Block 04 — Passive Filter: vom Frequenzgang zur realen Schaltung

4.0 Einführung

In Block 02 haben wir das Bode-Diagramm kennengelernt. In Block 03 wurde deutlich, warum sich ein realer Kondensator bei hohen Frequenzen nicht mehr wie eine ideale Kapazität verhält. Jetzt werden beide Erkenntnisse zusammengeführt.

In der Motorsteuerungs-Leitschaltung soll der Strom über einen Shunt gemessen werden. Gleichzeitig können beim Schalten der MOSFETs unerwünschte Signalanteile auftreten. Auch die Versorgung empfindlicher Elektronik muss vor schnellen Störungen geschützt werden.

Wie wählen wir ein Filter aus, das die gewünschte Funktion erfüllt, ohne dabei neue Probleme zu erzeugen?

Als roter Faden dienen zwei unterschiedliche Aufgaben:

1. Signalfilter: Das gewünschte Messsignal soll zum Analog-Digital-Umsetzer (ADC) gelangen; störende Frequenzanteile sollen abgeschwächt werden.
2. Versorgungsfilter: Die Steuerelektronik soll möglichst wenig von schnellen Schwankungen einer gemeinsam genutzten Versorgung beeinflusst werden. Die originale WS2812 liefert dazu ein reales Datenblattbeispiel.

Beide Aufgaben lassen sich zunächst mit einem RC-Tiefpass lösen. Die unterschiedlichen Anforderungen zeigen aber, warum ein einziges Filterrezept nicht genügt.

4.0.1 Lernziele

Nach diesem Block können Sie

• Nutzband, Sperrbereich, Grenzfrequenz und Nyquist-Frequenz voneinander unterscheiden,
• die Übertragungsfunktion eines RC-Tiefpasses wiederholen und seinen Betrags- und Phasengang interpretieren,
• die Dämpfung einer gegebenen Frequenz berechnen,
• Aliasing bei der Abtastung erkennen und die Aufgabe eines analogen Antialiasing-Filters erklären,
• das RC-Versorgungsfilter der WS2812 anhand ihres Datenblatts untersuchen,
• die Auswirkungen von Quellenwiderstand, Last und Gleichstrom auf einen passiven Filter abschätzen,
• RC-, LC- und Ferritfilter für eine Anwendung begründet unterscheiden.

4.0.2 Vorbereitung zu Hause

Wiederholen Sie aus den vorherigen Lehrveranstaltungen den Spannungsteiler, die Impedanz $Z_C=1/(\mathrm{j}\omega C)$, die logarithmische Frequenzachse und die Umrechnung $A_{\mathrm{dB}}=20\log_{10}|H|$.

Überlegen Sie vorab: Warum kann das Vergrößern eines Widerstands die Filterwirkung verbessern und gleichzeitig die Versorgung einer Schaltung verschlechtern?

4.0.3 90-Minuten-Plan

1. 10 min: Bekannter RC-Tiefpass, Begriffe und Bode-Diagramm.
2. 25 min: ADC, Aliasing und Antialiasing anhand einer Sample-and-Hold-Simulation.
3. 20 min: Versorgungsfilter der originalen WS2812 aus dem Datenblatt.
4. 10 min: Quellen- und Lastimpedanz sowie der reale ADC-Eingang.
5. 18 min: Entscheidung zwischen RC, LC und Ferritperle.
6. 7 min: Transfer zur Motorsteuerung, häufige Fehler und Ausblick.

4.0.4 Konzeptübersicht

• Ein Filter verändert das Verhältnis zwischen Eingangs- und Ausgangssignal abhängig von der Frequenz.
• Vor der Dimensionierung muss klar sein, was erhalten bleiben und was gedämpft werden soll.
• Passive Filter belasten ihre Quelle und können durch ihre Last beeinflusst werden.
• Ein RC-Filter in einem Signalpfad und ein RC-Filter in einer Versorgung nutzen dieselbe Physik, müssen aber unterschiedlich bewertet werden.
• Die Auswahl zwischen Widerstand, Spule und Ferritperle hängt von Störfrequenz, Strom, Verlusten und möglichen Resonanzen ab.

4.1 Bekanntes Werkzeug: RC-Tiefpass und Frequenzgang

4.1.1 Was bedeuten Nutzband, Sperrbereich und Grenzfrequenz?

Ein reales Signal kann mehrere Frequenzanteile enthalten. Nicht alle sind für unsere Anwendung gleich wichtig:

• Nutzband: Der Frequenzbereich, in dem die Information liegt, die wir verarbeiten möchten. Soll ein Sensor beispielsweise langsame Temperatur- oder Stromänderungen von $0~\mathrm{Hz}$ bis $100~\mathrm{Hz}$ liefern, ist genau das unser Nutzband. Es ist eine Anforderung der Anwendung, kein automatisch aus dem Filter folgender Bereich.
• Durchlassbereich: Frequenzen, die ein Filter ausreichend gut überträgt. „Ausreichend“ hängt von der zulässigen Dämpfung ab.
• Sperrbereich: Frequenzen, die das Filter in der geforderten Stärke unterdrücken soll. Ein Filter erster Ordnung unterdrückt dort nicht unendlich stark.
• Übergangsbereich: Der Bereich zwischen Durchlass- und Sperrbereich; hier ändert sich die Übertragung mit der Frequenz deutlich.
• Grenzfrequenz $f_\mathrm{g}$: Bei einem idealen RC-Tiefpass erster Ordnung die Frequenz, bei der der Spannungsbetrag auf $1/\sqrt{2}$ seines niederfrequenten Werts abgesunken ist. Dies entspricht ungefähr $-3{,}01~\mathrm{dB}$.

4.1.2 Der RC-Tiefpass

Beim einfachen RC-Tiefpass liegt der Widerstand $R$ in Reihe zur Signalquelle. Der Kondensator $C$ verbindet den Ausgang mit Masse; die Ausgangsspannung wird über dem Kondensator abgegriffen. Wir betrachten zunächst eine ideale Spannungsquelle und einen unbelasteten Ausgang.

Für den Kondensator gilt $Z_C=1/(\mathrm{j}\omega C)$. Mit dem bekannten Spannungsteiler folgt

$\underline{H}(\omega)=\frac{\underline{U}_\mathrm{out}}{\underline{U}_\mathrm{in}}=\frac{Z_C}{R+Z_C}=\frac{1}{1+\mathrm{j}\omega RC}$.

Daraus ergeben sich

• Zeitkonstante: $\tau=RC$,
• Grenzfrequenz: $f_\mathrm{g}=1/(2\pi RC)$,
• Betragsgang: $|H(f)|=1/\sqrt{1+(f/f_\mathrm{g})^2}$,
• Phasengang: $\varphi(f)=-\arctan(f/f_\mathrm{g})$.

Bei niedrigen Frequenzen ist die Kondensatorimpedanz groß und $U_\mathrm{out}\approx U_\mathrm{in}$. Bei hohen Frequenzen wird die Impedanz kleiner und die Ausgangsspannung sinkt. An der Grenzfrequenz gilt $|H|\approx0{,}707$ und $\varphi=-45^\circ$.

4.1.3 Das Bode-Diagramm richtig lesen

Im logarithmischen Frequenzdiagramm lässt sich der Tiefpass näherungsweise durch zwei Geraden beschreiben: weit unterhalb $f_\mathrm{g}$ verläuft der Betragsgang bei ungefähr $0~\mathrm{dB}$; weit oberhalb sinkt er um ungefähr $20~\mathrm{dB}$ pro Dekade. Eine Dekade bedeutet eine Verzehnfachung der Frequenz.

Die Geraden schneiden sich bei $f_\mathrm{g}$, aber der exakte Frequenzgang liegt an diesem Punkt bei ungefähr $-3~\mathrm{dB}$. Diese Unterscheidung kennen Sie bereits aus Block 02.

