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electrical_engineering_1:aufgabe_4.5.2_mit_rechnung [2021/09/21 05:05] – Externe Bearbeitung 127.0.0.1electrical_engineering_1:aufgabe_4.5.2_mit_rechnung [2023/03/23 14:17] (aktuell) – mexleadmin
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-<panel type="info" title="Aufgabe 4.5.2: Leerlaufspannung über Superposition (Klausuraufgabe, ca 12% einer 60minütigen Klausur, WS2020)"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>+<panel type="info" title="Aufgabe 4.5.2: open circuit voltage via superposition (exam task, approx. 12 % of a 60-minute exam, WS2020)"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
  
 <WRAP right> <WRAP right>
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 </WRAP> </WRAP>
  
-Gegeben ist die nebenstehende Schaltung mit \\ +A circuit is given with the following parameters\\ 
-$R_1=5 \Omega$\\ +$R_1=5 ~\Omega$\\ 
-$U_1=2 V$\\ +$U_1=2 ~\rm V$\\ 
-$I_2=1 A$\\ +$I_2=1 ~\rm A$\\ 
-$R_3=20 \Omega$\\ +$R_3=20 ~\Omega$\\ 
-$U_3=8 V$\\ +$U_3=8 ~\rm V$\\ 
-$R_4=10 \Omega$+$R_4=10 ~\Omega$
  
-Bestimmen Sie die Leerlaufspannung zwischen A und B mittels des Superpositionsprinzips.+Determine the open circuit voltage between A and B using the principle of superposition.\\
  
-<button size="xs" type="link" collapse="Loesung_4_5_2_1_Tipps">{{icon>eye}} Tipps für die Lösung</button><collapse id="Loesung_4_5_2_1_Tipps" collapsed="true"> +<button size="xs" type="link" collapse="Loesung_4_5_2_1_Tipps">{{icon>eye}} Tips </button><collapse id="Loesung_4_5_2_1_Tipps" collapsed="true"> 
-  * Wie sehen die Einzelschaltungen aus, durch denen die Wirkungen (Spannung zwischen A und B) der einzelnen Quellen berechenbar wird? \\ Durch welchen Ersatzwiderstand muss eine Strom- bzw. eine Spannungsquelle bei der Berechnung der einzelnen Wirkungen ersetzt werden? +  * What do the individual circuits look like, by which the effects of the individual sources can be calculated? \\ Which equivalent resistor must be used to replace a current or voltage source when calculating the individual effects? 
-  * Wo liegen bei der Einzelbetrachtung die Leerlaufspannungen an?+  * Where are the open-circuit voltages applied when looking at the individual components?
 </collapse> </collapse>
  
-<button size="xs" type="link" collapse="Loesung_4_5_2_1_Lösungsweg">{{icon>eye}} Lösungsweg</button><collapse id="Loesung_4_5_2_1_Lösungsweg" collapsed="true">+<button size="xs" type="link" collapse="Loesung_4_5_2_1_Lösungsweg">{{icon>eye}} Solution</button><collapse id="Loesung_4_5_2_1_Lösungsweg" collapsed="true">
  
-Zunächst müssen die Einzelschaltungen erstellt werden, aus denen die Wirkung der einzelnen Quellen zwischen den Punkten A und B ermittelt werden kann.+First, the individual circuits must be created, from which the effect of the individual sources between points A and B can be determined.
 \\ \\ \\ \\
-**(Spannungs)Quelle $U_1$**+**(Voltage) source $U_1$**
  
-  * Stromquelle $I_2$ durch Kurzschluss ersetzen +  * substitute the current source $I_2$ with a short-circuit 
-  * Spannungsquelle $U_3$ durch offene Leitung ersetzen+  * substitute the voltage source $U_3$ with an open circuit
  
 {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q1.jpg?400}} {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q1.jpg?400}}
  
-Werden die Komponenten verschoben, so ist die Schaltung besser zu verstehen:+The components can be moved in order to understand the circuit s bit better.
  
