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elektrotechnik_1:das_stationaere_elektrische_stroemungsfeld [2022/03/10 12:32] tfischer [6. Das stationäre elektrische Strömungsfeld] |
elektrotechnik_1:das_stationaere_elektrische_stroemungsfeld [2022/05/08 16:18] tfischer |
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| \begin{align*} | \begin{align*} | ||
| - | dQ = n_e \cdot e_0 \cdot A \cdot {{dx}\cdot{dt}} = n_e \cdot e_0 \cdot A \cdot v_e | + | {{dQ} \over{dt}} |
| \end{align*} | \end{align*} | ||
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| \begin{align*} | \begin{align*} | ||
| - | v_e = {{dx}\cdot{dt}} = {{I}\over{n_e \cdot e_0 \cdot A }} | + | v_e = {{dx}\over{dt}} = {{I}\over{n_e \cdot e_0 \cdot A }} |
| \end{align*} | \end{align*} | ||
| - | Die Ladungsträge | + | Die Ladungsträger |
| Mit Blick auf die Elektronengeschwindigkeit $v_e \sim {{I}\over{A}}$ liegt es nahe eine (auf die Fläche bezogene) Stromdichte $S$ zu bestimmen: | Mit Blick auf die Elektronengeschwindigkeit $v_e \sim {{I}\over{A}}$ liegt es nahe eine (auf die Fläche bezogene) Stromdichte $S$ zu bestimmen: | ||
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| Die Anreicherung der Äquipotentialflächen wäre damit gelöst. Interessanterweise lässt sich aber mit dem Gedankenmodell nun auch für einen __homogenen Körper__ das allgemeine Materialgesetz erklären. | Die Anreicherung der Äquipotentialflächen wäre damit gelöst. Interessanterweise lässt sich aber mit dem Gedankenmodell nun auch für einen __homogenen Körper__ das allgemeine Materialgesetz erklären. | ||
| - | Dazu fügt man Gleichung $(6.1.2)$ und $(6.1.3)$ in $(6.1.)$ ein. | + | Dazu fügt man Gleichung $(6.1.2)$ und $(6.1.3)$ in $(6.1.1)$ ein. |
| Dann ergibt sich: | Dann ergibt sich: | ||