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elektrotechnik_1:grundlagen_und_grundbegriffe [2020/10/26 22:00]
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mexleadmin
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-====== 1. Grundlagen und Grundbegriffe ======+====== 1 Grundlagen und Grundbegriffe ======
  
 ===== 1.1 Physikalische Größen ===== ===== 1.1 Physikalische Größen =====
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 <WRAP right 50%> <WRAP right 50%>
-Aufbau für eigene Versuche +Aufbau für eigene Versuche \\ 
-{{url>https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_de.html 500,400 noborder}}+{{url>https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_de.html 500,400 noborder}} \\
 Nehmen Sie eine Ladung ($+1nC$) und positionieren Sie diese. Messen Sie das Feld über eine Probeladung (einen Sensor) aus. Nehmen Sie eine Ladung ($+1nC$) und positionieren Sie diese. Messen Sie das Feld über eine Probeladung (einen Sensor) aus.
  
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   * Proportionalitätsfaktor $a$   * Proportionalitätsfaktor $a$
     * Der Proportionalitätsfaktor $a$ wird so definiert, dass sich in der Elektrodynamik einfachere Beziehungen entstehen.      * Der Proportionalitätsfaktor $a$ wird so definiert, dass sich in der Elektrodynamik einfachere Beziehungen entstehen. 
-    * $a$ wird damit zu: \\ $a = {{1} \over {4\pi\cdot\varepsilon_0}}$ +    * $a$ wird damit zu: \\ $a = {{1} \over {4\pi\cdot\varepsilon}}$ 
-    * $\varepsilon_0$ ist die {{wpde>Elektrische Feldkonstante}}. +    * $\varepsilon_0$ ist die {{wpde>Elektrische Feldkonstante}}. Im Vakuum wird $\varepsilon_0 = \varepsilon$
   * Die Formel ähnelt derjenigen der Gravitationskraft: $F_G = {\gamma \cdot {{m_1 \cdot m_2} \over {r^2}}}$   * Die Formel ähnelt derjenigen der Gravitationskraft: $F_G = {\gamma \cdot {{m_1 \cdot m_2} \over {r^2}}}$
  
  
 <callout icon="fa fa-exclamation" color="red" title="Merke:"> <callout icon="fa fa-exclamation" color="red" title="Merke:">
-Die Coulombkraft lässt sich berechnen über \\ $\boxed{ F_C = {{{1} \over {4\pi\cdot\varepsilon}} \cdot {{Q_1 \cdot Q_2} \over {r^2}}}}$ \\+Die Coulombkraft (im Vakuum) lässt sich berechnen über \\ $\boxed{ F_C = {{{1} \over {4\pi\cdot\varepsilon_0}} \cdot {{Q_1 \cdot Q_2} \over {r^2}}}}$ \\
 mit $\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot {{C^2 \over {m^2\cdot N}}} = 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot {{As} \over {Vm}}$ mit $\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot {{C^2 \over {m^2\cdot N}}} = 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot {{As} \over {Vm}}$
 </callout> </callout>
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 </WRAP><WRAP column> </WRAP><WRAP column>
-{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWK0AsKAcYBs6CckB2SAZmPUixSxAUhpsgCgAnEAJgWuzo+rfXRRwcRmAJtwuCd3AEuWOnQL0ki5EgBqAewA2AFwCGAcwCmjI+0iD+1qyGKQUURsSKTpC9mycyIixgDultYC7JzsoUwARuyk4ChIbLjUDtRMQWze4J682f5AA 350,300 noborder}}+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWK0AsKAcYBs6CckB2SAZmPUixSxAUhpsgCgAnEAJgWuzo+rfXRRwcRmAJtwuCd3AEuWOnQL0ki5EgBqAewA2AFwCGAcwCmjI+0iD+1qyGKQUURsSKTpC9mycyIixgDultYC7JzsoUwARuyk4ChIbLjUDtRMQWze4J682f5AA 350,300 noborder}}
 </WRAP></WRAP></WRAP> </WRAP></WRAP></WRAP>
  
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   * Es existiert auch ein spezifischer Leitwert $\kappa$, gegeben über den Leitwert $G$ : $G= \kappa \cdot {{A}\over{l}}$   * Es existiert auch ein spezifischer Leitwert $\kappa$, gegeben über den Leitwert $G$ : $G= \kappa \cdot {{A}\over{l}}$
-    * Der spezifische Leitwert $\kappa$ ist der Kehrwert des spezifischem Widerstands $\rho$: $\kappa$+  * Der spezifische Leitwert $\kappa$ ist der Kehrwert des spezifischem Widerstands $\rho$: $\kappa={1}\over{\rho$}$
  
