$\rm I.\quad$ Analysis of the Currents
| by (2)+(3) | $\color{blue}{I_\rm p} = \color{blue}{I_\rm m} = 0$ |
| | therefore, $I_\rm p$ and $I_\rm m$ are defined |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| by (6) | $\color{blue}{I_\rm O} = I_1 $ |
| | $I_\rm O$ is defined, when $I_1$ is defined |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| by (7)+(3) | $I_1 - I_2 -\color{blue}{0} = 0 $ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $I_1 = I_2 = I_\rm O$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $\color{blue}{I_1} = \color{blue}{I_2} = \color{blue}{I_\rm O} $ |
| | with (8) and (9): $I_\boxed{}=\frac{U_\boxed{}}{R_\boxed{}}$ and (5) |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $\frac{U_1}{R_1}= \frac{U_2}{R_2} = \frac{U_\rm O}{R_1 + R_2}$ |
| | Voltage divider, $I=\rm const.$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| (10) | $U_2= U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$ |
| | Voltage divider |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
$\rm II.\quad$ Analysis of the Voltage Amplification
| by (0) | $\color{blue}{A_\rm V}=\frac{U_\rm O}{U_\rm I}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{\color{blue}{U_\rm I}}$ |
| | with (4): $U_{\rm I}=U_2+U_\rm D$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{\color{blue}{U_2+U_\rm D}}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{\color{blue}{U_2}+U_\rm D}$ |
| | with (10): $U_2= U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{\color{blue}{U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}}+U_\rm D}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+U_\rm D}$ | |
| | $\quad$ | |
| $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{U_\rm D}}$ |
| | with (1) |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{\frac{U_{\rm O}}{A_{\rm D}}}}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{U_{\rm O}}{U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{U_{\rm O}}{A_{\rm D}}}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{\color{blue}{U_{\rm O}}}{\color{blue}{U_{\rm O}}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{\color{blue}{U_{\rm O}}}{A_{\rm D}}}$ |
| | Expand with $\frac{1}{U_{\rm O}}$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{1}{A_{\rm D}}}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{\frac{1}{A_{\rm D}}}}$ |
| | with $\frac{1}{A_{\rm D}} \xrightarrow{A_{\rm D} \rightarrow \infty} 0$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}}$ |
| | reshaping the fraction |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
| $\quad$ | $A_{\rm V}=\frac{R_1+R_2}{R_2}$ |
| | $\quad$ |
| $\quad\quad\quad$ | $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$ |
