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elektrotechnik_1:einfache_gleichstromkreise [2020/11/01 21:05] – [2.5 unbelasteter und belasteter Spannungsteiler] tfischerelektrotechnik_1:einfache_gleichstromkreise [2023/09/19 22:28] (current) – mexleadmin
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-====== 2. Einfache Gleichstromkreise ======+====== 2 Einfache Gleichstromkreise ======
  
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 <imgcaption BildNr5 | Beispiel einer Schaltung> <imgcaption BildNr5 | Beispiel einer Schaltung>
 </imgcaption> \\ </imgcaption> \\
-{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxEJRCQBZsAoAJxDqsJvA0JGO8hBRpITTt14hsacMSr9Mw5pP5gZEwnnA0OyhHBGsKHGuJQI+LDHubHup7kumyQBKxKkqqNMPfVRwQhRYTMxZvNQ1+dUCUGmVVbzlYvzAAkQcPASTsbHMzVxj+bO4vHwiLEQKJHP8NTCcweHoANxqBDCowLh5zfiT+JH4YMARiYeM6SBl6AGUBPFr8TLlF5RAAMwBDABsAZwBTPxR6AHc5hY101WikwQ4EtqdsYmFT+8qU2vaoE-BCOS+Pg9vgAPAQjaQQTBIFRGTIgab0UHYGjkFIQbAIDQpWFSI5Ip7gFISFGE2gSfgASXo2Es4U0HGweDuKCxfheEiZrQM7BBbTuxFqeCQaAgHHc9CAA 600,500 noborder}}+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxEJRCQBZsAoAJxDqsJvA0JGO8hBRpITTt14hsacMSr9Mw5pP5gZEwnnA0OyhHBGsKHGuJQI+LDHubHup7kumyQBKxKkqqNMPfVRwQhRYTMxZvNQ1+dUCUGmVVbzlYvzAAkQcPASTsbHMzVxj+bO4vHwiLEQKJHP8NTCcweHoANxqBDCowLh5zfiT+JH4YMARiYeM6SBl6AGUBPFr8TLlF5RAAMwBDABsAZwBTPxR6AHc5hY101WikwQ4EtqdsYmFT+8qU2vaoE-BCOS+Pg9vgAPAQjaQQTBIFRGTIgab0UHYGjkFIQbAIDQpWFSI5Ip7gFISFGE2gSfgASXo2Es4U0HGweDuKCxfheEiZrQM7BBbTuxFqeCQaAgHHc9CAA 600,500 noborder}}
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-<panel type="info" title="Aufgabe 2.1.1 Zweige und Knoten"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>+<panel type="info" title="Aufgabe 2.3.1 Zweige und Knoten"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
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 <imgcaption BildNr70 | Zweige und Knoten> <imgcaption BildNr70 | Zweige und Knoten>
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 </WRAP></WRAP></panel> </WRAP></WRAP></panel>
  
-<panel type="info" title="Aufgabe 2.1.2 Vereinfachungen von Schaltungen"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>+<panel type="info" title="Aufgabe 2.3.2 Vereinfachungen von Schaltungen"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
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 <imgcaption BildNr71 | Zweige und Knoten> <imgcaption BildNr71 | Zweige und Knoten>
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 Aus dem Knotensatz lässt sich der Gesamtwiderstand für parallel geschaltete Widerstände herleiten (<imgref BildNr11>): Aus dem Knotensatz lässt sich der Gesamtwiderstand für parallel geschaltete Widerstände herleiten (<imgref BildNr11>):
  
-Da an allen Widerständen die gleiche Spannung $U_{ab}$ abfällt, gilt mit dem Maschensatz:+Da an allen Widerständen die gleiche Spannung $U_{ab}$ abfällt, gilt mit dem Knotensatz:
  
