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grundlagen_der_digitaltechnik:tipps_fuer_die_klausur [2019/05/02 03:10] tfischer - Imported by DokuWiki Advanced Plugin |
grundlagen_der_digitaltechnik:tipps_fuer_die_klausur [2021/05/09 11:14] |
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| - | ====== Allgemeines ====== | ||
| - | * bei der Prüfung sind **keine elektronische Hilfsmittel erlaubt (kein Taschenrechner, | ||
| - | * **Ergebnisse ohne Herleitung werden nicht bewertet**. | ||
| - | * **Lesen Sie bitte den Aufgabenstellung gut durch**. Bearbeiten Sie die Aufgabe in der gefragten Art und Weise (z.B. als Gatterschaltungen, | ||
| - | * **Nutzen Sie die Chance Unterlagen vorzubereiten**. Eine Formelsammlung (z.B. mit Gesetzen der Booleschen Algebra) verkürzt die Suche in den Unterlagen. Weiterhin bietet es sich an das Skript mit Haftzetteln auszustatten, | ||
| - | ====== Umrechnung der Zahlensysteme ====== | ||
| - | * Kennzeichnen Sie bitte immer das Zahlensystem (z.B. Hexadezimalzahlen: | ||
| - | * Die Umrechnung von Hex- in Binärsystem oder zurück (1101b <-> Dh) geht am leichtesten jeweils für ein Nibble über eine Tabelle. | ||
| - | * Die Umrechnung von Hex- in Binärsystem oder zurück ist meist einfacher als von Dezimalsystem in die beiden Systeme. Die Umrechnung von Binär- in Dezimalsystem ist etwas aufwändig. Ist die Umwandlung von Dezimal- in Hex- und Binärsystem gefordert, dann ist es fast immer einfacher zunächst die Dezimalzahl in eine Hex-Zahl und dann in eine Binärzahl umzuwandeln (55d = 37h = 0011 0111b). | ||
| - | * Auch die Nachkommastellen werden beginnend vom Komma zu Nibbles zusammengefasst. | ||
| - | * Beachten Sie, dass dass die Nachkommastellen natürlich auch umzurechnen sind (0,5h ≠ 0,5d !) | ||
| - | ====== Vereinfachen von Booleschen Ausdrücken ====== | ||
| - | * Bei Funktionstabellen zu Gatterschaltungen bieten sich z.B. Spalten für Zwischenergebnisse an. Ansonsten kann ich bei einem falschen Ergebnis die Zwischenschritte nicht nachvollziehen und damit keine Punkte vergeben. | ||
| - | * Verkürzen Sie logische Ausdrücke soweit, dass die möglichst wenig logische Verknüpfungen benötigt werden (häufig ist eine Verkürzung über das De Morgansche Gesetz, Distributivgesetz oder die Definition der XOR-Verknüpfung noch möglich) | ||
| - | * Eignen Sie sich [[https:// | ||
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| - | ====== Aufstellen der KNF und DNF====== | ||
| - | * Flüchtigkeitsfehler im Aufstellen der DNF und KNF können vermieden werden, wenn die gleiche Sortierung der Eingänge genutzt wird, wie in der Funktionstabelle. | ||
| - | * Ist eine Minimierung der Normalform gefordert, dann sollten Sie die die Booleschen Gesetze anwenden (siehe Vereinfachen der Booleschen Ausdrücke). | ||
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| - | ====== KV-Diagramme ====== | ||
| - | ===== Erstellen eines KV-Diagramms ===== | ||
| - | * Falls Sie für viele Ausgänge die boolesche Funktion minimieren sollen und mit einem KV-Diagramm konfrontiert sind, für das Sie keine Vorlage haben, können Sie folgendermaßen vorgehen: Erstellen Sie zunächst ein KV-Diagramm, | ||
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| - | ===== Auslesen der Primimplikanten eines KV-Diagramms ===== | ||
