DW EditSeite anzeigenÄltere VersionenLinks hierherAlles aus-/einklappenNach oben Diese Seite ist nicht editierbar. Sie können den Quelltext sehen, jedoch nicht verändern. Kontaktieren Sie den Administrator, wenn Sie glauben, dass hier ein Fehler vorliegt. CKG Editor ====== 1. Das magnetostatische Feld ====== ===== 1.1 Magnetische Erscheinungen ===== <callout> === Ziele === Nach dieser Lektion sollten Sie: - wissen, dass zwischen Magnetpolen Kräfte wirken und die Richtung der Kräfte kennen. - wissen, dass sich um einen stromdurchflossenen Leiter ein magnetisches Feld bildet. - die Feldlinien des magnetischen Feldes skizzieren können. Dabei wissen Sie welche Richtung das Feld hat und wo das Feld am dichtesten ist. </callout> ==== Effekte um Permanentmagneten ==== <WRAP right> <imgcaption BildNr01 | Erste Näherung an den Magnetismus></imgcaption>{{drawio>elektrotechnik_2:Eisenerz}} </WRAP> Erste Permanentmagnete aus dem Magneteisenstein ($Fe_{3} O_{4}$) wurden in Griechenland in der Region um Magnesia gefunden. Neben den Eisenmaterialien zeigen auch andere Elemente eine ähnliche "starke und dauerhafte magnetische Kraftwirkung", die nach dem Eisen auch Ferromagnetismus genannt wird: Auch Kobalt und Nickel, sowie viele deren Legierungen zeigen einen solchen Effekt. In Kapitel [[#1.5 Materie im magnetischen Feld]] wird die Unterteilung der magnetischen Materialien detailliert beschrieben. Hier soll nun die "magnetische Kraftwirkung" näher betrachtet werden. Dazu werden mit einem Magneteisenstein ein paar Gedankenexperimente durchgegangen <imgref BildNr01> ([[https://www.youtube.com/watch?v=pmmmwLuc2ns|Dieses Video]] gibt eine ähnliche Einführung). - Aus dem Eisenerz soll nun zunächst ein handliches längliches Teil abgetrennt werden. Hat man Glück, so ist ist das gefundene Eisenerz bereits von sich aus magnetisch. Dieser Fall soll im Folgenden betrachtet werden. Das längliche Stück soll nun wiederum in zwei kleine Teile zertrennt werden. - Sobald die beiden Stücke von einander entfernt werden, so stellt man fest, dass die zwei Teile sich direkt an der Schnittfläche wieder anziehen. - Wird eines der beiden Teile gedreht (im Bild rechts das obere), so wirkt eine abstoßende Kraft auf die beiden Teile. Es scheint also, als ob es eine gerichtete Kraft jeweils in der Umgebung der beiden Teile gibt. Wenn man etwas tiefer nachforscht wird man herausfinden, dass diese Kraft sich auf einem Teil der Außenfläche fokussiert. Natürlich kennen Sie bereits Magnete und wissen auch, dass es Pole gibt. Das betrachtete Gedankenexperiment soll verdeutlichen, wie man bei einer unbekannten Erscheinung hätte vorgehen können. In weiteren Gedankenexperimenten können solche Magneteisensteine auch in andere Richtungen zerschnitten und die Kräfte analysiert werden. ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ Das Ergebnis hier ist: - Es existieren 2 Pole. Diese werden Nordpol und Südpol genannt. Der N**o**rdpol wird r**o**t, der S**ü**dpol gr**ü**n gefärbt. - Gleichnamige Pole stoßen sich ab. Ungleichnamige Pole ziehen sich an. Dies ähnelt dem elektrischen Feld (gegensätzliche Ladungen ziehen sich an). - Magnete erfahren also eine Kraft in der Umgebung anderer Magnete. - Ein Kompass ist ein kleiner drehend gelagerter "Probe"Magnet und wird auch Magnetnadel genannt. Dieser Probemagnet kann damit die Wirkung eines Magnetes darstellen. Auch dies ähnelt der Probeladung des elektrischen Feldes. - Die Namensgebung der Magnetpole geschah durch den Teil des Kompasses, welcher auf den geografischen Nordpol zeigt. Daher rührt, dass am geografischen Nordpol der magnetische Südpol zu finden ist. - Magnetpole sind nicht isolierbar. selbst der kleines Bruchteil eines Magneten zeigt entweder keinen Magnetismus, oder