4.1.4 Kurzer Vergleich: RC-Hochpass

Werden $R$ und $C$ vertauscht und wird die Ausgangsspannung über $R$ abgegriffen, entsteht ein Hochpass. Seine Grenzfrequenz ist ebenfalls $f_\mathrm{g}=1/(2\pi RC)$; niedrige Frequenzen werden gedämpft, hohe werden übertragen. Den Hochpass verwenden wir hier als bekanntes Vergleichsbeispiel. Die beiden folgenden Anwendungen benötigen hingegen Tiefpasswirkung.

4.2 Anwendung 1: Ein Filter vor dem ADC

Ein ADC (Analog-to-Digital Converter, Analog-Digital-Umsetzer) erfasst eine analoge Spannung und liefert digitale Zahlenwerte. Bei der Messung des Shunt-Stroms unserer Motorsteuerung können neben dem gewünschten Verlauf auch schnelle PWM-Störungen vorhanden sein.

Beobachten Sie zunächst die folgende Simulation. Sie zeigt zwei Abtastzweige, die dasselbe analoge Signal verarbeiten. Nur einer der Zweige besitzt einen RC-Tiefpass vor dem getakteten Sample-and-Hold. Verändern Sie die Frequenz der Sinusquelle zunächst auf $60~\mathrm{Hz}$ und anschließend auf $940~\mathrm{Hz}$. Was fällt Ihnen an den treppenförmigen Ausgangssignalen auf?

Ein Sample-and-Hold übernimmt zu vorgegebenen Zeitpunkten die momentane Spannung (Sample) und hält diese näherungsweise bis zur nächsten Abtastung fest (Hold). Deshalb sieht sein Ausgang häufig wie eine Treppe aus. Die Simulation veranschaulicht Abtastung und Halten, noch nicht die Quantisierung in ADC-Zahlenwerte.

Ändern Sie die Eingangssignalfrequenz erst auf $60~\mathrm{Hz}$, dann auf $940~\mathrm{Hz}$. Vergleichen Sie die oberen und unteren Sample-and-Hold-Ausgänge; die Aufgabe 4.1 führt schrittweise durch die Messung.

4.2.1 Abtastrate, Nyquist-Frequenz und Aliasing

Ein ADC misst zu diskreten Zeitpunkten. Bei einer Abtastfrequenz von $f_\mathrm{s}=1~\mathrm{kHz}$ entsteht alle $T_\mathrm{s}=1/f_\mathrm{s}=1~\mathrm{ms}$ ein neuer Abtastwert. Die zugehörige Nyquist-Frequenz ist $f_\mathrm{N}=f_\mathrm{s}/2=500~\mathrm{Hz}$.

Liegt das Nutzband eines Sensors zwischen $0~\mathrm{Hz}$ und $100~\mathrm{Hz}$, so ist die Nyquist-Frequenz nicht das Ende des Nutzbandes: $100~\mathrm{Hz}$ stammen aus der Messaufgabe, $500~\mathrm{Hz}$ aus der gewählten Abtastrate.

Ein Sinus von $940~\mathrm{Hz}$ kann bei $f_\mathrm{s}=1~\mathrm{kHz}$ als scheinbarer $60~\mathrm{Hz}$-Anteil erscheinen:

$f_\mathrm{Alias}=|940~\mathrm{Hz}-1000~\mathrm{Hz}|=60~\mathrm{Hz}$.

Dieses Phänomen heißt Aliasing. Die ursprünglich hochfrequente Störung ist nun vom Frequenzinhalt her nicht mehr sicher von einem echten $60~\mathrm{Hz}$-Signal zu unterscheiden. Ein rein digitaler Tiefpass nach dem ADC löst dieses Problem nicht.