 $\large{{U_{ab}}\over{R_1}}+ {{U_{ab}}\over{R_2}}+ ... + {{U_{ab}}\over{R_n}}= {{U_{ab}}\over{R_{ersatz}}}$ $\large{{U_{ab}}\over{R_1}}+ {{U_{ab}}\over{R_2}}+ ... + {{U_{ab}}\over{R_n}}= {{U_{ab}}\over{R_{ersatz}}}$
Line 336: Line 336:
  
 Bei parallel geschalteten Widerständen ergibt sich also der Leitwert $G_{ersatz}$ als Summe der Einzelleitwerte: $G_{ersatz} = \sum_{x=1}^{n} {G_x}$ Bei parallel geschalteten Widerständen ergibt sich also der Leitwert $G_{ersatz}$ als Summe der Einzelleitwerte: $G_{ersatz} = \sum_{x=1}^{n} {G_x}$
 +
 +__Allgemein gilt__: Der Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung ist stets kleiner als der kleinste Widerstand.
  
 Speziell für zwei parallele Widerstände $R_1$ und $R_2$ gilt: $R_{ersatz}= \large{{R_1 \cdot R_2}\over{R_1 + R_2}}$ Speziell für zwei parallele Widerstände $R_1$ und $R_2$ gilt: $R_{ersatz}= \large{{R_1 \cdot R_2}\over{R_1 + R_2}}$
Line 361: Line 363:
 <imgcaption BildNr85| Stromteiler> <imgcaption BildNr85| Stromteiler>
 </imgcaption> \\ </imgcaption> \\
-{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWKsBMA2AzAgnAdjBgBxhgK7q64gKTXWQBQATiCgmuLh2xxpACxRwcBmHKt2nbpLApCQqkiS0V0JADUA9gBsALgEMA5gFMGhibwzTeCFFAYB3CyD6CeLq+GYvbUn3dchMHhHfxcBMIxPMDNIzywA30YnQLEbOzT7J3dM1K4s50ywNFpMxhZi2hQUQUrnUpCnOtSSjw4Y82bo1oSCupyeiMYAZ3BW6trWsvAQADN9bWHTIA 600,400 noborder}}+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWKsBMA2AzAgnAdjBgBxhgK7q64gKTXWQBQATiCgmuLh2xxpACxRwcBmHKt2nbpLApCQqkiS0V0JADUA9gBsALgEMA5gFMGhibwzTeCFFAYB3CyD6CeLq+GYvbUn3dchMHhHfxcBMIxPMDNIzywA30YnQLEbOzT7J3dM1K4s50ywNFpMxhZi2hQUQUrnUpCnOtSSjw4Y82bo1oSCupyeiMYAZ3BW6trWsvAQADN9bWHTIA 600,400 noborder}}
 </WRAP> </WRAP>
  
Line 432: Line 434:
  
 $R_1 + R_2 + ... + R_n = R_{ersatz} =  \sum_{x=1}^{n} R_x $ $R_1 + R_2 + ... + R_n = R_{ersatz} =  \sum_{x=1}^{n} R_x $
 +
 +__Allgemein gilt__: Der Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung ist stets größer als der größte Widerstand.
  
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 <imgcaption BildNr81| unbelasteter Spannungsteiler> <imgcaption BildNr81| unbelasteter Spannungsteiler>
 </imgcaption> \\ </imgcaption> \\
-{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWKsAsB2ATAZgGw4QhmimJGOiApJSClgFABu4O1RGL1YaOUfK1JNWHQE9bihBZIk7rywY2CXhFJxkSAEoBTAM4BLXQBcAhgDsAxtvoB3EIoAc9zFJnOOkW68nspDny6edgpsGJJY-vZhUPQADn4+0REBHBDCcfaQTnKZTr5pMXZgrOA8uaW8QZzu5b6eAObeNdI+Dk6eimgJUZICob0gADq6w6O6AKoA+gD2AK5GXo4VPctVLcv5ZZ66KzmbleAgAGYmADa61kA 500,400 noborder}}+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWKsAsB2ATAZgGw4QhmimJGOiApJSClgFABu4O1RGL1YaOUfK1JNWHQE9bihBZIk7rywY2CXhFJxkSAEoBTAM4BLXQBcAhgDsAxtvoB3EIoAc9zFJnOOkW68nspDny6edgpsGJJY-vZhUPQADn4+0REBHBDCcfaQTnKZTr5pMXZgrOA8uaW8QZzu5b6eAObeNdI+Dk6eimgJUZICob0gADq6w6O6AKoA+gD2AK5GXo4VPctVLcv5ZZ66KzmbleAgAGYmADa61kA 500,400 noborder}}
 </WRAP> </WRAP>
  
