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introduction_to_digital_systems:combinatorial_logic [2023/11/17 21:36]
mexleadmin 		introduction_to_digital_systems:combinatorial_logic [2023/11/21 07:15]
mexleadmin
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-====== 3 Combinatorical Logic ======+====== 3 Combinatorial Logic ======
  
 <callout  title="introductional example"> <callout  title="introductional example">
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 </collapse>  </collapse> 
  
-5. Show, that the DNF can be converted into the CNF (duality principle) \\ <button size="xs" type="link" collapse="Solution_3_1_1_5_Final_result">{{icon>eye}} Result </button><collapse id="Solution_3_1_1_5_Final_result" collapsed="true"> +5. Show, that the un-minimized DNF can be converted into the un-minimized CNF (duality principle) \\ <button size="xs" type="link" collapse="Solution_3_1_1_5_path">{{icon>eye}} Solution Steps</button><collapse id="Solution_3_1_1_5_path" collapsed="true"> 
-<WRAP hide>+
 The distributive law ($a\cdot(b+c)=a\cdot b + a \cdot c$) can be generalized - similar to the conventional algebra: The distributive law ($a\cdot(b+c)=a\cdot b + a \cdot c$) can be generalized - similar to the conventional algebra:
 \begin{align*} \begin{align*}
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 This can be applied to the DNF: This can be applied to the DNF:
 \begin{align*} \begin{align*}
-Y &= \overline{X2}\cdot \overline{X1} \cdot X0 + \color{blue}{{X2}\cdot \overline{X1} \cdot X0} + {X2}\cdot {X1} \cdot X0 \\ +Y &= \overline{X2}\cdot \overline{X1} \cdot X0 + \color{blue}{{X2}\cdot \overline{X1} \cdot X0} + {X2}\cdot {X1} \cdot X0 
-  &= \overline{X2}\cdot \overline{X1} \cdot X0 + \color{blue}{{X2}\cdot \overline{X1} \cdot X0} + {X2}\cdot {X1} \cdot X0 \\+
 \end{align*} \end{align*}
  
-</WRAP> 
 </collapse>  </collapse>