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elektrotechnik_1:einfache_gleichstromkreise [2021/06/13 15:49]
tfischer [Vereinfachungen] 		elektrotechnik_1:einfache_gleichstromkreise [2023/09/19 22:28] (aktuell)
mexleadmin
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-====== 2. Einfache Gleichstromkreise ======+====== 2 Einfache Gleichstromkreise ======
  
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-{{page>aufgabe_2.3.3_mit_Rechnung&nofooter}} 
-{{page>aufgabe_2.3.4&nofooter}} 
-{{page>aufgabe_2.3.5&nofooter}} 
 ===== 2.4 Kirchhoffsche Gleichungen ===== ===== 2.4 Kirchhoffsche Gleichungen =====
  
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 Aus dem Knotensatz lässt sich der Gesamtwiderstand für parallel geschaltete Widerstände herleiten (<imgref BildNr11>): Aus dem Knotensatz lässt sich der Gesamtwiderstand für parallel geschaltete Widerstände herleiten (<imgref BildNr11>):
  
-Da an allen Widerständen die gleiche Spannung $U_{ab}$ abfällt, gilt mit dem Maschensatz:+Da an allen Widerständen die gleiche Spannung $U_{ab}$ abfällt, gilt mit dem Knotensatz:
  
 $\large{{U_{ab}}\over{R_1}}+ {{U_{ab}}\over{R_2}}+ ... + {{U_{ab}}\over{R_n}}= {{U_{ab}}\over{R_{ersatz}}}$ $\large{{U_{ab}}\over{R_1}}+ {{U_{ab}}\over{R_2}}+ ... + {{U_{ab}}\over{R_n}}= {{U_{ab}}\over{R_{ersatz}}}$
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 Wie hilft uns das nun im Falle einer dreieckförmigen Masche? Wie hilft uns das nun im Falle einer dreieckförmigen Masche?
  
-Auch in für diesen Fall kann man eine Blackbox bereitstellen. Diese müsste sich aber immer gleich verhalten, wie die dreieckförmige Masche, also beliebige, angelegte Spannungen sollten gleiche Ströme erzeugen. \\ +Auch in diesen Fall kann man eine Blackbox bereitstellen. Diese müsste sich aber immer gleich verhalten, wie die dreieckförmige Masche, also beliebige, angelegte Spannungen sollten gleiche Ströme erzeugen. \\ 
 Anders gesagt: Die zwischen zwei Klemmen messbaren Widerständen müssen für beide Schaltungen identisch sein.  Anders gesagt: Die zwischen zwei Klemmen messbaren Widerständen müssen für beide Schaltungen identisch sein. 
  
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 Bei der Dreieckschaltung sind die 3 Widerstände $R_{ab}^1$, $R_{bc}^1$ und $R_{ca}^1$ in einer Masche verschalten. Bei der Dreieckschaltung sind die 3 Widerstände $R_{ab}^1$, $R_{bc}^1$ und $R_{ca}^1$ in einer Masche verschalten.
  
-Für die Widerstände zwischen den zwei Anschlüssen (z.B. $a$ und $b$) wird die dritte ($c$) als nicht angeschlossen betrachtet. Damit ergibt sich eine Parallelschaltung des direkten Sternwiderstands $R_{ab}^1$ mit der Reihenschaltung der anderen beiden Sternwiderstände $R_{ca}^1 + R_{bc}^1$:+Für die Widerstände zwischen den zwei Anschlüssen (z.B. $a$ und $b$) wird die dritte ($c$) als nicht angeschlossen betrachtet. Damit ergibt sich eine Parallelschaltung des direkten Dreieckswiderstands $R_{ab}^1$ mit der Reihenschaltung der anderen beiden Dreieckswiderstände $R_{ca}^1 + R_{bc}^1$:
  
 $R_{ab} = R_{ab}^1 || (R_{ca}^1 + R_{bc}^1) $ \\ $R_{ab} = R_{ab}^1 || (R_{ca}^1 + R_{bc}^1) $ \\
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 ==== Beispiel mit Symmetrien in der Schaltung ==== ==== Beispiel mit Symmetrien in der Schaltung ====
  
-Ein gewisser Sonderfall betrifft mögliche Symmetrien in Schaltungen. Falls dies3 vorhanden sind, kann eine weitere Vereinfachung vorgenommen werden.+Ein gewisser Sonderfall betrifft mögliche Symmetrien in Schaltungen. Falls dies vorhanden sind, kann eine weitere Vereinfachung vorgenommen werden.
  
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-<panel type="info" title="Aufgabe 2.7.4 Aufgabe zur Schaltungsvereinfachung V "> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>+<panel type="info" title="Aufgabe 2.7.5 Aufgabe zur Schaltungsvereinfachung V "> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
  
 {{youtube>9eIRRUNba4A}} {{youtube>9eIRRUNba4A}}
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-<panel type="info" title="Aufgabe 2.7.4 Aufgabe zur Schaltungsvereinfachung VI "> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>+<panel type="info" title="Aufgabe 2.7.6 Aufgabe zur Schaltungsvereinfachung VI "> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
  
 {{youtube>glzTvhIW-nk}} {{youtube>glzTvhIW-nk}}
  
 </WRAP></WRAP></panel> </WRAP></WRAP></panel>
 +
 +{{page>aufgabe_2.7.7_mit_Rechnung&nofooter}}
 +{{page>aufgabe_2.7.8_mit_Rechnung&nofooter}}
 +{{page>aufgabe_2.7.9&nofooter}}
 +{{page>aufgabe_2.7.10&nofooter}}
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 <panel type="info" title="weitere Aufgaben "> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%> <panel type="info" title="weitere Aufgaben "> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
  
-Weitere Anfgaben sind Online auf den Seiten von [[https://www.eit.hs-karlsruhe.de/hertz/teil-b-gleichstromtechnik/zusammenschaltung-von-widerstaenden-und-idealen-quellen/uebungsaufgaben-zusammenschaltung-von-widerstaenden/berechnung-von-ersatzwiderstaenden.html|HErTZ]] zu finden (Auswahl links im Menu).+Weitere Aufgaben sind Online auf den Seiten von [[https://www.eit.hs-karlsruhe.de/hertz/teil-b-gleichstromtechnik/zusammenschaltung-von-widerstaenden-und-idealen-quellen/uebungsaufgaben-zusammenschaltung-von-widerstaenden/berechnung-von-ersatzwiderstaenden.html|HErTZ]] zu finden (Auswahl links im Menu).
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