 ==== Temperaturabhängigkeit von Widerständen ==== ==== Temperaturabhängigkeit von Widerständen ====
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   * Beispiele dafür sind dotierte Halbleiter oder Metalle   * Beispiele dafür sind dotierte Halbleiter oder Metalle
   * Anwendungen sind Temperatursensoren. Hierzu bieten sie häufig einen großen Temperaturbereich und gute Linearität (z.B. PT100 im Bereich von $-100°C$ bis $200°C$).   * Anwendungen sind Temperatursensoren. Hierzu bieten sie häufig einen großen Temperaturbereich und gute Linearität (z.B. PT100 im Bereich von $-100°C$ bis $200°C$).
 +  * [[https://www.geogebra.org/m/VVA2YUJQ#material/EQQm5kbT|Interaktives Beispiel]] zum Kaltleiter
 </callout> </callout>
  
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 </WRAP></WRAP></panel> </WRAP></WRAP></panel>
 +
 +{{page>aufgabe_1.7.6_mit_rechnung&nofooter}}
 +
  
 ===== 1.7 Leistung und Wirkungsgrad ===== ===== 1.7 Leistung und Wirkungsgrad =====
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 </callout></WRAP> </callout></WRAP>
  
-=== Ermittlung der elektrischen Leistung im Gleichstrom-Stromkreis ===+==== Ermittlung der elektrischen Leistung im Gleichstrom-Stromkreis ====
 Aus dem Kapitel [[#1.5 Spannung, Potential und Energie]] ist bekannt, dass eine Bewegung einer Ladung über eine Potentialdifferenz hinweg einer Änderung der Energie entspricht. Ladungstransport bedeutet also automatisch Energieaufwand. Häufig interessiert aber der Energieaufwand pro Zeiteinheit.  Aus dem Kapitel [[#1.5 Spannung, Potential und Energie]] ist bekannt, dass eine Bewegung einer Ladung über eine Potentialdifferenz hinweg einer Änderung der Energie entspricht. Ladungstransport bedeutet also automatisch Energieaufwand. Häufig interessiert aber der Energieaufwand pro Zeiteinheit. 
  
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 $\boxed{P=R\cdot I^2 = {{U_{12}^2}\over{R}}}$ $\boxed{P=R\cdot I^2 = {{U_{12}^2}\over{R}}}$
  
-=== Nenngrößen von ohmschen Verbrauchern ===+==== Nenngrößen von ohmschen Verbrauchern ====
  
 ^ Name der Nenngröße ^ physikalische Größe ^ Beschreibung ^ ^ Name der Nenngröße ^ physikalische Größe ^ Beschreibung ^
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 | Nennstrom          | $I_N$               | $I_N$ ist der im Betrieb mit Nennleistung auftretender Strom                                      | | Nennstrom          | $I_N$               | $I_N$ ist der im Betrieb mit Nennleistung auftretender Strom                                      |
 | Nennspannung       | $U_N$               | $U_N$ ist der im Betrieb mit Nennleistung auftretender Spannung                                   | | Nennspannung       | $U_N$               | $U_N$ ist der im Betrieb mit Nennleistung auftretender Spannung                                   |
 +
 +
 +==== Wirkungsgrad ====
  
 <WRAP right 30%> <WRAP right 30%>
-<imgcaption BildNr21 | Leistungsflussdiagramm>+<imgcaption BildNr23 | Leistungsflussdiagramm>
 </imgcaption> </imgcaption>
 {{drawio>Leistungsfluss}} {{drawio>Leistungsfluss}}
  
 </WRAP> </WRAP>
- 
-=== Wirkungsgrad === 
  
 Die nutzbare (= nach außen abgegebene) $P_A$ Leistung ist immer kleiner als die zugeführte (eingehende) Leistung $P_E$. Die Differenz wird als Verlustleistung $P_V$  bezeichnet. Es gilt damit:  Die nutzbare (= nach außen abgegebene) $P_A$ Leistung ist immer kleiner als die zugeführte (eingehende) Leistung $P_E$. Die Differenz wird als Verlustleistung $P_V$  bezeichnet. Es gilt damit: 
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 $\boxed{\eta = {{P_{A}}\over{P_{E}}}\overset{!}{<} 1}$ $\boxed{\eta = {{P_{A}}\over{P_{E}}}\overset{!}{<} 1}$
  
-Bei hintereinandergeschalteten Systemen (siehe <imgref BildNr21>) ergibt sich der Gesamtwiderstand über:+Bei hintereinandergeschalteten Systemen (siehe <imgref BildNr23>) ergibt sich der Gesamtwiderstand über:
  
