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elektrotechnik_1:grundlagen_und_grundbegriffe_dummy [2021/01/19 18:27] tfischer |
elektrotechnik_1:grundlagen_und_grundbegriffe_dummy [2021/05/09 11:15] |
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| - | ====== 1. Grundlagen und Grundbegriffe ====== | ||
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| - | ===== 1.1 Physikalische Größen ===== | ||
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| - | === Ziele === | ||
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| - | Nach dieser Lektion sollten Sie: | ||
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| - | - die physikalischen Basisgrößen und die dazugehörigen SI-Einheiten kennen. | ||
| - | - die die wichtigsten Präfixe kennen. Sie können der jeweiligen Abkürzung eine Zehnerpotenz zuordnen (G, M, k, d, c, m, µ, n). | ||
| - | - in eine vorhandene Größengleichung gegebene Zahlenwerte und Einheiten einsetzen können. Daraus sollten Sie mit einem Taschenrechner das richtige Ergebnis berechnen können. | ||
| - | - die griechischen Buchstaben zuordnen können. | ||
| - | - immer mit Zahlenwert und Einheit rechnen. | ||
| - | - wissen, dass eine bezogene Größengleichung dimensionslos ist! | ||
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| - | Der KIT-Brückenkurs bietet eine ähnliche Einführung zu [[https:// | ||
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| - | ==== Basisgrößen ==== | ||
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| - | Kurzpräsentation der SI-Einheiten | ||
| - | {{youtube> | ||
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| - | ^ Basisgröße | ||
| - | | Zeit | Sekunde | ||
| - | | Länge | ||
| - | | Stromstärke | ||
| - | | Masse | Kilogramm | ||
| - | | Temperatur | ||
| - | | Stoffmenge | ||
| - | | Lichtstärke | ||
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| - | * Für die praktische Anwendung von physikalischen Naturgesetzen werden **physikalische Größen** in mathematische Beziehungen gesetzt. | ||
| - | * Es gibt Basisgrößen auf Basis des SI-Einheitensystems (frz. für Système International d' | ||
| - | * Um die Basisgrößen quantitativ (quantum = lat. "wie groß" | ||
| - | * In der Elektrotechnik sind die ersten drei Basisgrößen (vgl. <tabref tab01>) besonders wichtig. \\ die Masse ist für die Darstellung von Energie und Leistung wichtig. | ||
| - | * Jede physikalische Größe wird durch ein Produkt aus **Zahlenwert** und **Einheit** angegeben: \\ z.B. $I = 2 A$ | ||
| - | * Dies ist die Kurzform von $I = 2\cdot 1A$ | ||
| - | * $I$ ist die physikalische Größe, hier: elektrische Stromstärke | ||
| - | * $\{I\} = 2 $ ist der Zahlenwert | ||
| - | * $ [I] = 1 A$ ist die (Maß-)Einheit, | ||
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| - | ==== abgeleitete Größen, SI-Einheiten und Präfixe ==== | ||
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| - | ^ Präfix ^ Präfixzeichen ^ Bedeutung ^ | ||
| - | | Yotta | Y | $10^{24}$ | ||
| - | | Zetta | Z | $10^{21}$ | ||
| - | | Exa | E | $10^{18}$ | ||
| - | | Peta | P | $10^{15}$ | ||
| - | | Tera | T | $10^{12}$ | ||
| - | | Giga | G | $10^{9}$ | ||
| - | | Mega | M | $10^{6}$ | ||
| - | | Kilo | k | $10^{3}$ | ||
| - | | Hekto | h | $10^{2}$ | ||
| - | | Deka | de | $10^{1}$ | ||
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| - | ^ Präfix ^ Präfixzeichen ^ Bedeutung ^ | ||
| - | | Dezi | d | $10^{-1}$ | ||
| - | | Zenti | c | $10^{-2}$ | ||
| - | | Milli | m | $10^{-3}$ | ||
| - | | Mikro | u, $\mu$ | $10^{-6}$ | ||
| - | | Nano | n | $10^{-9}$ | ||
| - | | Piko | p | $10^{-12}$ | ||
| - | | Femto | f | $10^{-15}$ | ||
| - | | Atto | a | $10^{-18}$ | ||
| - | | Zeppto | z | $10^{-21}$ | ||
| - | | Yokto | y | $10^{-24}$ | ||
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| - | </ | ||
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| - | * Neben den Basisgrößen gibt es auch davon abgeleitete Größen, z.B. $1{{m}\over{s}}$ | ||
| - | * Bei Berechnungen sollten SI-Einheiten bevorzugt werden. Diese sind **ohne Zahlenfaktor** aus den Basisgrößen ableitbar. | ||
| - | * Die Druckeinheit Bar ($bar$) ist eine SI-Einheit | ||