Line 540: Line 544:
 <imgcaption BildNr82| belasteter Spannungsteiler> <imgcaption BildNr82| belasteter Spannungsteiler>
 </imgcaption> \\ </imgcaption> \\
-{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxAUgpABZsAoAN3BppExRbbA0Kn5pUkVEdAT0ebXN14hsadgj4Qw8KGJAAlAKYBnAJa6ALgEMAdgGNt9AO7t87DJ2mPOkW6-CyXPPu7suHHIInEH+cgooKFIh7NFQ9AAOcnhsUVKpnhAi9ABOwaHx2LFhyHAexaFOKWnV4ZVxGWnx4WCsnmh4nq3tvvZdfe7JnV58I0HZCXYjfemjCbqN8xOyVBAAZiYANrrWaOTYmXOCVMcgADq6l9e6AKoA+gD2AK5G9ADmcpC1zt9fbO4gA 500,400 noborder}}+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxAUgpABZsAoAN3BppExRbbA0Kn5pUkVEdAT0ebXN14hsadgj4Qw8KGJAAlAKYBnAJa6ALgEMAdgGNt9AO7t87DJ2mPOkW6-CyXPPu7suHHIInEH+cgooKFIh7NFQ9AAOcnhsUVKpnhAi9ABOwaHx2LFhyHAexaFOKWnV4ZVxGWnx4WCsnmh4nq3tvvZdfe7JnV58I0HZCXYjfemjCbqN8xOyVBAAZiYANrrWaOTYmXOCVMcgADq6l9e6AKoA+gD2AK5G9ADmcpC1zt9fbO4gA 500,400 noborder}}
 </WRAP> </WRAP>
  
Line 574: Line 578:
 <imgcaption BildNr83| Simulation für Motoraufbau> <imgcaption BildNr83| Simulation für Motoraufbau>
 </imgcaption> \\ </imgcaption> \\
-{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWKsDsKAc64YMyRWACyRIKQhKE4BQAbiIeiHoQ0wEzuvnnEgCcUITATUATuH7sQnVu0wyuQ0QHM2zSK0bMcANijUA7upYgsG7kfWyz5G+2pgUrJ-tOvmCaRDDxkSACUAUwBnAEsQgBcAQwA7AGMgq3ZIDhRpFI4lSCswKUUXFH0bHKA 800,400 noborder}}+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWKsDsKAc64YMyRWACyRIKQhKE4BQAbiIeiHoQ0wEzuvnnEgCcUITATUATuH7sQnVu0wyuQ0QHM2zSK0bMcANijUA7upYgsG7kfWyz5G+2pgUrJ-tOvmCaRDDxkSACUAUwBnAEsQgBcAQwA7AGMgq3ZIDhRpFI4lSCswKUUXFH0bHKA 800,400 noborder}}
 </WRAP> </WRAP>
  