sowohl Nord- als auch Südpol. <WRAP right> <imgcaption BildNr02 | Magnetfeld wird durch Eisenspäne sichtbar></imgcaption>{{drawio>elektrotechnik_2:Eisenspaene}} </WRAP> Ein interessanter Aspekt ist, dass selbst nicht magnetisierte, ferromagnetische Materialien im Magnetfeld eine Kraftwirkung erfahren. Ein nichtmagnetischer Nagel wird von einem Permanentmagneten angezogen. Dies geschieht sogar unabhängig vom Magnetpol. Hieraus lässt sich auch die Visualisierung über Eisenspäne (= kleine ferromagnetische Teile) erklären, siehe <imgref BildNr02>. Auch hier gibt es eine Kraftwirkung und ein Drehmoment, welches die Eisenspäne ausrichtet. Das sichtbare Feld scheint hier Feldlinien auszubilden. <callout icon="fa fa-exclamation" color="red" title="Merke:"> * Feldlinienbilder lassen sich durch Eisenspäne sichtbar machen. Konzeptionell können diese als eine Aneinanderreihung von Probemagneten verstanden werden. * Die **Richtung des Magnetfelds** über den Probemagnet definiert: Der Nordpol des Probemagneten zeigt in Richtung des Magnetfelds. * Der **Betrag des Magnetfelds** ergibt sich durch das Drehmoment welches ein Probemagnet erfährt, der senkrecht zum Feld ausgerichtet ist. * Magnetostatische Felder lassen sich superponieren, wie elektrostatische Felder auch. * Feldlinien scheinen sich voneinander abzustoßen (Querdruck). z.B. sichtbar beim Feldaustritt aus dem Permanentmagneten * Feldlinien versuchen einen möglichst kurzen Weg zurückzulegen (Längszug) </callout> ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ <WRAP right> {{youtube>lM_ogtchwNc?start=79}} </WRAP> ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ ==== Effekte um stromdurchflossene Leitungen ==== <WRAP right> <imgcaption BildNr03 | Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter></imgcaption>{{drawio>elektrotechnik_2:magnetfeld_um_leitung}} </WRAP> Christian Ørsted entdeckte 1820 her zufällig während einer Vorlesung, dass auch stromdurchflossene Leiter eine Wirkung auf einen Kompass zeigen. Diese Experiment ist in <imgref BildNr03> dargestellt. Ein langer, gerader Leiter mit kreisrundem Querschnitt wird mit dem Strom $I$ durchflossen. Aufgrund von Symmetrieüberlegungen muss das Feldlinienbild radialsymmetrisch zur Leiterachse sein. Durch ein Experiment mit einer Magnetnadel lässt sich zeigen, dass die Feldlinien konzentrische Kreise bilden. <callout icon="fa fa-exclamation" color="red" title="Merke:"> * Wird die technische Stromrichtung betrachtet, so umgeben die magnetischen Feldlinien dem Strom im Sinne einer Rechtsschraube. ("Rechtschraubenregel") * Diese Regel lässt sich auch auf eine andere Art merken: Zeigt der Daumen der **__r__**echten Hand in die (technische) St**__r__**omrichtung, so umgeben die Finger der Hand den Leiter wie die magnetischen Feldlinien. Ebenso gilbt, wenn der Daumen der **__l__**inken Hand in die E**__l__**ektronenflussrichtung zeigt, umgeben die Finger der Hand den Leiter wie die magnetischen Feldlinien. </callout> ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ <WRAP right> {{url>https://www.falstad.com/vector3dm/vector3dm.html?f=InverseRotational&d=streamlines&sl=none&st=19&ld=12&rx=75&ry=0&rz=0&zm=1.8 700,350 noborder}} </WRAP> Rechts ist das magnetische Feld des stromdurchflossenen Leiters dargestellt. ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ ==== Vergleich von Elektrostatik und Magnetostatik ==== ^Eigenschaft ^ Elektrostatik ^ Magnetostatik ^ | Feldlinienbilder | <imgcaption BildNr21 | Elektrostatische Feldlinien></imgcaption>{{drawio>elektrotechnik_2:ElektrostatischeFeldlinien}} | <imgcaption BildNr22 | Mangetostatische Feldlinien></imgcaption>{{drawio>elektrotechnik_2:MangetostatischeFeldlinien}} | | Feldlinien | - beginnen auf einer positiven Ladung \\ - enden auf einer negativen Ladung | - sind geschlossen \\- haben kein Anfang und kein Ende | | Feldlinienenden | Es gibt Quellen und Senken | es gibt __keine__ Quellen und Senken | | Feldtyp | wirbelfreies Quellenfeld | quellenfreies Wirbelfeld | ===== 1.2 Magnetische Feldstärke ===== <callout> === Ziele === Nach dieser Lektion sollten Sie: - die beiden feldbeschreibenden Größen des magnetischen Feldes kennen. - in der Lage sein, den Zusammenhang dieser beiden Größen zu beschreiben und anzuwenden. </callout> <WRAP right> {{url>https://www.falstad.com/vector3dm/vector3dm.html?f=ToroidalSolenoidField&d=streamlines&sl=none&st=1&ld=8&a1=77&a2=26&a3=100&rx=0&ry=0&rz=0&zm=1.8 700,350 noborder}} </WRAP> - Erregerfeld - Elektret Überlagerung magnetischer Felder (nur bis 04:08) {{youtube>qAOfVXJMxk8?end=248}} ===== 1.3 Das Ampere'sche Kraftgesetz, magnetische Flussdichte ===== <callout> === Ziele === Nach dieser Lektion sollten Sie: - das Kraftgesetz für stromdurchflossene Leiter kennen. - die Richtung der Kräfte anhand gegebener Stromrichtungen und gegebenenfalls Flussdichte bestimmen können. - die wirkenden Kraftvektoren in einer Skizze darstellen können. - in der Lage sein, einen Kraftvektor durch Überlagerung mehrerer Kraftvektoren mit Hilfe der Vektorrechnung zu bestimmen - in der Lage sein, für einen Kraftvektor folgende Größen anzugeben: - Kraftvektor in Koordinatendarstellung - Betrag des Kraftvektors - Winkel des Kraftvektors </callout> {{youtube>cU6Pbb71dyo}} Bitte sehen Sie sich auf der Seite des [[https://lx3.mint-kolleg.kit.edu/onlinekursphysik/html/1.3.2/xcontent1.html|KIT-Brückenkurs >> 3.2.2 Magnetisches Feld]] die Inhalte (Text, Videos, Übungen) an. Achten Sie darauf, dass in der Auswahlleiste oben "Gesamt" ausgewählt wurde. Der letzte Teil zu "Magnetfeld mit Materie" kann übersprungen werden - dieser kommt erst in 2-3 Terminen. ===== 1.4 Lorentzkraft ===== <callout> === Ziele === Nach dieser Lektion sollten Sie: - in der Lage sein, bei Vorgabe mehrerer stromdurchflossener Leiter die Vektoren der magnetischen Flussdichte in einer Skizze darzustellen. - durch Überlagerung mehrerer Vektoren mit Hilfe der Vektorrechnung den resultierenden Vektor der magnetischen Flussdichte bestimmen können. - durch Anwendung des Kraftgesetzes für stromdurchflossene Leiter im magnetischen Feld die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter in einem magnetostatischen Feld bestimmen können: - Kraftvektor in Koordinatendarstellung - Betrag des Kraftvektors - Winkel des Kraftvektors </callout> ==== Video ==== Bitte sehen Sie sich auf der Seite des [[https://lx3.mint-kolleg.kit.edu/onlinekursphysik/html/1.3.2/xcontent2.html|KIT-Brückenkurs >> 3.2.3 Lorentz-Kraft]] die Inhalte (Text, Videos, Übungen) an. Achten Sie darauf, dass in der Auswahlleiste oben "Gesamt" ausgewählt wurde. Der letzte Teil zu "Magnetfeld mit Materie" kann übersprungen werden. ===== 1.5 Materie im magnetischen Feld ===== <callout> === Ziele === Nach dieser Lektion sollten Sie: - die beiden feldbeschreibenden Größen des magnetostatischen Feldes kennen. - in der Lage sein, den Zusammenhang dieser beiden Größen über das Materialgesetz zu beschreiben und anzuwenden. - die Einteilung der magnetischen Werkstoffe kennen. - in der Lage sein, aus einer Magnetisierungskennlinie die relevanten Daten abzulesen </callout> Kraftwirkung auf dia- und paramagnetische Stoffe im Magnetfeld {{youtube>jeLzdmTnrHM}} Ein lebendiger Frosch ("Diamagnet") schwebt in einem sehr starken Magnetfeld {{youtube>KlJsVqc0ywM?start=45}} Erklärung der Hysteresekurve {{youtube>WKCrchkTXv0}} Schöne Darstellung von Magnetisierung und Entmagnetisierung von weichmagnetischen Material {{youtube>cEGP50lopYA?start=7&end=128}} Wandernde magnetische Domänen in einem ferromagnetischen Material (von [[https://en.