Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

Link zu dieser Vergleichsansicht

Beide Seiten der vorigen Revision Vorhergehende Überarbeitung
Nächste Überarbeitung		 Vorhergehende Überarbeitung
elektrotechnik_2:das_magnetostatische_feld [2021/03/10 10:00] – tfischerelektrotechnik_2:das_magnetostatische_feld [2023/09/19 23:01] (aktuell) – mexleadmin
Zeile 1: Zeile 1:
-====== 1. Das magnetostatische Feld ======+====== 1 Das magnetostatische Feld ======
  
 ===== 1.1 Magnetische Erscheinungen  ===== ===== 1.1 Magnetische Erscheinungen  =====
Zeile 188: Zeile 188:
 ==== Herleitung der magnetischen Feldstärke (Teil 2, gerader Leiter) ==== ==== Herleitung der magnetischen Feldstärke (Teil 2, gerader Leiter) ====
  
-Die bisherigen Herleitung von der Toroidspule soll nun genutzt werden, um die Feldstärke um einen langen, geraden Leiter herzuleiten. Die Durchflutung $\theta$ bei einem einzelnen Leiter ergibt sich als $\theta = N \cdot = 1 \cdot I = I$. Bei der Toroidspule ergab sich die magnetische Feldstärke durch Durchflutung $\theta$ geteilt durch die (mittlere) Feldlinienlänge. Aufgrund der (gleichen Rotations-)Symmetrie gilt dies auch für den einzelnen Leiter.+Die bisherigen Herleitung von der Toroidspule soll nun genutzt werden, um die Feldstärke um einen langen, geraden Leiter herzuleiten. Die Durchflutung $\theta$ bei einem einzelnen Leiter ergibt sich als $\theta = N \cdot I = 1 \cdot I = I$. Bei der Toroidspule ergab sich die magnetische Feldstärke durch Durchflutung $\theta$ geteilt durch die (mittlere) Feldlinienlänge. Aufgrund der (gleichen Rotations-)Symmetrie gilt dies auch für den einzelnen Leiter.
  
 Die Länge einer Feldlinie um den Leiter ist gegeben durch den Abstand $r$ der Feldlinie vom Leiter: $l = l(r) = 2 \cdot \pi \cdot r$. \\ Für die magnetische Feldstärke des einzelnen Leiter ergibt sich dann:  Die Länge einer Feldlinie um den Leiter ist gegeben durch den Abstand $r$ der Feldlinie vom Leiter: $l = l(r) = 2 \cdot \pi \cdot r$. \\ Für die magnetische Feldstärke des einzelnen Leiter ergibt sich dann: 
Zeile 249: Zeile 249:
 \end{align*} \end{align*}
  
-Erkennen Sie die Ähnlichkeiten? Auch hier wird der Betrag der Feldstärke mit der Länge multipliziert, um auf eine weitere feldbeschreibende Größe (hier die Durchflutung $\theta$) zu gelangen. Aufgrund der Ähnlichkeit - die sich im Folgenden noch weiter zieht - wird die sogenannte **magnetische Spannung $V_m$** eingeführt:+Erkennen Sie die Ähnlichkeiten? Auch hier wird der Betrag der Feldstärke mit der Länge multipliziert, um auf eine weitere feldbeschreibende Größe (hier die Durchflutung $\theta$) zu gelangen. Aufgrund der Ähnlichkeit - die sich im Folgenden noch weiter zieht - wird die sogenannte **magnetische (Umlauf)Spannung $V_m$** eingeführt:
  
 \begin{align*} \begin{align*}
Zeile 286: Zeile 286:
  
   * Rechtsschraube zwischen $d \vec{s}$ und $d \vec{a}$   * Rechtsschraube zwischen $d \vec{s}$ und $d \vec{a}$
 +
 +~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
 +
 +<panel type="info" title="Aufgabe 1.2.3 magnetische Spannung"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
 +
 +<WRAP right>
 +<imgcaption BildNr05 | verschiedene Trajektorien um stromdurchflossene Leiter>
 +</imgcaption> \\
 +{{drawio>Aufgabe3MagnefeldStromdurchflossenerLeiter}} \\
 +</WRAP>
 +
 +Gegeben sind nebenstehende, geschlossene Trajektorien im magnetischen Feld von stromdurchflossenen Leitern (siehe <imgref BildNr05>). Dabei soll gelten: $I_1 = 2A$ und $I_2 = 4,5A$. 
 +
 +Gesucht ist jeweils die magnetische Spannung $V_m$ entlang des eingezeichneten Wegs.
 +
 +</WRAP></WRAP></panel>
  
 ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
Zeile 313: Zeile 329:
 Bitte sehen Sie sich auf der Seite des [[https://lx3.mint-kolleg.kit.edu/onlinekursphysik/html/1.4.2/xcontent1.html|KIT-Brückenkurs >> 4.2.2 Magnetisches Feld]] die Inhalte (Text, Videos, Übungen) an. Achten Sie darauf, dass in der Auswahlleiste oben "Gesamt" ausgewählt wurde. Der letzte Teil zu "Magnetfeld mit Materie" kann übersprungen werden - dieser kommt erst in 2-3 Terminen. Bitte sehen Sie sich auf der Seite des [[https://lx3.mint-kolleg.kit.edu/onlinekursphysik/html/1.4.2/xcontent1.html|KIT-Brückenkurs >> 4.2.2 Magnetisches Feld]] die Inhalte (Text, Videos, Übungen) an. Achten Sie darauf, dass in der Auswahlleiste oben "Gesamt" ausgewählt wurde. Der letzte Teil zu "Magnetfeld mit Materie" kann übersprungen werden - dieser kommt erst in 2-3 Terminen.
  
 +\begin{align*}
 +F = {{\mu _0}\over{2 \pi}} \cdot {{I_1 \cdot I_2 }\over{r}} \cdot l 
 +\end{align*}
 +
 +Mit:
 +  * Leiterlänge $l$
 +  * Abstand der Leiter $r$
 +  * Ströme durch die Leiter $I_1$ und $I_2$
 +  * Vakuumpermeabilität $\mu _0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} {{Vs}\over{Am}}$
  
 ===== 1.4 Lorentzkraft ===== ===== 1.4 Lorentzkraft =====
Zeile 350: Zeile 375:
 </callout> </callout>
  
 +
 +===== 1.6 Poynting Vektor (nicht Teil des Curriculums) =====
 +
 +  * Anschauliches Bild des Poynting-Vektors entlang eines Stromkreises: https://de.cleanpng.com/png-jyy1vj/
 +  * Gute Erklärung desEnergieflusses über ein Strom-Modell: https://www.forphys.de/Website/elekt/stromodl.html 
 +  * Sehr ausführliche Betrachtung des Energieflusses im Stromkreis: http://www.didaktik.physik.uni-duisburg-essen.de/~backhaus/publicat/Energie.pdf
  
 Kraftwirkung auf dia- und paramagnetische Stoffe im Magnetfeld Kraftwirkung auf dia- und paramagnetische Stoffe im Magnetfeld