4.2.2 Antialiasing – warum ein Filter vor den ADC gehört

Ein Antialiasing-Filter ist ein analoger Filter vor der Abtastung. Er soll unerwünschte hohe Frequenzanteile bereits abschwächen, bevor sie im digitalen Ergebnis unter einer falschen Frequenz erscheinen.

Nehmen wir $R=1~\mathrm{k\Omega}$ und $C=1~\mathrm{\mu F}$. Daraus folgen $\tau=1~\mathrm{ms}$ und $f_\mathrm{g}\approx159~\mathrm{Hz}$.

Der Filter ist damit ein brauchbarer Demonstrator, nicht automatisch eine fertig dimensionierte Messschaltung: Auch ein $100~\mathrm{Hz}$-Nutzsignal wird bei dieser Grenzfrequenz bereits erkennbar abgeschwächt, und die Aliasstörung verschwindet keineswegs vollständig.

4.2.3 Warum ein RC-Tiefpass allein oft nicht reicht

Würde die Grenzfrequenz noch kleiner gewählt, würde die $940~\mathrm{Hz}$-Störung stärker unterdrückt – allerdings auch das Nutzsignal. Für strengere Anforderungen muss möglicherweise ein Filter höherer Ordnung verwendet werden. Zwei RC-Glieder lassen sich dabei nicht einfach wie voneinander unabhängige Blöcke behandeln: Die zweite Stufe belastet die erste. Diese Problematik führt später zu Puffern und aktiven Filtern in Block 05.

4.2.4 Der reale ADC-Eingang: Abtastkondensator und Einschwingzeit

Viele Mikrocontroller-ADCs enthalten eine kleine Sample-and-Hold-Kapazität, die während der Erfassungszeit (auch Acquisition Time) über einen internen Schalter auf die Eingangsspannung geladen wird.

Ein großer Widerstand vor dem ADC erleichtert zwar die Realisierung einer niedrigen RC-Grenzfrequenz, er kann aber auch das Einschwingen dieser internen Kapazität verlangsamen. Deshalb sind Quellenimpedanz, Abtastkapazität und Erfassungszeit gemeinsam zu betrachten. Der externe Kondensator am ADC-Eingang kann zudem bei kurzen Ladeimpulsen Ladung bereitstellen.

Microchip: ADC Acquisition Time erläutert diesen Zusammenhang an einem SAR-ADC.

Kurzer Transfer: Ein RC-Filter kann auch den Mittelwert einer PWM-Spannung glätten. Bei PWM zwischen $0~\mathrm{V}$ und $U_\mathrm{H}$ gilt idealisiert $\overline{U}\approx D\,U_\mathrm{H}$ mit Tastgrad $D$. Größere $RC$ reduzieren den Ripple, verlängern jedoch die Einschwingzeit. Die detaillierte PWM-Auslegung kann bei der späteren Ansteuerung vertieft werden.

4.3 Anwendung 2: Versorgungsfilter in der originalen WS2812

Bei der WS2812 sollen nicht analoge Messwerte geglättet, sondern die internen Steuerschaltungen von schnellen Störungen auf der gemeinsamen LED-Versorgung entkoppelt werden.

4.3.1 Was steht wirklich im Datenblatt?

Öffnen Sie das WS2812-Datenblatt und betrachten Sie Seite 5, „Typical application circuit“. Es handelt sich ausdrücklich um die WS2812, nicht um die spätere WS2812B.

• $V_\mathrm{DD}$, Pin 5: Versorgung des LED-Leistungsteils, hier direkt an der Versorgung.
• $V_\mathrm{CC}$, Pin 3: Versorgung der Steuerelektronik; sie erhält ihre Spannung über $R_1=130~\Omega$.
• $C_1=100~\mathrm{nF}$: Der aufgedruckte Code 104 steht für $10\cdot10^4~\mathrm{pF}=100~\mathrm{nF}$. $C_1$ liegt vom gefilterten $V_\mathrm{CC}$-Knoten nach Masse.

Der Serienwiderstand liegt damit bewusst nur im empfindlicheren Versorgungszweig. $R_1$ und $C_1$ bilden zusammen einen Versorgungs-Tiefpass.