 {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q1_1.jpg?300}} {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q1_1.jpg?300}}
  
-Es zeigt sich, dass sich im Leerlauffall durch keinen Widerstand Strom fließt. Für die Wirkung gilt also: $U_{AB,1} = U_1$+For the open circuit, no current is flowing through any resistor. Therefore, the effect is: $U_{AB,1} = U_1$
  
-**(Strom)Quelle $I_2$**+**(current) source $I_2$**
  
-  * Spannungsquelle $U_1$ durch offene Leitung ersetzen +  * substitute the voltage source $U_1$ with an open circuit 
-  * Spannungsquelle $U_3$ durch offene Leitung ersetzen+  * substitute the voltage source $U_3$ with an open circuit
  
 {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q2.jpg?400}} {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q2.jpg?400}}
  
-Auch hier können Komponenten verschoben werden, um die Schaltung besser zu verstehen:+Also here, the components can be shifted for a better understanding:
  
 {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q2_1.jpg?300}} {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q2_1.jpg?300}}
  
-Hier erzeugt die Stromquelle $I_2$ am Widerstand $R_2$ die Spannung $U_{AB_2}$: $U_{AB,2} = - R_1 \cdot I_2$+Here, the current source $I_2$ creates a voltage drop $U_{AB_2}$ on the resistor $R_2$ : $U_{\rm AB,2} = - R_1 \cdot I_2$
  
 +**(Voltage) source $U_3$**
  
-**(Spannungs)Quelle $U_3$** +  * substitute the voltage source $U_1$ with an open circuit 
- +  * substitute the current source $I_2$ with a short-circuit
-  * Spannungsquelle $U_1$ durch offene Leitung ersetzen +
-  * Stromquelle $I_2$ durch Kurzschluss ersetzen+
  
 {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q3.jpg?400}} {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q3.jpg?400}}
  
-Ebenso wird auch hier die Schaltung verständlicher durch ein Verschieben der Komponenten:+Again, rearranging the circuit might help for an understanding: 
  
 {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q3_1.jpg?300}} {{elektrotechnik_1:schaltung_klws2020_2_3_1_q3_1.jpg?300}}
  
-In dieser Schaltung ergibt sich im Leerlauffall ein unbelasteter Spannungsteiler über $R_3$ und $R_4$. Über den Widerstand $R_1$ fließt im Leerlauf kein Strom. \\ +In this case, between the unloaded outputs $\rm A$ and $\rm B$ there will be an unloaded voltage divider given by $R_3$ and $R_4$.  
-Es ergibt sich:+On $R_1$ there is no voltage drop since there is no current flow out of the unloaded outputs. \\ 
 +Therefore:
  
 \begin{align*} \begin{align*}
-U_{AB,3} = \frac{R_4}{R_3 + R_4} \cdot U_3+U_{\rm AB,3} = \frac{R_4}{R_3 + R_4} \cdot U_3
 \end{align*} \end{align*}
  
 \\ \\ \\ \\
-**Resultierende Spannung**+**resulting voltage**
  
 \begin{align*} \begin{align*}
-U_{AB} &=  U_1 - R_1 \cdot I_2 + \frac{R_4}{R_3 + R_4} \cdot U_3   \\+U_{\rm AB} &=  U_1 - R_1 \cdot I_2 + \frac{R_4}{R_3 + R_4} \cdot U_3   \\
 \end{align*} \end{align*}
  
 </collapse> </collapse>
  
-<button size="xs" type="link" collapse="Loesung_4_5_2_1_Endergebnis">{{icon>eye}} Endergebnis</button><collapse id="Loesung_4_5_2_1_Endergebnis" collapsed="true">+<button size="xs" type="link" collapse="Loesung_4_5_2_1_Endergebnis">{{icon>eye}} Final value</button><collapse id="Loesung_4_5_2_1_Endergebnis" collapsed="true">
 \begin{align*} \begin{align*}
-U_{AB} &=  2 V - 5 \Omega \cdot 1 A + \frac{10 \Omega}{20 \Omega + 10 \Omega} \cdot 8 V = 0,333... V -> 0,3 V \\+U_{\rm AB} &=  2 ~{\rm V} - 5 ~\Omega \cdot 1 ~{\rm A} + \frac{10 ~\Omega}{20 ~\Omega + 10 ~\Omega} \cdot 8 ~{\rm V} \\ \\ 
 +U_{\rm AB} & = 0.333... ~{\rm V} \rightarrow 0.3 ~{\rm V} \\
 \end{align*} \end{align*}
  \\  \\