 $\boxed{\eta = {{P_{A}}\over{P_{E}}} = {\not{P_{1}}\over{P_{E}}}\cdot {\not{P_{2}}\over \not{P_{1}}}\cdot {{P_{A}}\over \not{P_{2}}} = \eta_1 \cdot \eta_3 \cdot \eta_3}$ $\boxed{\eta = {{P_{A}}\over{P_{E}}} = {\not{P_{1}}\over{P_{E}}}\cdot {\not{P_{2}}\over \not{P_{1}}}\cdot {{P_{A}}\over \not{P_{2}}} = \eta_1 \cdot \eta_3 \cdot \eta_3}$
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 <WRAP right> <WRAP right>
-<imgcaption BildNr23 | Skizze des Aufbaus>+<imgcaption BildNr29 | Skizze des Aufbaus>
 </imgcaption> </imgcaption>
 {{drawio>SkizzeBatteriemonitor}} {{drawio>SkizzeBatteriemonitor}}
 </WRAP> </WRAP>
  
-  * Der Batteriemonitor BQ769x0 misst die Lade- und Entladeströme einer Lithium-Ionen-Batterie mittels der Spannung über einem Messwiderstand (eng. Shunt). In <imgref ´BildNr23> ist der Analog-Digital-Wandler ($ADC$) dieses Chips über die Platine am Shunt $R\_S$ angeschlossen. Durch den Shunt fließt der Entladestrom vom Batterieanschluss $BAT+$ zu $OUT+$ und über $OUT-$ zurück zu $BAT-$. Der Shunt soll so ausgelegt sein, dass die bipolaren Messsignale einen Spannungspegel im Bereich von $-0,20 V$ bis $+0,20 V$ haben. Der Analog-Digital-Wandler hat eine Auflösung von $15uV$. Anhand der Ströme kann die Ladung in der Batterie gezählt und damit der Ladezustand (SOC) ermittelt werden. +  * Der Batteriemonitor BQ769x0 misst die Lade- und Entladeströme einer Lithium-Ionen-Batterie mittels der Spannung über einem Messwiderstand (eng. Shunt). In <imgref BildNr29> ist der Analog-Digital-Wandler ($ADC$) dieses Chips über die Platine am Shunt $R\_S$ angeschlossen. Durch den Shunt fließt der Entladestrom vom Batterieanschluss $BAT+$ zu $OUT+$ und über $OUT-$ zurück zu $BAT-$. Der Shunt soll so ausgelegt sein, dass die bipolaren Messsignale einen Spannungspegel im Bereich von $-0,20 V$ bis $+0,20 V$ haben. Der Analog-Digital-Wandler hat eine Auflösung von $15uV$. Anhand der Ströme kann die Ladung in der Batterie gezählt und damit der Ladezustand (SOC) ermittelt werden. 
     * Zeichnen Sie ein Ersatzschaltbild mit Spannungsquelle (Batterie), Messwiderstand und Lastwiderstand $R_L$. Zeichnen Sie auch die Messpannung und Lastspannung ein.     * Zeichnen Sie ein Ersatzschaltbild mit Spannungsquelle (Batterie), Messwiderstand und Lastwiderstand $R_L$. Zeichnen Sie auch die Messpannung und Lastspannung ein.
     * Der Shunt soll einen Widerstandswert von $1m\Omega$ haben. Welche maximalen Lade-/Entladeströme sind noch messbar? Welche minimale Stromänderung ist messbar?     * Der Shunt soll einen Widerstandswert von $1m\Omega$ haben. Welche maximalen Lade-/Entladeströme sind noch messbar? Welche minimale Stromänderung ist messbar?
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 <panel type="info" title="Aufgabe 1.7.4 Verlustleistung und Wirkungsgrad II"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>  <panel type="info" title="Aufgabe 1.7.4 Verlustleistung und Wirkungsgrad II"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%> 
  
-  * Eine Wasserpumpe ($\eta_P = 60\%$) besitzt einen elektromotorischem Antrieb ($\eta_M=90\%$).  +Eine Wasserpumpe ($\eta_P = 60\%$) besitzt einen elektromotorischem Antrieb ($\eta_M=90\%$).  
-  * Die Pumpe soll je Minute $500l$ Wasser $12m$ hochpumpen.+Die Pumpe soll je Minute $500l$ Wasser $12m$ hochpumpen.
  
   * Welche Nennleistung muss der Motor haben?   * Welche Nennleistung muss der Motor haben?