4.3.2 Was bewirkt dieser Tiefpass?

Für das vereinfachte und zunächst unbelastete RC-Modell gilt:

$\tau=130~\Omega\cdot100~\mathrm{nF}=13~\mathrm{\mu s}$ und $f_\mathrm{g}=\frac{1}{2\pi RC}\approx12{,}2~\mathrm{kHz}$.

Bei einer Störung mit $f=100~\mathrm{kHz}$ folgt $|H|\approx0{,}122$, entsprechend etwa $-18{,}3~\mathrm{dB}$.

In der realen WS2812 benötigt die Steuerelektronik jedoch Strom. $V_\mathrm{CC}$ ist deshalb nicht automatisch exakt gleich der unbelasteten RC-Ausgangsspannung.

In dieser Simulation: Ein vereinfachtes RC-Filter mit $130~\Omega$ und $100~\mathrm{nF}$. Variieren Sie die Frequenz der Spannungsquelle und vergleichen Sie Ein- und Ausgang. Die WS2812 selbst und ihr zeitabhängiger Steuerstrom sind nicht als Bauteilmodell enthalten.

4.3.3 Der Preis des Serienwiderstands

Am Widerstand fällt bei einem Steuerstrom $I_\mathrm{CC}$ die Spannung $U_R=R_1 I_\mathrm{CC}$ ab; die Verlustleistung beträgt $P_R=I_\mathrm{CC}^2 R_1$.

Als angenommenes Rechenbeispiel, nicht als garantierter Datenblattwert, ergibt sich für $I_\mathrm{CC}=2~\mathrm{mA}$ ein Spannungsabfall von $0{,}26~\mathrm{V}$.

Würden dagegen die LED-Ströme von beispielsweise $60~\mathrm{mA}$ durch $130~\Omega$ fließen, ergäbe die Rechnung $7{,}8~\mathrm{V}$ Spannungsabfall. Das wäre bei einer Versorgung von $5~\mathrm{V}$ nicht möglich. Die Rechnung zeigt sofort, warum die LED-Leistungsversorgung nicht hinter diesem Filterwiderstand liegt.

4.4 Filter sind Teil ihrer Umgebung

4.4.1 Der belastete RC-Tiefpass

Bisher haben wir beim RC-Tiefpass einen unbelasteten Ausgang angenommen. Eine nachfolgende Schaltung besitzt aber eine endliche Eingangsimpedanz. Für einen rein ohmschen Lastwiderstand $R_\mathrm{L}$ liegt dieser parallel zu $C$.

Im stationären Gleichstromfall bildet sich damit ein Spannungsteiler:

$H(0)=\frac{R_\mathrm{L}}{R+R_\mathrm{L}}$.

Das zeigt: Die Dämpfung kann bereits bei $f=0$ auftreten. Für die vollständige Übertragungsfunktion muss $R_\mathrm{L}$ zusammen mit $C$ berücksichtigt werden. Eine weitere Abweichung entsteht, wenn die Signalquelle selbst einen Innenwiderstand besitzt.

4.4.2 Ein Entwurfsproblem, zwei unterschiedliche Lösungen

Beim ADC-Signalfilter interessiert uns die möglichst fehlerarme Weitergabe des gewünschten Nutzsignals, beispielsweise von $0~\mathrm{Hz}$ bis $100~\mathrm{Hz}$. Ein gewisser Stromfluss durch den Filterwiderstand kann akzeptabel sein, solange ADC und Filter ausreichend schnell einschwingen.

Bei einer Leistungsversorgung muss dagegen möglicherweise ein Gleichstrom von mehreren hundert Milliampere fließen. Ein großer Längswiderstand würde dann zu unzulässigem Spannungsabfall und hoher Verlustleistung führen. Deshalb fragen wir im nächsten Abschnitt nach Alternativen.

