$I.\quad$ Betrachtung der Ströme
| aus (2)+(3) | $\color{blue}{I_p} = \color{blue}{I_m} = 0$ |
| | $I_p$ und $I_m$ sind damit definiert |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| aus (6) | $\color{blue}{I_o} = I_1 $ |
| | $I_o$ ist damit bekannt, wenn $I_1$ bekannt ist |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| aus (7)+(3) | $I_1 - I_2 -\color{blue}{0} = 0 $ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $I_1 = I_2 = I_o$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $\color{blue}{I_1} = \color{blue}{I_2} = \color{blue}{I_o} $ |
| | mit (8) und (9): $I_\boxed{}=\frac{U_\boxed{}}{R_\boxed{}}$ und (5) |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $\frac{U_1}{R_1}= \frac{U_2}{R_2} = \frac{U_A}{R_1 + R_2}$ |
| | Spannungsteilerformel, $I=const.$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| (10) | $U_2= U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$ |
| | Spannungsteilerformel |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
$II.\quad$ Betrachtung der Spannungsverstärkung
| aus (0) | $\color{blue}{A_V}=\frac{U_A}{U_E}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{U_A}{\color{blue}{U_E}}$ |
| | mit (4): $U_E=U_2+U_D$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{U_A}{\color{blue}{U_2+U_D}}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{U_A}{\color{blue}{U_2}+U_D}$ |
| | mit (10): $U_2= U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{U_A}{\color{blue}{U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}}+U_D}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{U_A}{U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+U_D}$ | |
| | $\quad$ | |
| $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{U_A}{U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{U_D}}$ |
| | mit (1) |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{U_A}{U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{\frac{U_A}{A_D}}}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{U_A}{U_A\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{U_A}{A_D}}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{\color{blue}{U_A}}{\color{blue}{U_A}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{\color{blue}{U_A}}{A_D}}$ |
| | Erweitern mit $\frac{1}{U_A}$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{1}{A_D}}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{\frac{1}{A_D}}}$ |
| | mit $\frac{1}{A_D} \xrightarrow{A_D \rightarrow \infty} 0$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}}$ |
| | Bruch umformen |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_V=\frac{R_1+R_2}{R_2}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