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetism#/media/File:Moving_magnetic_domains_by_Zureks.gif|Zureks@en.wikipedia.org]] unter [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0|CC-BY-SA 3.0]]) {{https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/Moving_magnetic_domains_by_Zureks.gif|}} ===== Aufgaben ===== **<fs large>Aufgabe 1</fs>** <WRAP group> <WRAP half column> <quizlib id="quiz" rightanswers="[['a0'],['a2'], ['a2'], ['a0'], ['a1'], ['a2']]" submit="Check Answers"> <question title="1. Mit welcher Hand lässt sich aus Strömen die Magnetfeldrichtung herleiten?" type="radio"> Die rechte Hand| Die linke Hand</question> <question title="2. Wie sind bei der Herleitung aus 1. die Finger zuzuordnen?" type="radio"> Daumen für Stromrichtung, restliche Finger für Magnetfeldrichtung | Daumen für Magnetfeldrichtung, restliche Finger für Stromrichtung| beide Möglichkeiten sind richtig </question> <question title="3. Zwei stromdurchflossene Leiter liegen parallel und nahe beieinander. Der Strom in beiden fließt in die gleiche Richtung. Welche Kraftwirkung ist zu sehen?" type="radio"> keine | Die Leiter ziehen sich an | Die Leiter stoßen sich ab</question> <question title="4. Zwei stromdurchflossene Leiter liegen rechtwinklig aufeinander. Durch beide fließt Strom. Welche Kraftwirkung ist zu sehen?" type="radio"> keine | Die Leiter ziehen sich an | Die Leiter stoßen sich ab</question> <question title="5. Wie verläuft das Magnetfeld im Inneren der Erde bzw. eines Permanentmagneten?" type="radio"> vom magnetischen Nordpol zum Südpol | vom magnetischen Südpol zum Nordpol | das Innere ist feldfrei</question> <question title="6. An welchem Ort einer stromdurchflossenen Spule sind die Feldlinien am dichtesten?" type="radio"> am magnetischen Nordpol | am magnetischen Südpol | im Inneren der Spule | an beiden Polen </question> </quizlib> </WRAP> <WRAP half column> ++++Tipp zu 1| Bei St<fs large>__**R**__</fs>omfluss nutzt man welche Hand? ++++ ++++Tipp zu 2| * Stellen Sie sich eine Spule mit einer Wicklung bildlich vor, oder malen Sie es auf. * Nun denken Sie sich ein erzeugtes Feld durch diese dazu. Welche Richtung muss der verursachende Strom haben? Passt dies zur Faustregel? * Im Anschluss versuchen sie es andersherum: Wenn ein Strom gegeben ist, wo gehen dann die Feldlinien hinein und wo heraus? Welche Pole entstehen dort? ++++ ++++Tipp zu 3| Siehe 3. Video * Stellen Sie sich die beiden Drähte bildlich vor, oder malen Sie es auf. * In welche Richtung würde das äußere Feld jeweils laufen? * Das Feld ist ein lineares Vektorfeld. Aus mehreren Einzelfeldern kann also durch Addition das Gesamtfeld erzeugt werden. Wird die Addition des Feldes dazwischen größer, oder kleiner? ++++ ++++Tipp zu 4| * Stellen Sie sich zunächst nochmal die parallelen Drähte vor. Was passiert bei gleich und was bei entgegen gerichteten Stromfluss? Sind die entstehenden Kräfte betragsmäßig gleich? * Die Stromrichtungsumkehr kann man nun auch statt durch ändern des Stroms durch Drehen des Drahtes erzeugen - gerade so, dass beim Drehen zwischenzeitlich die Drähte senkrecht aufeinander liegen. * Wenn nun bei parallelen Drähten und unterschiedlicher Stromrichtung die betragsmäßig gleiche Kraft entsteht. so ist dies auch bei jedem Winkel dazwischen (Ausführlich über Integration der Kraft über einzelne Drahtstücke). * Dann muss es aber einen Punkt geben bei der die Kraft 0 wird. ++++ ++++Tipp zu 5| * Die magnetischen Feldlinien müssen geschlossen sein. * Vergleichen Sie den Feldverlauf zwischen Spule und Permanentmagnet. ++++ ++++Tipp zu 6| * Im Video 1 ist der Verlauf außerhalb und innerhalb der Spule zu sehen. ++++ </WRAP> </WRAP>