. Die Adresseingänge $A0$, $A1$ und $A2$ wählen eine Zeile dieser Tabelle aus; an den Datenausgängen $D0\dots D3$ erscheinen die zugehörigen Ausgangszustände.
 +
 +Für die reale Schaltung ist ein ROM jedoch nicht zwingend notwendig. Dieselbe logische Funktion kann auch direkt mit Logikgattern aufgebaut werden.
 +
 +In der Gatter-Schaltung lassen sich einige Funktionen direkt wiedererkennen:
 +
 +  * $EN$ gibt den Betrieb grundsätzlich frei.
 +  * $OCP$ kann die Freigabe sperren.
 +  * $CLK$ bestimmt, welche Seite der H-Brücke angesteuert wird.
 +  * Inverter erzeugen die jeweils komplementären Signale.
 +  * AND-Gatter verknüpfen Freigabe, Takt und Schutzsignale.
 +
 +Die beiden Darstellungen beschreiben damit im Kern dieselbe Aufgabe:
 +
 +^ Darstellung ^ Bedeutung ^
 +| ROM | Zuordnung von Eingangskombinationen zu Ausgangskombinationen |
 +| Gatter-Schaltung | direkte Realisierung derselben Zuordnung mit logischen Grundfunktionen |
 +
 +Die Gatter-Schaltung enthält zusätzlich noch ein Detail, das in der ROM-Darstellung nicht sichtbar ist: Zwischen den logischen Signalen und den vier Gate-Steuersignalen befinden sich RC-Glieder.
 +
 +Diese erzeugen eine kleine zeitliche Verzögerung und dienen dazu, dass beim Umschalten nicht gleichzeitig High-Side- und Low-Side-Schalter eines Brückenzweigs eingeschaltet sind.
 +
 +Diese sogenannte **Totzeit** wird später bei der H-Brücke noch genauer betrachtet.
 +
 +<WRAP center round info 80%>
 +Die ROM- und die Gatter-Darstellung zeigen zwei unterschiedliche Sichtweisen auf dieselbe Funktion:
 +
 +  * Das ROM beschreibt **was** ausgegeben werden soll.
 +  * Die Gatter-Schaltung zeigt **wie** diese Funktion mit elementaren Logikbausteinen realisiert werden kann.
 +</WRAP>
  
 ===== 1.2 Häufige Fehler ===== ===== 1.2 Häufige Fehler =====
Line 810: Line 939:
   * **Kelvin-Sense zu weit vom Widerstand abgreifen:** Die Sense-Leitungen müssen den Spannungsabfall möglichst direkt am Widerstandselement erfassen.   * **Kelvin-Sense zu weit vom Widerstand abgreifen:** Die Sense-Leitungen müssen den Spannungsabfall möglichst direkt am Widerstandselement erfassen.
   * **Reale Schalter mit idealen Grenzfällen verwechseln:** Reale Schalter besitzen endliches \(R_{\rm on}\) und \(R_{\rm off}\).   * **Reale Schalter mit idealen Grenzfällen verwechseln:** Reale Schalter besitzen endliches \(R_{\rm on}\) und \(R_{\rm off}\).
 +  * HIGH mit $V_{\rm DD}$ und LOW mit exakt $0,\mathrm V$ gleichsetzen.
  
 ===== 1.3 Übungen ===== ===== 1.3 Übungen =====
  
-==== Kurze Aufgaben ==== +#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#01.~~#@ee1_taskctr#~~ Auswahl eines Shunts
- +
-#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#~~#@ee1_taskctr#~~.1 Shunt: Messspannung und Verlustleistung+
 #@TaskText_HTML@# #@TaskText_HTML@#
-Ein Strommesswiderstand mit \(R_{\rm SENSE}=50~\mathrm{m\Omega}\) wird von einem Strom von \(I=3~\mathrm{A}\) durchflossen. 
  
-  - Bestimmen Sie die Messspannung \(U_{\rm SENSE}\). +In einer Motorschaltung soll ein Strom bis $I_{\rm M}=5~\mathrm{A}$ gemessen werden. Zur Auswahl stehen zwei Shunts: 
-  - Bestimmen Sie die Verlustleistung \(P_{\rm SENSE}\). + 
-  - Erläutern Sie, warum ein größerer Shunt nicht automatisch die bessere Wahl ist.+^ Variante ^ Widerstand ^ 
 +| A | $20~\mathrm{m\Omega}$ | 
 +| B | $50~\mathrm{m\Omega}$ | 
 + 
 +1. Bestimmen Sie für beide Shunts die Messspannung bei $I_{\rm M}=5~\mathrm{A}$. 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Shunt1Sol,Solution~@# 
 + 
 +Für Variante A gilt: 
 + 
 +$U_{\rm SENSE,A}=I_{\rm M}\cdot R_{\rm SENSE} 
 +=5~\mathrm{A}\cdot20~\mathrm{m\Omega} 
 +=100~\mathrm{mV}$. 
 + 
 +Für Variante B gilt: 
 + 
 +$U_{\rm SENSE,B}=5~\mathrm{A}\cdot50~\mathrm{m\Omega} 
 +=250~\mathrm{mV}$. 
 + 
 +Der größere Shunt erzeugt somit das größere Messsignal. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Shunt1Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +2. Bestimmen Sie für beide Varianten die Verlustleistung. 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Shunt2Sol,Solution~@# 
 + 
 +Mit $P=I^2R$ ergibt sich: 
 + 
 +$P_A=(5~\mathrm{A})^2\cdot20~\mathrm{m\Omega} 
 +=0.50~\mathrm{W}$. 
 + 
 +$P_B=(5~\mathrm{A})^2\cdot50~\mathrm{m\Omega} 
 +=1.25~\mathrm{W}$. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Shunt2Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +3. Ein zur Verfügung stehender Widerstand darf unter den gegebenen Bedingungen höchstens $0.75~\mathrm{W}$ umsetzen. Welche Variante kann verwendet werden? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Shunt3Sol,Solution~@# 
 + 
 +Variante A liegt mit $0.50~\mathrm{W}$ unterhalb der Grenze. 
 + 
 +Variante B überschreitet mit $1.25~\mathrm{W}$ die zulässige Verlustleistung. 
 + 
 +Unter dieser Randbedingung kann daher nur Variante A verwendet werden. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Shunt3Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +4. Warum ist trotzdem nicht generell der kleinste mögliche Shunt die beste Wahl? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Shunt4Sol,Solution~@# 
 + 
 +Mit kleiner werdendem $R_{\rm SENSE}$ sinken zwar Verlustleistung und Spannungsabfall im Lastpfad. 
 + 
 +Gleichzeitig wird aber auch die Messspannung kleiner. Dadurch werden Offsetspannungen, Störungen und parasitäre Spannungsabfälle relativ zum Nutzsignal bedeutender. 
 + 
 +Die Wahl des Shunts ist daher ein Kompromiss zwischen 
 + 
 +  * geringer Beeinflussung des Laststromkreises und 
 +  * einem ausreichend großen Messsignal. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Shunt4Sol,Solution ~@# 
 #@TaskEnd_HTML@# #@TaskEnd_HTML@#
  
-#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#~~#@ee1_taskctr#~~.2 Bauteiltemperatur+ 
 + 
 +#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#01.~~#@ee1_taskctr#~~ Temperatur und Derating
 #@TaskText_HTML@# #@TaskText_HTML@#
-Ein Widerstand setzt \(P=300~\mathrm{mW}\) um. Für den betrachteten Aufbau gilt näherungsweise \(R_{\rm th}=120~\mathrm{K/W}\). Die Umgebungstemperatur beträgt \(T_{\rm U}=50^\circ\mathrm{C}\). 
  
-  - Bestimmen Sie die Temperaturerhöhung. +Ein Shunt setzt im Betrieb $P=450~\mathrm{mW}$ um. Für den betrachteten Aufbau wird ein effektiver thermischer Widerstand von $R_{\rm th}=80~\mathrm{K/W}$ angenommen. Die Umgebungstemperatur beträgt $T_{\rm U}=60^\circ\mathrm{C}$. 
-  - Bestimmen Sie die erwartete Bauteiltemperatur. + 
-  - Nennen Sie zwei Randbedingungen, welche die reale Temperatur zusätzlich beeinflussen.+1. Bestimmen Sie die Temperaturerhöhung des Shunts. 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Therm1Sol,Solution~@# 
 + 
 +Es gilt $\Delta T=P\cdot R_{\rm th}$. 
 + 
 +Damit folgt: 
 + 
 +$\Delta T=0.45~\mathrm{W}\cdot80~\mathrm{K/W} 
 +=36~\mathrm{K}$. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Therm1Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +2. Welche Bauteiltemperatur ergibt sich im stationären Zustand? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Therm2Sol,Solution~@# 
 + 
 +$T_{\rm B}=T_{\rm U}+\Delta T$ 
 + 
 +und damit 
 + 
 +$T_{\rm B}=60^\circ\mathrm{C}+36~\mathrm{K} 
 +=96^\circ\mathrm{C}$. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Therm2Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +3. Erklären Sie, warum aus dieser Rechnung allein noch nicht geschlossen werden darf, dass der Widerstand zulässig betrieben wird. 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Therm3Sol,Solution~@# 
 + 
 +Die errechnete Temperatur muss mit den zulässigen Temperaturen und Leistungsgrenzen des konkreten Bauteils verglichen werden. 
 + 
 +Zusätzlich muss geprüft werden, ob bei $60^\circ\mathrm{C}$ noch die volle Nennleistung zulässig ist oder bereits ein Derating berücksichtigt werden muss. 
 + 
 +Auch der angenommene thermische Widerstand gilt nur für einen bestimmten thermischen Aufbau. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Therm3Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +4. Nennen Sie zwei Änderungen am Leiterplattenaufbau, durch die sich die Bauteiltemperatur verändern kann. 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Therm4Sol,Solution~@# 
 + 
 +Beispielsweise können 
 + 
 +  * größere Kupferflächen, 
 +  * breitere Leiterbahnen, 
 +  * zusätzliche Kupferlagen, 
 +  * thermische Vias oder 
 +  * eine stärkere Luftströmung 
 + 
 +den effektiven thermischen Widerstand verändern. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Therm4Sol,Solution ~@# 
 #@TaskEnd_HTML@# #@TaskEnd_HTML@#
  
-#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#~~#@ee1_taskctr#~~.3 Realer Schalter+ 
 + 
 +#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#01.~~#@ee1_taskctr#~~ Warum Kelvin-Messung?
 #@TaskText_HTML@# #@TaskText_HTML@#
-Ein elektronischer Schalter besitzt im eingeschalteten Zustand \(R_{\rm on}=50~\mathrm{m\Omega}\). Durch ihn fließt ein Strom von \(I=4~\mathrm{A}\). 
  
-  - Bestimmen Sie den Spannungsabfall. +Ein Shunt besitzt $R_{\rm SENSE}=50~\mathrm{m\Omega}$. Durch ihn fließen $I=3~\mathrm{A}$. 
-  - Bestimmen Sie die Verlustleistung. + 
-  - Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem idealen Schalter.+Bei einer Zweileitermessung befinden sich im erfassten Strompfad zusätzlich Leiterbahn- und Kontaktwiderstände von insgesamt $R_{\rm parasitär}=20~\mathrm{m\Omega}$. 
 + 
 +1. Welche Spannung fällt tatsächlich am Shunt ab? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Kelvin1Sol,Solution~@# 
 + 
 +$U_{\rm SENSE}=I\cdot R_{\rm SENSE} 
 +=3~\mathrm{A}\cdot50~\mathrm{m\Omega} 
 +=150~\mathrm{mV}$. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Kelvin1Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +2. Welche Spannung würde bei einer Zweileitermessung einschließlich der parasitären Widerstände gemessen? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Kelvin2Sol,Solution~@# 
 + 
 +Der insgesamt erfasste Widerstand beträgt: 
 + 
 +$R_{\rm ges}=50~\mathrm{m\Omega}+20~\mathrm{m\Omega} 
 +=70~\mathrm{m\Omega}$. 
 + 
 +Damit ergibt sich: 
 + 
 +$U_{\rm 2L} 
 +=3~\mathrm{A}\cdot70~\mathrm{m\Omega} 
 +=210~\mathrm{mV}$. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Kelvin2Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +3. Wie groß ist der relative Messfehler bezogen auf die tatsächliche Shuntspannung? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Kelvin3Sol,Solution~@# 
 + 
 +Die absolute Abweichung beträgt: 
 + 
 +$\Delta U=210~\mathrm{mV}-150~\mathrm{mV} 
 +=60~\mathrm{mV}$. 
 + 
 +Der relative Fehler ist: 
 + 
 +${\Delta U\over U_{\rm SENSE}} 
 +={60~\mathrm{mV}\over150~\mathrm{mV}} 
 +=0.4$. 
 + 
 +Damit beträgt der relative Messfehler $40~\%$. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Kelvin3Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +4. Warum beseitigt eine Vierleitermessung diesen Fehler weitgehend? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Kelvin4Sol,Solution~@# 
 + 
 +Die Sense-Leitungen werden möglichst direkt am Widerstandselement angeschlossen. 
 + 
 +Durch die Sense-Leitungen fließt aufgrund des hochohmigen Messeingangs nur ein sehr kleiner Strom. Dadurch erzeugen ihre eigenen Leiterbahn- und Kontaktwiderstände praktisch keinen zusätzlichen Spannungsabfall. 
 + 
 +Die Spannungsmessung erfasst daher weitgehend nur den Spannungsabfall am eigentlichen Shunt. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Kelvin4Sol,Solution ~@# 
 #@TaskEnd_HTML@# #@TaskEnd_HTML@#
  
-==== Längere Aufgaben ==== 
  
-#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#~~#@ee1_taskctr#~~.4 Datenblatt eines Shunt-Widerstands+ 
 +#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#01.~~#@ee1_taskctr#~~ HIGH und LOW sind Spannungsbereiche
 #@TaskText_HTML@# #@TaskText_HTML@#
-Verwenden Sie das in Abschnitt 1.1.4 angegebene Datenblatt. 
  
-Suchen Sie folgende Angaben und notieren Sie jeweils die Fundstelle:+Ein digitales Bauteil wird mit $V_{\rm DD}=3.3~\mathrm{V}$ betrieben.
  
-  - Nennwiderstand und Toleranz, +Laut Datenblatt gelten Eingangsspannungen bis $V_{\rm IL}=0.8~\mathrm{V}$ sicher als LOW und Eingangsspannungen ab $V_{\rm IH}=2.0~\mathrm{V}$ sicher als HIGH. 
-  - Temperaturkoeffizient, + 
-  - Nennleistung, +1. Ordnen Sie die Spannungen $0.4~\mathrm{V}$, $1.4~\mathrm{V}$ und $2.8~\mathrm{V}$ den Zuständen LOW, undefiniert oder HIGH zu. 
-  - zulässiger Temperaturbereich, + 
-  - Derating-Kennlinie, +#@HiddenBegin_HTML~Logic1Sol,Solution~@# 
-  - Pulsbelastbarkeit, + 
-  - mechanische Abmessungen, +$0.4~\mathrm{V}$ liegt unterhalb von $V_{\rm IL}=0.8~\mathrm{V}$ und wird daher sicher als **LOW** erkannt. 
-  - Lage der Last- und Sense-Anschlüsse.+ 
 +$1.4~\mathrm{V}$ liegt zwischen $V_{\rm IL}$ und $V_{\rm IH}$. Für diesen Bereich ist kein eindeutiger logischer Zustand garantiert. 
 + 
 +$2.8~\mathrm{V}$ liegt oberhalb von $V_{\rm IH}=2.0~\mathrm{V}$ und wird daher sicher als **HIGH** erkannt. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Logic1Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +2. Warum ist die Aussage „HIGH bedeutet $3.3~\mathrm{V}$“ nicht korrekt? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Logic2Sol,Solution~@# 
 + 
 +HIGH bezeichnet einen **logischen Zustand** und keinen einzelnen Spannungswert. 
 + 
 +Alle Eingangsspannungen oberhalb der garantierten HIGH-Schwelle $V_{\rm IH}$ werden sicher als HIGH interpretiert. 
 + 
 +Außerdem erreicht ein realer Ausgang unter Belastung nicht zwingend exakt die Versorgungsspannung $V_{\rm DD}$. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Logic2Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +3. Welche Bedeutung hat dann $V_{\rm DD}=3.3~\mathrm{V}$? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~Logic3Sol,Solution~@# 
 + 
 +$V_{\rm DD}$ ist die Versorgungsspannung des Bauteils. 
 + 
 +Sie beeinflusst unter anderem 
 + 
 +  * die möglichen Ausgangspegel, 
 +  * die zulässigen Eingangsspannungen und 
 +  * die Schaltschwellen. 
 + 
 +Sie ist jedoch nicht mit dem logischen Zustand HIGH gleichzusetzen. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~Logic3Sol,Solution ~@#
  