Line 611: Line 615:
 <imgcaption BildNr17| Umwandlung Parallelschaltung in Reihenschaltung> <imgcaption BildNr17| Umwandlung Parallelschaltung in Reihenschaltung>
 </imgcaption> \\ </imgcaption> \\
-{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWKsDsKAc64YMyRWACyRIIRKE4BQATiALQ4BM4T6Dz4KAbFON92gDhVAOYcWTJoQkhpkKFQBKssGBaMWATl4KFxEEj3IEVAO6r1qtuHMMwWlmo0OnhGWGX3H4K-VcgOnz6CkbB0KYW-j5EMv7cCrGKUVIe7t5uMpBiGXKQ7NGSBtlRAUz5DKl57CX2CdW55TW0dYnp8QpNfGDwLYXg7WUVib109FVJ49INI3B2jAhOfjiLAx5eC0saK9q6fAZhehE5mw2n8opjO2scq10KOI-Qj9RXTjyyVYkCQsLcVEA 600,300 noborder}}+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWKsDsKAc64YMyRWACyRIIRKE4BQATiALQ4BM4T6Dz4KAbFON92gDhVAOYcWTJoQkhpkKFQBKssGBaMWATl4KFxEEj3IEVAO6r1qtuHMMwWlmo0OnhGWGX3H4K-VcgOnz6CkbB0KYW-j5EMv7cCrGKUVIe7t5uMpBiGXKQ7NGSBtlRAUz5DKl57CX2CdW55TW0dYnp8QpNfGDwLYXg7WUVib109FVJ49INI3B2jAhOfjiLAx5eC0saK9q6fAZhehE5mw2n8opjO2scq10KOI-Qj9RXTjyyVYkCQsLcVEA 600,300 noborder}}
  
 </WRAP> </WRAP>
Line 624: Line 628:
 </callout> </callout>
  
-Zu Beginn des Kapitels wurde ein Beispiel eines Netzwerks gezeigt (<imgref BildNr91>). Dabei kommt man aber mit dem Knoten- und Maschensatz nicht unmittelbar zur Lösung. Jedoch ist nach sichtbar, dass dort viele dreieckförmige Maschen vorhanden sind (<imgref BildNr98>). Auf diese soll nun tiefer eingegangen werden.+Zu Beginn des Kapitels wurde ein Beispiel eines Netzwerks gezeigt (<imgref BildNr91>). Dabei kommt man aber mit dem Knoten- und Maschensatz nicht unmittelbar zur Lösung. Jedoch ist nach sichtbar, dass dort viele dreieckförmige Maschen bzw. sternförmige Knoten vorhanden sind (<imgref BildNr98>). Auf diese soll nun tiefer eingegangen werden.
  
 Dazu zunächst ein Resume aus den bisherigen Erkenntnissen. Über den Knoten- und Maschensatz wurde klar, dass sowohl aus einer Reihen-, als auch aus einer Parallelschaltung ein Ersatzwiderstand ermittelt werden kann. Betrachtet man den Ersatzwiderstand als eine Blackbox - d.h. der innere Ausbau ist unbekannt - so könnte dieser also durch beide Schaltungsarten interpretiert werden (<imgref BildNr17>).  Dazu zunächst ein Resume aus den bisherigen Erkenntnissen. Über den Knoten- und Maschensatz wurde klar, dass sowohl aus einer Reihen-, als auch aus einer Parallelschaltung ein Ersatzwiderstand ermittelt werden kann. Betrachtet man den Ersatzwiderstand als eine Blackbox - d.h. der innere Ausbau ist unbekannt - so könnte dieser also durch beide Schaltungsarten interpretiert werden (<imgref BildNr17>). 
Line 630: Line 634:
 Wie hilft uns das nun im Falle einer dreieckförmigen Masche? Wie hilft uns das nun im Falle einer dreieckförmigen Masche?
  
-Auch in für diesen Fall kann man eine Blackbox bereitstellen. Diese müsste sich aber immer gleich verhalten, wie die dreieckförmige Masche, also beliebige, angelegte Spannungen sollten gleiche Ströme erzeugen. \\ +Auch in diesen Fall kann man eine Blackbox bereitstellen. Diese müsste sich aber immer gleich verhalten, wie die dreieckförmige Masche, also beliebige, angelegte Spannungen sollten gleiche Ströme erzeugen. \\ 
 Anders gesagt: Die zwischen zwei Klemmen messbaren Widerständen müssen für beide Schaltungen identisch sein.  Anders gesagt: Die zwischen zwei Klemmen messbaren Widerständen müssen für beide Schaltungen identisch sein. 
  