4.5 Wenn ein Serienwiderstand zu viel Verlust verursacht

4.5.1 RC oder LC?

Ein RC-Filter benötigt einen Längswiderstand $R$. Wird darüber ein größerer Gleichstrom geführt, entstehen ein Spannungsabfall $U_R=IR$ und eine Verlustleistung $P_R=I^2R$. Ein LC-Tiefpass nutzt dagegen die mit der Frequenz zunehmende Impedanz einer Spule. Ihre Wicklung besitzt zwar ebenfalls einen Widerstand, dieser kann aber bei Gleichstrom deutlich kleiner sein als der eines RC-Filters.

Zwei Schaltungen unter denselben Bedingungen

In der folgenden Simulation speist dieselbe Spannungsquelle zwei Filterzweige. Oben liegt ein RC-Tiefpass, unten ein LC-Tiefpass. Beide Ausgänge sind mit einem Widerstand $R_\mathrm{L}=50~\Omega$ belastet.

• RC-Zweig: $R=10~\Omega$, $C=4{,}7~\mathrm{\mu F}$.
• LC-Zweig: $L=47~\mathrm{\mu H}$, $C=47~\mathrm{\mu F}$ und ein vereinfachter Spulen-Gleichstromwiderstand $R_\mathrm{DC}=0{,}2~\Omega$.

Wichtig zur Verschaltung: Die beiden Ausgänge sind nicht direkt mit GND verbunden. Jeweils der Kondensator und der Lastwiderstand führen vom Ausgang nach GND; ein Kurzschluss würde den Vergleich unbrauchbar machen.

Zum Vergleichen lohnt es sich, zunächst zwei Größen zu berechnen:

1. Ohne Last hätten die beiden gewählten Bauteilkombinationen die charakteristischen Frequenzen $f_\mathrm{g,RC}=1/(2\pi RC)\approx3{,}39~\mathrm{kHz}$ und $f_0=1/(2\pi\sqrt{LC})\approx3{,}39~\mathrm{kHz}$. Das bedeutet nicht, dass ihre real belasteten Frequenzgänge gleich sind.
2. Bei Gleichstrom beträgt die Spannungsübertragung durch den RC-Zweig wegen des Lastwiderstands $50/(10+50)\approx0{,}833$, beim LC-Zweig vereinfacht $50/(0{,}2+50)\approx0{,}996$.

Verändern Sie in der Simulation die Frequenz und beobachten Sie insbesondere die Ausgangsspannung im Bereich einiger $\mathrm{kHz}$. Der LC-Zweig kann nahe seiner Resonanzfrequenz sogar eine größere Wechselspannungsamplitude als am Eingang aufweisen. Das bedeutet keine Energieverstärkung, sondern eine Resonanzüberhöhung.

Frequenzgang mit Falstads AFilter untersuchen

Für das gezielte Ablesen des Frequenzgangs eignet sich Falstads AFilter (Analog Filter Applet). Die folgende Ansicht enthält den LC-Zweig mit derselben Last und demselben Serienwiderstand wie im Vergleich zuvor. Hier steht die frequenzabhängige Übertragung im Mittelpunkt.

Prüfen Sie in AFilter, an welcher Frequenz die Übertragung ein Maximum besitzt und wie schnell sie oberhalb dieses Bereichs abfällt. Erhöhen Sie anschließend den Spulen-Serienwiderstand von $0{,}2~\Omega$ auf $2~\Omega$ oder verringern Sie $R_\mathrm{L}$: Welche Auswirkung hat die zusätzliche Dämpfung auf die Resonanzüberhöhung?

4.5.2 Was ist eine Ferritperle?

Eine Ferritperle (Ferrite Bead, im Schaltplan oft FB) ist ein passives Bauteil mit frequenzabhängiger komplexer Impedanz. Sie wird häufig in Serie zu einer Versorgung eingesetzt, um insbesondere höherfrequente Störanteile zu reduzieren.

