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4. Netzwerke bei veränderlicher Frequenz
Einführung
In den vorherigen Kapitel wurde erklärt, wie die „Beeinflussung eines sinusförmigen Stromflusses“ von Kondensator und Induktivitäten aussehen. Um dies zu beschrieben wurde die Impedanz eingeführt. Diese kann bei sinusförmiger Anregung als komplexwertiger Widerstand verstanden werden.
Es gilt für den Kondensator:
\begin{align*} \underline{U}_C = \frac{1}{j\omega \cdot C} \cdot \underline{I}_C \quad \rightarrow \quad \underline{Z}_C = \frac{1}{j\omega \cdot C} \end{align*}
und für die Induktivität
\begin{align*} \underline{U}_L = j\omega \cdot C \cdot \underline{I}_L \quad \rightarrow \quad \underline{Z}_L = j\omega \cdot L \end{align*}
Mit komplexen Impedanzen kann ganz ähnlich umgegangen werden wie mit den ohmschen Widerständen in Elektrotechnik 1 (siehe: einfache_gleichstromkreise, lineare_quellen_und_zweipole, analyse_von_gleichstromnetzen). Bei diesen Umformungen bleibt der Anteil $ j\omega \cdot$ erhalten. Schaltungen mit Impedanzen wie Induktivitäten und Kapazitäten werden entsprechend eine Frequenzabhängigkeit zeigen.
4.1 Frequenzabhängiger Spannungsteiler
Ziele
Nach dieser Lektion sollten Sie:
- wissen, dass ..
- wissen, dass sich … bildet.
- die … können.
Vom Zweipol zum Vierpol
Bisher wurden Komponenten wie Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten als Zweipol verstanden. Dies liegt auch nahe, da es nur zwei Anschlüsse gibt. Im folgenden werden aber Schaltungen betrachtet, die sich ähnlich eines Spannungsteilers verhalten: Auf einer Seite liegt eine Spannung $U_E$ an, auf der anderen Seite bildet sich damit $U_A$. Es ergeben sich so 4 Klemmen. Die Schaltung kann und wird im folgenden als Vierpol betrachtet werden. Die Ein uns Ausgangsgrößen werden aber komplexwertig sein.
Bei den Vierpolen ist die Relation von „was geht rein“ ($\underline{U}_E$) zu „was geht raus“ ($\underline{U}_A$) wichtig.
4.2 Resonanzerscheinungen
Ziele
Nach dieser Lektion sollten Sie:
- wissen, dass zwischen Magnetpolen Kräfte wirken und die Richtung der Kräfte kennen.
- wissen, dass sich um einen stromdurchflossenen Leiter ein magnetisches Feld bildet.
- die Feldlinien des magnetischen Feldes skizzieren können. Dabei wissen Sie welche Richtung das Feld hat und wo das Feld am dichtesten ist.
Effekte um Permanentmagneten
Entkoppelkondensator am Mikrocontroller
Simulation in Falstad
Hinweis: Die Simulation gibt ein stark vereinfachtes Bild wieder. Die Reaktion des Mikrocontroller ist auf ein Dreiecksignal reduziert dargestellt, da die Flankensteilheit der Spannungen nicht abgebildet werden können. Eine reale Simulation erfordert ein leistungsfähiges SPICE-Programm, in welchem die Leitungstheorie abgebildet werden kann.
Weitere Details sind sind hier (Praxis) oder hier (Platinen-Layout) zu finden.