Line 642: Line 646:
 <imgcaption BildNr18| Stern-Dreieck-Transformation> <imgcaption BildNr18| Stern-Dreieck-Transformation>
 </imgcaption> \\ </imgcaption> \\
-{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjA7CAMB00IQVhvCEAcGGYMzQjABZoUkA2EFI3AKACUQBaYo8CSlsAJncuhggSQwQLhJaAd2as+M8gMiUwtAE7NuEXko3c2eseERqZHOU03azi4+pZmdFvSAOCwx6U3xtH3LHJVGL2gfMy9cZWtBYRRDcSldfS1ElwpwBhTLTP9DYV442Akg2VwMNi5eUrZcgWrRQoSWIjYq+QFWlTtuZyIwTm62InI63FHYUYnRkydBvo1k1vaxyYnpnVaZoTml3HGVuk9vEA2-DGOy9KCjjdHKReiBWPqJTwGhbBShnwzNog-fgCc-AeLlEqBebXO5XWF2gjVOUPmlVh8P8SABvAsyXR+UafUeGNMlBxMB+bwgIRSWjiQgE+We8OcFPKb3I-kCzCOJPCxMJNSoYPih0p3IRJM6RKohM25GcOz2K2mrOcWN4JPl+zoXWcspZOuSGv2eOaUsx+NNlxkJu5YB4Fv5dTEDQAHvNcFQ7SxyFAkGBqOAkAJAAGktFdFgB7u6AI0bJcuF4+jY9AAnaH5j5ZTGM-6wGcAIaos6+ZI6OGec2OHSltMWDDu3PRiwKcCEwYCQAzpDWG+AMI2+spW7SQJ2w9wIqkwBowJGkIMhyOZBgUH13fZl+RKD4zgAjGvcdypTHcaCT7hIHNnADGjP0aU2rjho+SY-6SEjuGjW5Al4LYfNL6tU8PxEXMQG3a8-wwU9uD7NIxwTFwk1TUcaHAP4pyLX0RGcFM926AMUAsaBtCQM4vzzXdR1wH0MCPY8qCXbCkz3OZSL7IELS-bdHw0AE2Flfp0BAWVP0QkB6D3CB3XIUYNDfYTx3IniiKgDdoQBAQNygRNxK7DBKG9ScvVUiA51Ay9lL8VTKSbfiCBEYQFyxM4kCEpsXI+ci9PdVy+ykhiENAyjF2swi+jssj5z3dC2X6YC2VE8y93Hcg+KnaSAW0qLXn1Oj+JyGsoKoVLjmjVzArOABlAAXABTVQADsAGdLwACzzAAbaqAFcGoAcxrTBwHISdm3CkCzgAEVUWqAEtasvABrFr2q63qBrDMxqMI91qMi0CACEOrzJbtwAe2dWggA 600,800 