| - | - Stellen Sie zunächst fest, was gesucht ist: | ||
| - | * Minterme = konjunktive Form = " | ||
| - | * Maxterme = disjunktive Form = " | ||
| - | - Suchen Sie die jeweilig gesuchten Implikanten (**0**en oder **1**en) | ||
| - | - Versuchen Sie ausgehend von den Implikanten einen möglichst großen Primimplikanten (= Fläche / Gruppe mit gleichem Binärwert) zu bilden. " | ||
| - | * Die Größe der Primimplikanten kann nur eine Potenz zur Basis 2 sein (1, 2, 4, 8, ...). | ||
| - | * Es können nur geradlinige Implikanten verbunden werden, bzw. solche, die nicht nur über Eck aneinander grenzen (z.B. ◨, ▣). | ||
| - | - Wenn Sie alle größtmöglichen Primimplikanten gefunden haben, dann ist zu prüfen, welche Abhängigkeiten diese voneinander haben. Häufig gibt es eine Konstellation der Primimplikanten, | ||
| - | - Anhand der eingezeichneten Primimplikanten lässt sich die logische Funktion in Gleichungsform ableiten. Im Allgemeinen kann diese noch vereinfacht werden (z.B. über Definition des XOR oder De Morgan' | ||
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| - | ====== Schaltwerke / Zustandsautomaten ====== | ||
| - | ==== Schaltwerkssynthese ==== | ||
| - | Es bietet sich bei jeder Schaltwerkssynthese folgendes Vorgehen an: | ||
| - | - Sorgfältiges Durchlesen der Angaben | ||
| - | - Feststellen, | ||
| - | * Art des Automats (asynchron = Mealy-Automat, | ||
| - | * Art der zu verwendenden Flipflops (D-FF, JK-FF, SR-FF, ...) | ||
| - | - Feststellen der Eingangs-, Zustands- und Ausgangsvariablen | ||
| - | - Feststellen der Anzahl der notwendigen Flipflops | ||
| - | * bei Mealy-/ Moore-Automaten über Anzahl der unterschiedlichen Zustände | ||
| - | * bei Medwedew-Automaten über den auszugebenden Maximalwert | ||
| - | - Aufstellen eines Zustandsübergangsdiagramms | ||
| - | * Bei Mealy- und Moore-Automaten kann die Zuordnung der Zustands- zu Ausgangswerte beliebig erfolgen. | ||
| - | * Bei Medwedew-Automaten ist die Zuordnung der Zustands- zu Ausgangswerte direkt vorgegeben. | ||
| - | - Erstellen der Zustandsübergangstabelle aus dem Zustandsübergangsdiagramm | ||
| - | * Es bietet sich die unten stehende Spaltenanordnung an. \\ Damit sind die Ein- und Ausgänge für die verschiedenen Schaltnetze (Übergangs- und Ausgangsnetzwerk) direkt nebeneinander. \\ <WRAP center round box 90%> | ||
| - | ^Zustands- \\ übergangs- \\ tabelle ^ <fc # | ||
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| - | | ::: | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | ||
| - | | ::: | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | ||
| - | | ::: | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | ||
| - | | ::: | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | | ||
| - | | ::: | ||||||||| | ||
| - | | \\ **Übergangsnetzwerk (ÜNW)** |||||||||| | ||
| - | |Eingangswert \\ des ÜNW | <fc # | ||
| - | |Ausgangswert \\ des ÜNW *) | |||| <fc # | ||
| - | | \\ **Ausgangsnetzwerk (ANW)** |||||||||| | ||
| - | |Eingangswert \\ des ANW | <fc # | ||
| - | |Ausgangswert \\ des ANW | |||||||< | ||
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| - | * *) Der Ausgangswert des Übergangsnetzwerk ist nur der <fc # | ||
| - | - Aus den Spalten für das Übergangsnetzwerk und Ausgangsnetzwerk können die KV-Diagramme für die jeweiligen Schaltnetze erstellt werden. | ||