| - | * ABER: Die veraltete Druckeinheit atmosphäre ($=1,013 bar$) ist **__keine__** SI-Einheit | ||
| - | * Um den Zahlenwert nicht zu groß oder zu klein werden zu lassen, ist es möglich einen dezimalen Faktor durch einen Präfix (Vorsatz) zu ersetzen. Diese sind in der <tabref tab02> aufgelistet. | ||
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| - | Beispiel zur Potenzrechnung | ||
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| - | ==== physikalische Gleichungen ==== | ||
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| - | * Physikalische Gleichungen ermöglichen eine Verknüpfung von physikalischen Größen | ||
| - | * Es sind dabei zwei Arten von physikalische Gleichungen zu unterscheiden: | ||
| - | * Größengleichungen | ||
| - | * normierte Größengleichungen (auch bezogene Größengleichungen genannt) | ||
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| - | <WRAP >< | ||
| - | <callout color=" | ||
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| - | === Größengleichungen === | ||
| - | Bei der überwiegenden Mehrheit der physikalische Gleichungen ergibt sich eine physikalische Einheit, welche ungleich $1$ ist. | ||
| - | \\ \\ | ||
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| - | Beispiel: Kraft $F = m \cdot a$ mit $[F] = kg \cdot {{m}\over{s^2}}$ | ||
| - | \\ \\ | ||
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| - | * Bei Größengleichungen sollte **immer** eine Einheitenkontrolle durchgeführt werden | ||
| - | * Größengleichungen sollten allgemein bevorzugt werden | ||
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| - | <callout color=" | ||
| - | === normierte Größengleichungen === | ||
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| - | Bei normierten Größengleichungen wird der Messwert oder Rechenwert einer Größengleichung durch einen Bezugswert dividiert. | ||
| - | Es entsteht so eine dimensionslose Größe relativ zum Bezugswert. | ||
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| - | Beispiel: Wirkungsgrad $\eta = {{P_{ab}}\over{P_{zu}}}$ | ||
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| - | Als Bezugswert werden häufig: | ||
| - | * Nennwerte (maximal zulässiger Wert im Dauerbetrieb) oder | ||
| - | * Maximalwerte (kurzfristig erreichbarer Maximalwert) | ||
| - | genutzt. | ||
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| - | * Bei normierten Größengleichungen sollten sich die Einheiten **immer** auslöschen | ||
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| - | </ | ||
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| - | <callout title=" | ||
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| - | Gegeben sei ein Körper mit der Masse $m = 100kg$. Der Körper wird um den Weg $s=2m$ angehoben. \\ | ||
| - | Welche Arbeit wird dabei verrichtet? | ||
| - | \\ \\ | ||
| - | physikalische Gleichung: | ||
| - | <WRAP indent>< | ||
| - | Arbeit = Kraft $\cdot$ Weg | ||
| - | \\ $W = F \cdot s \quad\quad\quad\; | ||
| - | \\ $W = m \cdot g \cdot s \quad\quad$ mit $m=100kg$, $s=2m$ und $g=9, | ||
| - | \\ $W = 100kg \cdot 9, | ||
| - | \\ $W = 100\cdot 9,81 \cdot 2 \;\; \cdot \;\; kg \cdot {{m}\over{s^2}} \cdot m$ | ||
| - | \\ $W = 1962 \quad\quad \cdot \quad\quad\; | ||
| - | \\ $W = 1962 Nm = 1962 J $ | ||
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| - | ==== Buchstaben für physikalische Größen ==== | ||
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| - | <WRAP >< | ||
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| - | ^ Groß-\\ buchstaben ^ Klein-\\ buchstaben^ Name | ||
| - | | $A$ | $\alpha$ | ||
| - | | $B$ | $\beta$ | ||
| - | | $\Gamma$ | ||
| - | | $\Delta$ | ||
| - | | $E$ | $\epsilon$, $\varepsilon$ | ||
| - | | $Z$ | $\zeta$ | ||
| - | | $H$ | $\eta$ | ||
| - | | $\Theta$ | ||
| - | | $I$ | $\iota$ | ||
| - | | $K$ | $\kappa$ | ||
| - | | $\Lambda$ | ||
| - | | $M$ | $\mu$ | My | ||
| - | </ | ||
| - | </ | ||
| - | < | ||
| - | ^ Groß-\\ buchstaben ^ Klein-\\ buchstaben^ Name | ||
| - | | $N$ | $\nu$ | Ny | ||
| - | | $\Xi$ | $\xi$ | Xi | ||
| - | | $O$ | $\omicron$ | ||
| - | | $\Pi$ | $\pi$ | Pi | ||
| - | | $R$ | $\rho$, $\varrho$ | ||
| - | | $\Sigma$ | ||