Im Gegensatz zu einer idealen Spule besitzt eine Ferritperle im vorgesehenen Frequenzbereich häufig einen deutlichen wirksamen Widerstandsanteil, an dem Störenergie in Wärme umgesetzt wird. Bei Gleichstrom ist ihr Widerstand oft klein. Die Eigenschaften ändern sich jedoch mit Frequenz und Gleichstrombelastung.

Ein Beispiel zum gezielten Datenblattlesen ist Analog Devices AN-1368 – Ferrite Bead Demystified. Eine Angabe wie 100 Ω bei 100 MHz beschreibt die Impedanz bei dieser Frequenz, nicht einen Gleichstromwiderstand von $100~\Omega$. Sie sagt auch nichts darüber aus, wie gut eine Störung bei $20~\mathrm{kHz}$ gefiltert wird.

4.6 Rückkehr zur Motorsteuerung

Die drei Leitfragen dieses Blocks lassen sich direkt auf die spätere Leit-Schaltung übertragen:

1. ADC-Strommessung: Wie unterdrücken wir PWM-Störungen, ohne langsame Stromänderungen unzulässig zu verfälschen?
2. Steuer- und Treiberversorgung: Welche Störungen gelangen über die Versorgung, und welche Filterbauteile können sie reduzieren?
3. Schnelle Abschaltung: Eine Schutzschaltung darf durch Filterung nicht so stark verzögert werden, dass sie den MOSFET zu spät abschaltet.

Weiterführende Anwendungen, die an späteren Stellen verständlicher sind: ein RC-Snubber zum Dämpfen von MOSFET-Schwingungen, EMV-Filter mit Gegen- und Gleichtaktstörungen und ein thermisches RC-Ersatznetzwerk beim Aufheizen von Leistungshalbleitern. Diese Themen werden hier nur angekündigt, nicht als zusätzliche abgeschlossene Kapitel behandelt.

4.7 Häufige Fehler

• Nutzband, Grenzfrequenz und Nyquist-Frequenz gleichsetzen.
• Annehmen, dass ein Tiefpass ab $f_\mathrm{g}$ alle höheren Frequenzen vollständig entfernt.
• Ein Alias-Signal erst nach der Abtastung digital beseitigen wollen.
• Die Last oder den Eingangswiderstand der nächsten Schaltung ignorieren.
• Eine WS2812 mit einer WS2812B und deren anders aufgebauter Versorgung verwechseln.
• Für alle Versorgungsfilter nur einen größeren Widerstand vorsehen, ohne Gleichspannungsabfall und Verlustleistung zu prüfen.
• Die LC-Eigenfrequenz grundsätzlich mit einer $-3~\mathrm{dB}$-Grenzfrequenz gleichsetzen.
• Eine Ferritperle wie einen frequenzunabhängigen Widerstand behandeln.

4.8 Übungen

4.9 Zusammenfassung

• Ein Nutzband kommt aus der Mess- oder Übertragungsaufgabe; eine Grenzfrequenz ist eine Eigenschaft des Filters.
• Aliasing entsteht beim Abtasten und muss durch geeignete analoge Vorfilterung begrenzt werden.
• Die originale WS2812 zeigt einen echten RC-Tiefpass in der Versorgung der Steuerelektronik.
• Filter müssen immer mit ihrer Quelle und Last betrachtet werden.
• Bei größeren Versorgungsströmen können LC-Filter geeigneter sein als große Längswiderstände; dafür ist auf Resonanzen zu achten.
• Ferritperlen lassen sich nur unter Berücksichtigung ihrer Impedanzkurve und Gleichstrombelastung sinnvoll auswählen.

4.10 Ausblick

In Block 05 werden reale Operationsverstärker behandelt. Sie können Signale verstärken, als Puffer dienen und zusammen mit passiven Bauteilen aktive Filter bilden. An unserer Motorsteuerung stellt sich damit die nächste Frage: Wie kann ein kleines Shunt-Signal verstärkt werden, ohne die vorangehende Filterschaltung unzulässig zu verändern?