noborder}}+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjA7CAMB00IQVhvCEAcGGYMzQjABZoUkA2EFI3AKACUQBaYo8CSlsAJncuhggSQwQLhJaAd2as+M8gMiUwtAE7NuEXko3c2eseERqZHOU03azi4+pZmdFvSAOCwx6U3xtH3LHJVGL2gfMy9cZWtBYRRDcSldfS1ElwpwBhTLTP9DYV442Akg2VwMNi5eUrZcgWrRQoSWIjYq+QFWlTtuZyIwTm62InI63FHYUYnRkydBvo1k1vaxyYnpnVaZoTml3HGVuk9vEA2-DGOy9KCjjdHKReiBWPqJTwGhbBShnwzNog-fgCc-AeLlEqBebXO5XWF2gjVOUPmlVh8P8SABvAsyXR+UafUeGNMlBxMB+bwgIRSWjiQgE+We8OcFPKb3I-kCzCOJPCxMJNSoYPih0p3IRJM6RKohM25GcOz2K2mrOcWN4JPl+zoXWcspZOuSGv2eOaUsx+NNlxkJu5YB4Fv5dTEDQAHvNcFQ7SxyFAkGBqOAkAJAAGktFdFgB7u6AI0bJcuF4+jY9AAnaH5j5ZTGM-6wGcAIaos6+ZI6OGec2OHSltMWDDu3PRiwKcCEwYCQAzpDWG+AMI2+spW7SQJ2w9wIqkwBowJGkIMhyOZBgUH13fZl+RKD4zgAjGvcdypTHcaCT7hIHNnADGjP0aU2rjho+SY-6SEjuGjW5Al4LYfNL6tU8PxEXMQG3a8-wwU9uD7NIxwTFwk1TUcaHAP4pyLX0RGcFM926AMUAsaBtCQM4vzzXdR1wH0MCPO1SP9HDkKnYlexkIELS-bdHw0AE2FlfpyGjWVP0QkBcKfd1yFGDQ3xAaTNx7EA8x4oioA3aFaPk71sKQrsMEob1Jy9dSIDnUDL1Uvx1MpJt+IIERhAXLEziQdAY1cj5yP0903L7CBfK0rj9Jswi+nssj5z3dC2X6YC2VEiy93HISWWneSASgNthxveTkhlHIaygqghOOaM3IQ0CAGUABcAFNVAAOwAZ0vAALPMABsaoAV0agBzGtMHAchJ2bcKQLOAARVQ6oASzqy8AGtWo67q+sGsMzGowj3WoyLQIAIU6vNlu3AB7Z1aCAA 600,800 noborder}}
 \\ \\ \\ \\
 Berechung der Umformungsformeln: Sternschaltung in Dreiecksschaltung Berechung der Umformungsformeln: Sternschaltung in Dreiecksschaltung
Line 653: Line 657:
 Bei der Dreieckschaltung sind die 3 Widerstände $R_{ab}^1$, $R_{bc}^1$ und $R_{ca}^1$ in einer Masche verschalten. Bei der Dreieckschaltung sind die 3 Widerstände $R_{ab}^1$, $R_{bc}^1$ und $R_{ca}^1$ in einer Masche verschalten.
  