| - | | $T$ | $\tau$ | ||
| - | | $\Upsilon$ | ||
| - | | $\Phi$ | ||
| - | | $X$ | $\chi$ | ||
| - | | $\Psi$ | ||
| - | | $\Omega$ | ||
| - | </ | ||
| - | </ | ||
| - | {{youtube> | ||
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| - | </ | ||
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| - | In der Physik und Elektrotechnik wurde häufig versucht für physikalische Größen dem (englischen) Begriff naheliegende Buchstaben zu finden. \\ | ||
| - | So sind $C$ für // | ||
| - | Hierbei ist aber bereits schon zu sehen, dass das $C$ sowohl für die thermische Kapazität, als auch die elektrische Kapazität genutzt. | ||
| - | |||
| - | Das lateinische Alphabet hat für den Umfang der Physik nicht genug Buchstaben, um Konflikte zu vermeiden. | ||
| - | Bei verschiedenen physikalischen Größen wird deswegen auf griechischen Buchstaben zurückgegriffen (siehe <tabref tab03>). | ||
| - | |||
| - | Besonders in Elektrotechnik wird durch Groß-/ | ||
| - | * eine zeitlich konstante (zeitunabhängige) Größe handelt, \\ z.B. die Periode $T$ | ||
| - | * oder um eine zeitabhängige Größe handelt, \\ z.B. die Momentanspannung $u(t)$ | ||
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| - | Die relevanten griechischen Buchstaben für die Elektrotechnik werden in folgendem Video beschrieben. | ||
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| - | ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ | ||
| - | ==== Übungen ==== | ||
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| - | <panel type=" | ||
| - | {{youtube> | ||
| - | </ | ||
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| - | <panel type=" | ||
| - | Rechnen Sie Schritt für Schritt folgende Werte um: | ||
| - | - Eine Fahrzeuggeschwindigkeit von 80 km/h in m/s | ||
| - | - Eine Energie von 60 Joule in kWh (1 Joule = 1 Watt*Sekunde) | ||
| - | - Die Anzahl elektrolytisch abgeschiedener, | ||
| - | - Aufgenommene Energie eines Kleinstverbrauchers, | ||
| - | </ | ||
| - | |||
| - | <panel type=" | ||
| - | Rechnen Sie Schritt für Schritt folgende Werte um: | ||
| - | Wie viele Minuten könnte eine ideale Batterie mit 10 kWh einen Verbraucher mit 3W betreiben? | ||
| - | </ | ||
| - | |||
| - | <panel type=" | ||
| - | Rechnen Sie Schritt für Schritt folgende Werte um: | ||
| - | Wie viel Energie verbraucht ein durchschnittlicher Haushalt am Tag, wenn er eine mittlere Leistung von 500 W aufnimmt? Wie viele Schokoriegel (je 2000 kJ) entspricht das? | ||
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| - | ===== 1.2 Einführung in die Struktur der Materie ===== | ||
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| - | === Ziele === | ||
| - | Nach dieser Lektion sollten Sie: | ||
| - | - die Größe der Elementarladung kennen | ||
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| - | ==== Elementarladung ==== | ||
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| - | <WRAP > | ||
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| - | </ | ||
| - | {{drawio> | ||
| - | </ | ||
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| - | * Erklärung der Ladung anhand der Atommodelle nach Bohr und Sommerfeld (siehe <imgref BildNr0> | ||
| - | * Atome bestehen aus | ||
| - | * Atomkern (mit Protonen und Neutronen) | ||
| - | * Elektronenhülle | ||
| - | * Elektronen sind Träger der Elementarladung $|e|$ | ||
| - | * Elementarladung $|e| = 1,6022\cdot 10^{-19} C$ | ||
| - | * Proton ist der Gegenspieler, | ||
| - | * Vorzeichen ist willkürlich gewählt: | ||
| - | * Elektronenladung: | ||
| - | * Protonenladung: | ||
| - | * alle Ladungen auf/in Körpern können nur als ganzzahlige Vielfache der Elementarladung auftreten | ||
| - | * Aufgrund des geringen Zahlenwerts von $e$ wird bei makroskopischer Betrachtung die Ladung als Kontinuum betrachtet | ||
| - | |||
| - | ==== Leitfähigkeit ==== | ||
| - | <WRAP >< | ||
| - | <callout color=" | ||
| - | === Leiter === | ||
| - | |||
| - | Im Leiter sind Ladungsträger frei beweglich. | ||
| - | \\ \\ \\ \\ | ||
| - | Beispiele: | ||
| - | * Metalle | ||
| - | * Plasma | ||
| - | |||
| - | </ | ||
| - | </ | ||
| - | <callout color=" | ||
| - | === Halbleiter === | ||
| - | |||