-Beantworten Sie anschließend: Unter welchen Randbedingungen darf der Widerstand seine angegebene Nennleistung umsetzen? 
 #@TaskEnd_HTML@# #@TaskEnd_HTML@#
  
-#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#~~#@ee1_taskctr#~~.5 Zwei- und Vierleitermessung+ 
 + 
 +#@TaskTitle_HTML@##@Lvl_HTML@#01.~~#@ee1_taskctr#~~ Vom ROM zur Logik
 #@TaskText_HTML@# #@TaskText_HTML@#
-Untersuchen Sie die Falstad-Simulation aus Abschnitt 1.1.5. 
  
-  - Vergleichen Sie die gemessene Spannung bei Zwei- und Vierleitermessung. +Die Gate-Treiber-Logik der Leit-Schaltung wird zunächst als ROM dargestellt. Das ROM besitzt drei Adresseingänge und vier Datenausgänge. 
-  - Verdoppeln Sie den Laststrom. + 
-  - Verdoppeln Sie anschließend die Leiterbahnwiderstände. +1. Wie viele unterschiedliche Eingangskombinationen können mit drei binären Adresseingängen ausgewählt werden? 
-  - Bestimmen Sie den relativen Messfehler der Zweileitermessung. + 
-  - Erläutern Sie, wo die Sense-Leitungen auf einer realen Leiterplatte angeschlossen werden müssen.+#@HiddenBegin_HTML~ROM1Sol,Solution~@# 
 + 
 +Jeder Adresseingang besitzt zwei mögliche Zustände. 
 + 
 +Damit ergeben sich $2^3=8$ unterschiedliche Eingangskombinationen. 
 + 
 +Das ROM kann somit acht verschiedene Zeilen einer Wahrheitstabelle adressieren. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~ROM1Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +2. Wie viele Ausgangszustände liefert das ROM gleichzeitig? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~ROM2Sol,Solution~@# 
 + 
 +Das ROM besitzt vier Datenausgänge. 
 + 
 +Für jede ausgewählte Eingangskombination wird daher ein Wort aus vier Bits ausgegeben. 
 + 
 +Diese vier Bits können beispielsweise den Signalen 
 + 
 +  * $HS1$, 
 +  * $LS1$, 
 +  * $HS2$ und 
 +  * $LS2$ 
 + 
 +zugeordnet werden. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~ROM2Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +3. Was ist der wesentliche Unterschied zwischen der ROM-Darstellung und einer Realisierung mit Logikgattern? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~ROM3Sol,Solution~@# 
 + 
 +Beim ROM wird die Zuordnung von Eingangskombination zu Ausgangskombination als Tabelle gespeichert. 
 + 
 +Das ROM beschreibt damit unmittelbar, **welche** Ausgangswerte zu einer bestimmten Eingangskombination gehören. 
 + 
 +Bei der Gatter-Schaltung wird dieselbe Zuordnung durch eine feste Verschaltung von Logikgattern erzeugt. 
 + 
 +Sie zeigt damit stärker, **wie** die Funktion hardwareseitig realisiert wird. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~ROM3Sol,Solution ~@# 
 + 
 + 
 +4. Warum ist die Gatter-Schaltung für den weiteren Verlauf des Kurses interessanter als das ROM allein? 
 + 
 +#@HiddenBegin_HTML~ROM4Sol,Solution~@# 
 + 
 +In der Gatter-Schaltung werden die realen Signalpfade sichtbar. 
 + 
 +Dadurch können später beispielsweise 
 + 
 +  * Laufzeiten, 
 +  * RC-Verzögerungen und 
 +  * die Totzeiterzeugung 
 + 
 +betrachtet werden. 
 + 
 +Außerdem wird deutlich, dass auch die Logik selbst aus realen elektronischen Schaltern aufgebaut ist. Damit entsteht die Verbindung zum später behandelten MOSFET als Leistungsschalter. 
 + 
 +#@HiddenEnd_HTML~ROM4Sol,Solution ~@# 
 #@TaskEnd_HTML@# #@TaskEnd_HTML@#
 +
 +
 +
  
 ===== 1.4 Zusammenfassung ===== ===== 1.4 Zusammenfassung =====