-Für die Widerstände zwischen den zwei Anschlüssen (z.B. $a$ und $b$) wird die dritte ($c$) als nicht angeschlossen betrachtet. Damit ergibt sich eine Parallelschaltung des direkten Sternwiderstands $R_{ab}^1$ mit der Reihenschaltung der anderen beiden Sternwiderstände $R_{ca}^1 + R_{bc}^1$:+Für die Widerstände zwischen den zwei Anschlüssen (z.B. $a$ und $b$) wird die dritte ($c$) als nicht angeschlossen betrachtet. Damit ergibt sich eine Parallelschaltung des direkten Dreieckswiderstands $R_{ab}^1$ mit der Reihenschaltung der anderen beiden Dreieckswiderstände $R_{ca}^1 + R_{bc}^1$:
  
 $R_{ab} = R_{ab}^1 || (R_{ca}^1 + R_{bc}^1) $ \\ $R_{ab} = R_{ab}^1 || (R_{ca}^1 + R_{bc}^1) $ \\
Line 710: Line 714:
 \begin{align*}  \begin{align*} 
     \color{lightgray}{\boxed{ \color{black}{\begin{array}{} \text{Sternwiderstand} \\ \text{an Anschluss x} \end{array} }}} &=     \color{lightgray}{\boxed{ \color{black}{\begin{array}{} \text{Sternwiderstand} \\ \text{an Anschluss x} \end{array} }}} &=
- {{ \color{lightgray}{\boxed{ \color{black}{\begin{array}{} \text{Produkt der nicht } \\ \text{am Anschluss x liegenden} \\ \text{Dreieckwiderstände} \end{array} }}} } \over + {{ \color{lightgray}{\boxed{ \color{black}{\begin{array}{} \text{Produkt der} \\ \text{am Anschluss x liegenden} \\ \text{Dreieckwiderstände} \end{array} }}} } \over 
   { \color{lightgray}{\boxed{ \color{black}{\begin{array}{} \text{Summe aller} \\ \text{Dreieckwiderstände} \end{array} }}}}} \\   { \color{lightgray}{\boxed{ \color{black}{\begin{array}{} \text{Summe aller} \\ \text{Dreieckwiderstände} \end{array} }}}}} \\
 \\ \\
 \text{also:}\quad\quad\quad\quad\quad\quad   \text{also:}\quad\quad\quad\quad\quad\quad  
  
-R_{a0}^1 &= {{ R_{bc}^1 \cdot R_{ca}^1 }\over{R_{ab}^1 + R_{ca}^1 + R_{bc}^1}} \\  +R_{a0}^1 &= {{ R_{ca}^1 \cdot R_{ab}^1 }\over{R_{ab}^1 + R_{ca}^1 + R_{bc}^1}} \\ 
-R_{b0}^1 &= {{ R_{ca}^1 \cdot R_{ab}^1 }\over{R_{ab}^1 + R_{ca}^1 + R_{bc}^1}} \\ +R_{b0}^1 &= {{ R_{ab}^1 \cdot R_{bc}^1 }\over{R_{ab}^1 + R_{ca}^1 + R_{bc}^1}} \\ 
-R_{c0}^1 &= {{ R_{ab}^1 \cdot R_{bc}^1 }\over{R_{ab}^1 + R_{ca}^1 + R_{bc}^1}}+R_{c0}^1 &= {{ R_{bc}^1 \cdot R_{ca}^1 }\over{R_{ab}^1 + R_{ca}^1 + R_{bc}^1}}  
 \end{align*} \end{align*}
  
Line 812: Line 816:
 ==== Beispiel mit Symmetrien in der Schaltung ==== ==== Beispiel mit Symmetrien in der Schaltung ====
  
-Ein gewisser Sonderfall betrifft mögliche Symmetrien in Schaltungen. Falls dies3 vorhanden sind, kann eine weitere Vereinfachung vorgenommen werden.+Ein gewisser Sonderfall betrifft mögliche Symmetrien in Schaltungen. Falls dies vorhanden sind, kann eine weitere Vereinfachung vorgenommen werden.
  
 <WRAP right> <WRAP right>
 <imgcaption BildNr40| Beispiel mit Symmetrien in der Schaltung> <imgcaption BildNr40| Beispiel mit Symmetrien in der Schaltung>
 </imgcaption> \\ </imgcaption> \\
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-<panel type="info" title="Aufgabe 2.7.4 Aufgabe zur Schaltungsvereinfachung VI "> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>+<panel type="info" title="Aufgabe 2.7.6 Aufgabe zur Schaltungsvereinfachung VI "> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
  
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-Weitere Anfgaben sind Online auf den Seiten von [[https://www.eit.hs-karlsruhe.de/hertz/teil-b-gleichstromtechnik/zusammenschaltung-von-widerstaenden-und-idealen-quellen/uebungsaufgaben-zusammenschaltung-von-widerstaenden/berechnung-von-ersatzwiderstaenden.html|HErTZ]] zu finden (Auswahl links im Menu).+Weitere Aufgaben sind Online auf den Seiten von [[https://www.eit.hs-karlsruhe.de/hertz/teil-b-gleichstromtechnik/zusammenschaltung-von-widerstaenden-und-idealen-quellen/uebungsaufgaben-zusammenschaltung-von-widerstaenden/berechnung-von-ersatzwiderstaenden.html|HErTZ]] zu finden (Auswahl links im Menu).
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