| - | Im Halbleiter können Ladungsträger durch Wärme und Lichteinstrahlung generiert werden. Häufig ist bereits durch die Raumtemperatur eine geringe Bewegung der Elektronen möglich. | ||
| - | |||
| - | Beispiele: | ||
| - | * Silizium, Diamant | ||
| - | |||
| - | </ | ||
| - | </ | ||
| - | <callout color=" | ||
| - | === Isolator === | ||
| - | |||
| - | Im Isolator sind Ladungsträger fest an den Atomhüllen gebunden. | ||
| - | \\ \\ \\ \\ | ||
| - | |||
| - | Beispiele: | ||
| - | * viele Kunststoffe und Salze | ||
| - | |||
| - | |||
| - | </ | ||
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| - | ==== Übungen ==== | ||
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| - | <panel type=" | ||
| - | Wie viele Elektronen bilden die Ladung von einem Coulomb? | ||
| - | </ | ||
| - | |||
| - | <panel type=" | ||
| - | Ein Luftballon hat auf der Oberfläche eine Ladung von $Q=7nC$. Wie viele Elektronen sind zusätzlich auf dem Luftballon? | ||
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| - | ===== 1.3 Effekte des elektrischen Stroms ===== | ||
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| - | === Ziele === | ||
| - | Nach dieser Lektion sollten Sie: | ||
| - | - wissen, dass zwischen Ladungen Kräfte wirken. | ||
| - | - das Coulombsche Gesetz kennen und anwenden können. | ||
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| - | |||
| - | * Welche Effekte des elektrischen Stroms kennen Sie? | ||
| - | |||
| - | ==== erste Näherung an die el. Ladung ==== | ||
| - | |||
| - | <WRAP > | ||
| - | < | ||
| - | </ | ||
| - | {{drawio> | ||
| - | </ | ||
| - | |||
| - | * erster Versuch (siehe <imgref BildNr1> | ||
| - | * zwei Ladungen ($Q_1$ und $Q_2$) sind im Abstand $r$ aufgehängt | ||
| - | * Ladungen werden durch Hochspannungsquelle erzeugt und auf die beiden Probekörper übertragen | ||
| - | * Ergebnis | ||
| - | * Probekörper mit gleichen Ladungen versehen $\rightarrow$ Abstoßung | ||
| - | * Probekörper mit Ladungen unterschiedlichen Vorzeichens versehen $\rightarrow$ Anziehung | ||
| - | * Erkenntnisse | ||
| - | * Die Kräfte können nicht mechanisch erklärt werden | ||
| - | * Es scheint zwei unterschiedliche Arten von Ladungen zu existieren. $\rightarrow$ positive (+) und negative (-) Ladung | ||
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| - | ==== Coulomb-Kraft ==== | ||
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| - | Aufbau für eigene Versuche \\ | ||
| - | {{url> | ||
| - | Nehmen Sie eine Ladung ($+1nC$) und positionieren Sie diese. Messen Sie das Feld über eine Probeladung (einen Sensor) aus. | ||
| - | |||
| - | Versuch zum Coulomb' | ||
| - | {{youtube> | ||
| - | </ | ||
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| - | * [[https:// | ||
| - | * Qualitative Untersuchung mittels zweitem Versuch | ||
| - | * zwei Ladungen ($Q_1$ und $Q_2$) im Abstand $r$ | ||
| - | * zusätzlich Messung der Kraft $F_C$ (z.B. über Federwaage) | ||
| - | * Versuch ergibt: | ||
| - | * Kraft steigt linear bei größerer Ladung $Q_1$ oder $Q_2$ \\ $ F_C \sim Q_1$ und $ F_C \sim Q_2$ | ||
| - | * Kraft fällt quadratisch bei größerem Abstand $r$ \\ $ F_C \sim {1 \over {r^2}}$ | ||
| - | * mit einem Proportionalitätsfaktor $a$: \\ $ F_C = a \cdot {{Q_1 \cdot Q_2} \over {r^2}}$ | ||
| - | * Proportionalitätsfaktor $a$ | ||
| - | * Der Proportionalitätsfaktor $a$ wird so definiert, dass sich in der Elektrodynamik einfachere Beziehungen entstehen. | ||
| - | * $a$ wird damit zu: \\ $a = {{1} \over {4\pi\cdot\varepsilon}}$ | ||
| - | * $\varepsilon_0$ ist die {{wpde> | ||
| - | * Die Formel ähnelt derjenigen der Gravitationskraft: | ||
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| - | <callout icon=" | ||
| - | Die Coulombkraft (im Vakuum) lässt sich berechnen über \\ $\boxed{ F_C = {{{1} \over {4\pi\cdot\varepsilon_0}} \cdot {{Q_1 \cdot Q_2} \over {r^2}}}}$ \\ | ||
| - | mit $\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot {{C^2 \over {m^2\cdot N}}} = 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot {{As} \over {Vm}}$ | ||
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| - | ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ | ||