Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.
— |
elektrotechnik_1:aufgabe_3.1.3_mit_rechnung [2021/06/13 21:08] (aktuell) tfischer angelegt |
||
---|---|---|---|
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
+ | <panel type=" | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Gegeben ist eine lineare Stromquelle, | ||
+ | Es ergibt sich ein Strom an der Last von $I_L=2A$. Der Kurzschlussstrom ist $5 A$. | ||
+ | |||
+ | 1. Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild des Aufbaus. | ||
+ | |||
+ | <button size=" | ||
+ | * Wie Sieht eine lineare Stromquelle aus? | ||
+ | * Wie wird die Last verschalten? | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | <button size=" | ||
+ | {{elektrotechnik_1: | ||
+ | \\ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | 2. Wie groß die der Innenleitwert der Quelle? | ||
+ | |||
+ | <button size=" | ||
+ | * Im Kurzschlussfall fließt der Kurzschlussstrom nur durch $R_L$ | ||
+ | * Für eine Vereinfachung der Rechnung bietet es sich an die lineare Stromquelle in eine lineare Spannungsquelle umzuwandeln. | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | <button size=" | ||
+ | |||
+ | Die Umwandlung der lineare Stromquelle in eine lineare Spannungsquelle ergibt eine Leerlaufspannung $U_{LL}=R_i \cdot I_{KS}$. \\ | ||
+ | Die Umwandlung wandelt auch die Schaltung von einer Parallelschaltung in eine Reihenschaltung. | ||
+ | Die Spannung $U_{LL}$ liegt also am Spannungsteiler aus $R_i$ und $R_L$: $U_{LL} = U_i + U_L$ \\ | ||
+ | Mit dem Lastwiderstand $R_L$ ergibt sich ein Strom von $I_L$ durch die Reihenschaltung. \\ | ||
+ | Mit den gegebenen $R_L$ und $I_L$ lässt sich die Spannung $U_L$ an der Last berechnen. \\ | ||
+ | Die restliche Spannung $U_i$ liegt am Innenwiderstand $R_i$ an, durch den auch der Strom $I_L$ fließt. | ||
+ | Somit ergibt sich für den Leitwert $G_i$: | ||
+ | |||
+ | \begin{align*} | ||
+ | U_{LL} & | ||
+ | R_i \cdot I_{KS} & | ||
+ | R_i \cdot I_{KS} - R_i \cdot I_L &= R_L \cdot I_L \\ | ||
+ | R_i \cdot (I_{KS} - I_L) &= R_L \cdot I_L \\ | ||
+ | R_i &= R_L \cdot \frac{I_L}{I_{KS} - I_L} \\ | ||
+ | G_i & | ||
+ | |||
+ | \end{align*} | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | <button size=" | ||
+ | \begin{align*} | ||
+ | G_i & | ||
+ | \end{align*} | ||
+ | \\ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | 3. Welche Leistung nimmt die Last auf? | ||
+ | |||
+ | <button size=" | ||
+ | \begin{align*} | ||
+ | P = R_L \cdot I_L^2 = 10 \Omega \cdot (2A)^2 | ||
+ | \end{align*} | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | </ | ||